原子核物理课件资料

1、原子核物理胡华四胡华四第一节第一节 原子核的描述原子核的描述第二节第二节 核质量核质量第三节第三节 核力核力第四节第四节 衰变及其统计规律衰变及其统计规律第八节第八节 核反应核反应第九节第九节 原子能的利用原子能的利用第五节第五节 衰衰变变第六节第六节 衰衰变变第七节第七节 衰变衰变第一节第一节: :原子核的描述原子核的描述 核物理是原子下一个层次的研究内容。它以核物理是原子下一个层次的研究内容。它以核为研究对象，其内容包括核的基本性质、核结核为研究对象，其内容包括核的基本性质、核结构、核力、核模型。核的放射性衰变，核反应以构、核力、核模型。核的放射性衰变，核反应以及核能的应用。及核能的应用。

2、 人类真正对核进行研究，要追溯到人类真正对核进行研究，要追溯到19321932年年发现中子，并由此提出质中模型开始。发现中子，并由此提出质中模型开始。7070年过年过去了，人们对核的了解还很肤浅，在核结构、去了，人们对核的了解还很肤浅，在核结构、核力等方面还有很多尚未认识的东西。核力等方面还有很多尚未认识的东西。电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论首页首页原子核的基本情况原子核的基本情况-原子核的电荷原子核的电荷 原子核带的正电荷恰为原子核带的正电荷恰为e的整数倍，习惯上的整数倍，习惯上表示为表示为Ze，即即Q=Ze 在物理学史上，特征在物

3、理学史上，特征X X射线法和射线法和粒子散射粒子散射实验法都曾经被用来测定元素的核电荷数实验法都曾经被用来测定元素的核电荷数Z Z，理，理论关系如下：论关系如下：（1）Moseley 定律定律 -vaZb电量质量大小组成核素图第一节第一节: :原子核的描述原子核的描述第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页 对于同一系列的特征对于同一系列的特征X射线（比如射线（比如K,L系），系），a、b是常数，只要测得元素的特征射线的频率是常数，只要测得元素的特征射线的频率v，就可由上式定出就可由上式定出Z。（2）粒子散射实验粒子散射实验 - 在测量的其它条件不变的情况下

4、，换用不在测量的其它条件不变的情况下，换用不同靶，经过计数器同靶，经过计数器“窗口窗口”的记数，可以直接的记数，可以直接测出靶的核电荷数。测出靶的核电荷数。2dnZd第一节第一节: :原子核的描述原子核的描述第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页首页首页原子核的基本情况原子核的基本情况-原子核的质量原子核的质量 由于目前人们对核力的了解还不够清楚，由于目前人们对核力的了解还不够清楚，定量描述它还很困难，因此至今我们还无法从定量描述它还很困难，因此至今我们还无法从第一性原理导出一个核质量公式。第一性原理导出一个核质量公式。 历史上，人们曾经给出

5、过半经验的核质历史上，人们曾经给出过半经验的核质量公式，我们将在下节对此作专门讨论。量公式，我们将在下节对此作专门讨论。 通常情况下，原子的质量可以用质谱仪来通常情况下，原子的质量可以用质谱仪来测定，所以很多文献中都给出了原子的质量测定，所以很多文献中都给出了原子的质量m m，在已知在已知m m的情况下，我们可以用下式求出核的的情况下，我们可以用下式求出核的质量质量 ，Nm电量质量大小组成核素图第一节第一节: :原子核的描述原子核的描述第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页em式中式中 是电子质量，是电子质量， 是第是第n n个电子的结合能。个电子的结合能

6、。原子核的绝对质量是非常小的！原子核的绝对质量是非常小的！比如：比如： 原子的质量仅为原子的质量仅为 所以国际上定义，所以国际上定义， 质量的质量的1/121/12为原子质量单为原子质量单位，记为位，记为 这样，原子的原子这样，原子的原子量都是一个很接近某一整数的量，通常定义这量都是一个很接近某一整数的量，通常定义这个整数为该核的质量数，并记为个整数为该核的质量数，并记为A A 。即即Nm nE12C261.992678 10kg12C2711.66056610kg第一节第一节: :原子核的描述原子核的描述第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图2nenEmZmc上一

7、页上一页下一页下一页首页首页Mv343MR 原子核基本情况原子核基本情况-原子核的大小核的半原子核的大小核的半径有一个经验公式径有一个经验公式 1/30Rr A , ,其中其中01.2rfm 由此我们可以求得核的密度由此我们可以求得核的密度是一个与是一个与A A无关的常数无关的常数 ( (吨吨/ /立立方米）方米）不到一粒米的大小的原子核，其质量竟达不到一粒米的大小的原子核，其质量竟达20万吨！可见核是质量高度集中的地方。万吨！可见核是质量高度集中的地方。 第一节第一节: :原子核的描述原子核的描述第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图14330032 104/34

8、/Mr Ar A M上一页上一页下一页下一页首页首页11273915826.67 101.67 10101.02 10(3 10 )116310 (/)g cm 值得指出的是，根据广义相对论的预言，值得指出的是，根据广义相对论的预言，黑洞的判据是黑洞的判据是: :21GMRc我们来检验一下核的这个因子我们来检验一下核的这个因子2GMRc 可见，核的密度与可见，核的密度与“黑洞黑洞”相比，仍然小得很。相比，仍然小得很。 依此计算，太阳若演化成依此计算，太阳若演化成“黑洞黑洞”，其，其半径约为半径约为30Km 30Km ，“黑洞黑洞”的密度达的密度达第一节第一节: :原子核的描述原子核的描述第第七

9、七章章 :原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图7310 (/)ton mm上一页上一页下一页下一页首页首页2hd 在发现中子之前，人们知道的基本粒子只在发现中子之前，人们知道的基本粒子只有电子的质子。有电子的质子。 例如，氦核有例如，氦核有4 4个质子，个质子，2 2个电子，质子作个电子，质子作为质量的承担者，电子抵消了为质量的承担者，电子抵消了2 2个质子的电荷。个质子的电荷。 随着量子力学的诞生，人们发现质子随着量子力学的诞生，人们发现质子电子说无法用量子理论解释。电子说无法用量子理论解释。首先，根据量子力学理论，微观粒子的坐标和相首先，根据量子力学理论，微观粒子的坐标和相应

10、的动量存在不确定关系应的动量存在不确定关系: 2hx p在核内在核内5xfm所以，相应的电子动量为所以，相应的电子动量为:p ，第一节第一节: :原子核的描述原子核的描述第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图124Mevc上一页上一页下一页下一页首页首页pm240c124Mev 若非相对论公式，可以求得电子速度为若非相对论公式，可以求得电子速度为v 显然是错误的，用相对论公式显然是错误的，用相对论公式2222()()Epcmc注意到注意到pc 故近似有故近似有Epc由此可以求得核内电子能量为由此可以求得核内电子能量为124EpcMev而实验中从未发现如此高能量的电子

11、，其次对有而实验中从未发现如此高能量的电子，其次对有些核，也无法对其自旋给出合理的解释。些核，也无法对其自旋给出合理的解释。第一节第一节: :原子核的描述原子核的描述第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图20.51Mevmc 上一页上一页下一页下一页首页首页 因此早在因此早在19201920年，卢瑟福就推测，核内应年，卢瑟福就推测，核内应当存在一种与质子质量大体相等，不带电的粒当存在一种与质子质量大体相等，不带电的粒子。子。19321932年查德维克发现中子后，海森伯等人年查德维克发现中子后，海森伯等人马上就提出了核的质、中模型。马上就提出了核的质、中模型。实验表明

12、，质子、中子的质量分别是实验表明，质子、中子的质量分别是1.007277pmu，1.008665nmu 质量数均为质量数均为1 1，即，即A=1A=1，前者带一个单位正，前者带一个单位正电荷，后者不带电，两者统称核子。电荷，后者不带电，两者统称核子。 根据质量数的定义，我们很容易知道，质量根据质量数的定义，我们很容易知道，质量数数A A，质子数，质子数Z Z和中子数和中子数N N的关系是的关系是A=Z+NA=Z+N，所以完，所以完整的核素符号是整的核素符号是AZNX, ,比如比如422He，1477N等。等。 第一节第一节: :原子核的描述原子核的描述第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论

13、论电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页首页首页 在物理学中，对有一定关系的核素，有些常在物理学中，对有一定关系的核素，有些常用的术语如下：用的术语如下：91012666,CCC同中子素：比如同中子素：比如141516687888,CNC同量异位素：比如同量异位素：比如404040181920,ArKCa镜核：比喻镜核：比喻331111131314151221566567767887(,),(,),(,),(,)HHeBCCNNO。 同位素：比如同位素：比如第一节第一节: :原子核的描述原子核的描述第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一

14、页首页首页原子核的基本情况原子核的基本情况-核素图核素图 一共约有一共约有20002000个核素。其中天然存在的有个核素。其中天然存在的有300300多个核素，（多个核素，（280280多个稳定核素，多个稳定核素，6060多个长多个长寿命的放射性核素）；人工制造的寿命的放射性核素）；人工制造的16001600多个放多个放射性核素。它们构成了核物理的研究对象。它射性核素。它们构成了核物理的研究对象。它们构成了核物理的研究对象。们构成了核物理的研究对象。 上面我们知道，核是由质子和中子构成的，上面我们知道，核是由质子和中子构成的，那么那么 Z，N的不同搭配使自然界共有多少种核的不同搭配使自然界共有

15、多少种核呢？呢？ 以中子数以中子数N N和质子数和质子数z z分别为横、纵坐标轴，分别为横、纵坐标轴，标出每一核素的位置而得到的图称核素图。标出每一核素的位置而得到的图称核素图。第一节第一节: :原子核的描述原子核的描述第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页首页首页第二节第二节: :核质量核质量45Hnmm9.0746278uBeBeMM1.1.质量亏损质量亏损原子的质量为：原子的质量为：9.0121859BeM另一方面另一方面四个氢原子（质子四个氢原子（质子+电子）和五个电子）和五个，Be94BeM显然显然m可见，核子结合构成原子后总质量减

16、少了，通可见，核子结合构成原子后总质量减少了，通常我们称之为质量亏损。常我们称之为质量亏损。 由上面的讨论我们知道，原子核由中子和质由上面的讨论我们知道，原子核由中子和质子组成，但实验表明，核的质量并不等于相应的子组成，但实验表明，核的质量并不等于相应的质子和电子质量之和，比如对元素质子和电子质量之和，比如对元素,其中性其中性 中子，相应的质量和为中子，相应的质量和为原子的结合能质量公式第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论0.062442u上一页上一页下一页下一页首页首页01N271.66 10()kg2mc根据根据EinsteinEinstein的质能公式的质能公式2Emc或者或者2

17、Emc 原子核形成过程中，质量减少了，减少的原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以能量的形式放了出来，这种能量称质量必然以能量的形式放了出来，这种能量称为为结合能。结合能。2.2.结合能结合能 质量和能量的当量关系多大呢？下面我们来质量和能量的当量关系多大呢？下面我们来看看看看1u1u的质量合多大能量。的质量合多大能量。m E即即1931.5uMeV故故BeBe的总结合能为的总结合能为E 第二节第二节: :核质量核质量第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式101.495 10( )931.5JMeV2mc0.062442 931.558MeVMeV上一页上一页

18、下一页下一页首页首页 为了比较不同核素结合能的大小，我们引为了比较不同核素结合能的大小，我们引入平均结合能入平均结合能 EEA对于对于BeBe原子核原子核586.469MeVEMeVE研究发现，我们可以得到如下几点结论：研究发现，我们可以得到如下几点结论： 3.3.核子的平均结合能（比结合能）核子的平均结合能（比结合能）1 1）是原子核稳定性的标志，是原子核稳定性的标志，E越大，相应越大，相应40120A之间的核，之间的核，E近似为常数，且较近似为常数，且较 8.5EMeV2 2）的核就越稳定；的核就越稳定；大，大，第二节第二节: :核质量核质量第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论原子

19、的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页3 3）轻核（）轻核（A A较小）和重核（较小）和重核（A A较大）的平均结合较大）的平均结合能都比较小，因此，轻核的聚变和重核的裂变能都比较小，因此，轻核的聚变和重核的裂变都有能量放出，这就是通常所说的聚变和裂变都有能量放出，这就是通常所说的聚变和裂变的原子能，这个能量是相当大的。比如的原子能，这个能量是相当大的。比如238()7.5EUMeV，当一个，当一个238U裂为两个质量中等的核裂为两个质量中等的核(100)A 左右，则每个核子放出左右，则每个核子放出1MeV1MeV的能量，因此的能量，因此238U的核放出的能量约为的核放出的能量约为2

20、00MeV200MeV，而一克，而一克238U含有含有23216.02 102.35 10238( (个核）个核）238U在裂变反应中放出的能量大约为在裂变反应中放出的能量大约为21232.53 102005 10MeVMeV 而而1911.6 10eVJ ，故上式，故上式23619105 10101.6 108 10 ( )J这相当于这相当于2.52.5吨煤的燃烧热。吨煤的燃烧热。一克一克一个一个第二节第二节: :核质量核质量第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页 液滴内分子之间的力是一种短程的饱和力，液滴内分子之间的力是一种短程的饱

21、和力，而所有核素的密度也几乎是一个常数而所有核素的密度也几乎是一个常数314/10cmg不可压缩，不可压缩， 且核子间的核力也是一种短程的饱且核子间的核力也是一种短程的饱和力。和力。 从这个意义上来说，可以把核看做一种荷从这个意义上来说，可以把核看做一种荷电液滴。由此出发来设计核质量的表达式。电液滴。由此出发来设计核质量的表达式。 将核视为荷电液滴将核视为荷电液滴，外斯塞格指出，其结合能应外斯塞格指出，其结合能应该由五部分构成即该由五部分构成即VscsymBBBBBB 2Weizsacker（外斯塞格）公式下面分别叙述每一项的物理意义，并给出定性或下面分别叙述每一项的物理意义，并给出定性或定量

22、的解释。定量的解释。 原子的结合能质量公式第二节第二节: :核质量核质量第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页1 1) )体积能体积能VB，描述核力对结合能的贡献实验表明，描述核力对结合能的贡献实验表明3 VB V r，而核的大小，而核的大小3r 故故VBA比例常数比例常数V，则，则VVBA2 2）表面能）表面能sB-对表面核子的体积能给出修对表面核子的体积能给出修正正 体积能是核力引起的，而核力是短程力，体积能是核力引起的，而核力是短程力，只与周围几个粒子有作用，因此表面核子受到只与周围几个粒子有作用，因此表面核子受到的核力作用强度将小于内部粒子，由此引

23、起的的核力作用强度将小于内部粒子，由此引起的对体积能的修正对体积能的修正 将与核的表面积成正比将与核的表面积成正比sB22/34sBrA引入比例常数引入比例常数s，故，故2/3ssBA。第二节第二节: :核质量核质量第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页，引入，引入1/30rr A3 3）库仑能）库仑能cB 我们知道，核中我们知道，核中Z Z个质子中的每一个都与其个质子中的每一个都与其余（余（Z-1Z-1）个有相互作用，因此库仑能）个有相互作用，因此库仑能cB将正比于核内的相互作用对数将正比于核内的相互作用对数2 (1)cBZ ZZ另一

24、方面，每个质子间的相互作用能为另一方面，每个质子间的相互作用能为221/3eeRA故故22221/3ce ZZZBRRA，引入比例常数，引入比例常数cB则则21/3ccBZ A质子间库仑斥力使结合能减小质子间库仑斥力使结合能减小，cB对于对于 曾谨言先生曾谨言先生19751975年在年在物理学报物理学报上发表论文上发表论文（Vol:24,151Vol:24,151）, ,给出一个修正表达式，其推导如下：给出一个修正表达式，其推导如下：第二节第二节: :核质量核质量第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页20315 4eR 可以设想，核电荷

25、可以设想，核电荷(Ze)(Ze)是从无限远处移来，是从无限远处移来，从核心开始逐层积聚起来的。取从核心开始逐层积聚起来的。取rrdr 这一层考察。这一层的电量这一层考察。这一层的电量24dqr dr，此时，内层电荷球还有电荷，此时，内层电荷球还有电荷343Qr将将dq移过来，外力做的功为移过来，外力做的功为3200144434Qrr drdWdqr 注意到注意到34/3ZeR则构成半径为则构成半径为R R的电荷球外力功的电荷球外力功20031()54RZ eWd WR 为为而每个质子形成时的外力功为而每个质子形成时的外力功为2220031()3(1)5 454cZeeZ ZeBZRRR 而质子

26、是而质子是早已经存在的基本单元，这部分功应从早已经存在的基本单元，这部分功应从W W中扣除。中扣除。故故第二节第二节: :核质量核质量第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页4 4）非对称能）非对称能symBZN时，使得结合能减小时，使得结合能减小ZN2()symZNBA。引入比例系数。引入比例系数sym则则2()symsymZNBA实验表明，实验表明，,即质子和中子相等的核最即质子和中子相等的核最稳定，亦即放出的结合能最大，稳定，亦即放出的结合能最大，ZNZNZN时，时，核相对地不稳定，使得核放出的结合能减小，核相对地不稳定，使得核放出

27、的结合能减小，并且这一项在并且这一项在(Z-N)(Z-N)一定时与一定时与A A成反比，亦即成反比，亦即5）奇偶能）奇偶能Z，N取奇，偶数进行不同搭配时，取奇，偶数进行不同搭配时，结合能各不相同结合能各不相同研究表明，对于不同的核，研究表明，对于不同的核，Z，N的搭配可以分为偶偶核、奇偶核（包括奇的搭配可以分为偶偶核、奇偶核（包括奇-偶和偶偶和偶-奇两种）、奇奇核共三种情况，前者最稳定，奇两种）、奇奇核共三种情况，前者最稳定，B第二节第二节: :核质量核质量第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页，相应的结合能较大；奇相应的结合能较大；奇

28、-奇核最不稳定，相应的奇核最不稳定，相应的结合能较小。结合能较小。引入比例系数引入比例系数则则可以表示为可以表示为偶偶核偶偶核奇奇A核核奇奇核奇奇核综合以上考虑，外斯塞格公式可以表示为综合以上考虑，外斯塞格公式可以表示为外斯塞格公式的计算结果与实验结果吻合的很好。外斯塞格公式的计算结果与实验结果吻合的很好。B12A12A22211scsymAZ NAzAA B=0B=12A12A0第二节第二节: :核质量核质量第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页第三节第三节: :核核 力力 到目前为止，我们已经接触过的力有万有到目前为止，我们已经接触

29、过的力有万有引力、浮力、张力、分子力、摩擦力和电磁引力、浮力、张力、分子力、摩擦力和电磁力力. 这些力可以归结为两类相互作用这些力可以归结为两类相互作用,即引力相即引力相互作用和电磁相互作用，但是在原子核内，互作用和电磁相互作用，但是在原子核内， 质质子间强烈的库仑斥力却没有使质子彼此离去。子间强烈的库仑斥力却没有使质子彼此离去。 可见，可见， 核内存在着一种强相互作用足以克服质核内存在着一种强相互作用足以克服质 子间的斥力，这种作用对应的力就是核力。子间的斥力，这种作用对应的力就是核力。核力的性质核力与介子第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页1.1.短

30、程性的强相互作用短程性的强相互作用所谓短，是说这种力的作用距离不大于所谓短，是说这种力的作用距离不大于1510m所谓强，是指这种力比万有引力和静电力要所谓强，是指这种力比万有引力和静电力要强的多，比如两核子之间的引力势能大约在强的多，比如两核子之间的引力势能大约在3610MeV量级；质子间的静电势能为量级；质子间的静电势能为0.72MeV而核子间的平均结合能为而核子间的平均结合能为8.6MeV 由此不难看出与三种势能相对应的引力，静由此不难看出与三种势能相对应的引力，静电力和核力的大小之间的关系。电力和核力的大小之间的关系。 核力的性质核力与介子第三节第三节: :核核 力力第第七七章章 :原原

31、子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页 质量数为质量数为A A的原子核内有的原子核内有A A个核子，是否个核子，是否所有的核子之间都有相互作用呢？如果是这所有的核子之间都有相互作用呢？如果是这样，那么原子核内共有样，那么原子核内共有 对相互作用，对相互作用，(1)A A即原子核的总结合能应正比于即原子核的总结合能应正比于A A2 2，而事实上，而事实上却不是这样却不是这样。2.饱和性的交换力饱和性的交换力实验表明实验表明：每一个核子只与它临近的少数几个核：每一个核子只与它临近的少数几个核子有相互作用，这种性质称为核力的饱和性。子有相互作用，这种性质称为核力的饱和性。 第三节第

32、三节: :核核 力力第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页 在分子的共价键中，原子间的作用力是一在分子的共价键中，原子间的作用力是一种交换力，电子是它们的交换媒介，比如种交换力，电子是它们的交换媒介，比如2H分子的共价结构是分子的共价结构是HH : - -两个氢原子通过交换这个电子结合在一起，两个氢原子通过交换这个电子结合在一起，由此人们设想，核子间的力是交换力，下面由此人们设想，核子间的力是交换力，下面我们将看到，核子间以我们将看到，核子间以介子作为交换媒介。介子作为交换媒介。 第三节第三节: :核核 力力第第七七章章 :原原子子核核

33、物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页 核力的大小与产生此核力的核子是否带电核力的大小与产生此核力的核子是否带电是没有关系的，比如对于是没有关系的，比如对于 它由一个质子，它由一个质子，31H两个电子组成，原子核的总结合能为两个电子组成，原子核的总结合能为31()8.48E HMeV.3.电荷无关性电荷无关性31H原子核的总结合能原子核的总结合能31()8.48E HMeV其中不含有静电斥能。其中不含有静电斥能。 第三节第三节: :核核 力力第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页，一个质子与两个中子结合放出

34、一个质子与两个中子结合放出8.48MeV =8.48MeV结合能结合能（放出）（放出）.3.电荷无关性电荷无关性32()(7.720.72)8.44EHeMeVMeV与与31()E H很接近，这说明核力与电荷无关。很接近，这说明核力与电荷无关。第三节第三节: :核核 力力第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页，而由而由2个质子，一个中子组成，原子核的总结个质子，一个中子组成，原子核的总结合能为合能为 ，它们中间有静电斥，它们中间有静电斥能能0.72MeV；若不存在静电斥能，其结合能为；若不存在静电斥能，其结合能为32()7.72EHeM

35、eV一个中子与两个质子结合放出一个中子与两个质子结合放出8.44MeV=结合能结合能7.72MeV（放出）（放出）+静电斥能静电斥能0.72MeV（储存）（储存）4 4斥力心的存在斥力心的存在010rfm 在这个区间内，核力的性质有引力和斥力之分，在这个区间内，核力的性质有引力和斥力之分，0.8r 时为强的斥力；时为强的斥力；0.82fmrfm时为引力；时为引力；2,rfm0,0.ppnpnnFFF研究表明，核力的作用范围是研究表明，核力的作用范围是 研究表明，核力的大小与两粒子自旋的相研究表明，核力的大小与两粒子自旋的相对取向有关，自旋平行时，核力较强，反之核对取向有关，自旋平行时，核力较强

36、，反之核5 5自旋相关性自旋相关性力较弱。力较弱。第三节第三节: :核核 力力第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页 在经典电磁理论中，我们引入了电磁场的在经典电磁理论中，我们引入了电磁场的概念，认为电荷间的相互作用是通过概念，认为电荷间的相互作用是通过“场场”来来传递的，那么这种场到底是什么东西呢？传递的，那么这种场到底是什么东西呢？ 量子电动力学和量子场论告诉我们，电磁量子电动力学和量子场论告诉我们，电磁场是量子化的，这个场是量子化的，这个“场场”是由是由“虚光子虚光子”组组成的；电荷间的相互作用就是通过交换成的；电荷间的相互作用就

37、是通过交换虚光子虚光子”实现的，与此类比，实现的，与此类比，1935年年,日本物理学家汤川日本物理学家汤川秀树秀树(Yukawa)提出了核力的介子理论。提出了核力的介子理论。1.电磁相互作用和光子电磁相互作用和光子核力的性质核力与介子第三节第三节: :核核 力力第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页 汤川假设，汤川假设， 核子核子间的相互作用以介子间的相互作用以介子为媒介为媒介, ,这种介子是核这种介子是核子辐射的，称为子辐射的，称为介介子。子。0, 因为质子和中子分别带正电和不带电，为因为质子和中子分别带正电和不带电，为了说明不同核子相互作用的微观机制，

38、假设存了说明不同核子相互作用的微观机制，假设存在三种在三种介子介子: ，其相互作用过程可用费，其相互作用过程可用费曼图表示。曼图表示。2.强相互作用和介子强相互作用和介子第三节第三节: :核核 力力第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页由费曼图可见不同粒子的的作用中，可能的交换由费曼图可见不同粒子的的作用中，可能的交换过程是：过程是：00nnpp 不同粒子间不同粒子间nnpp 相同粒子间相同粒子间第三节第三节: :核核 力力第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页汤川通过解量子场的

39、方程得到汤川通过解量子场的方程得到介子的质量为介子的质量为275emm19471947年，实验物理学家终于在宇宙射线中找到了年，实验物理学家终于在宇宙射线中找到了介子，其质量为介子，其质量为273.3em19501950年，又在宇宙射线中找到了年，又在宇宙射线中找到了0其质量为其质量为264em与汤川的理论预言吻合的很好，汤川为此获得与汤川的理论预言吻合的很好，汤川为此获得诺贝尔奖诺贝尔奖介子，介子，第三节第三节: :核核 力力第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律1、放射性的发现、放射性

40、的发现2、射线的成分和性质、射线的成分和性质 我们曾经介绍过，我们曾经介绍过， 法国物理学家贝克勒尔法国物理学家贝克勒尔在在X射线的研究中。发现了放射性，他于射线的研究中。发现了放射性，他于1896年年2月发表了关于某些元素具有放射性的论文月发表了关于某些元素具有放射性的论文紧接着居里夫妇加入了这个研究领域，并于紧接着居里夫妇加入了这个研究领域，并于1898年发现，钍与铀一样，也具有放射性，并年发现，钍与铀一样，也具有放射性，并在这一年又从沥青铀矿提炼出放射性更强的元在这一年又从沥青铀矿提炼出放射性更强的元素素“钋钋”和和“镭镭”；为此，居里夫妇与贝克勒；为此，居里夫妇与贝克勒尔共享了尔共享了

41、1903年的诺贝尔物理奖。为此，居里年的诺贝尔物理奖。为此，居里夫人又因为在这一领域内的突出贡献获夫人又因为在这一领域内的突出贡献获1911年年诺贝尔化学奖。诺贝尔化学奖。衰变及其统计规律放射系第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页 对所有的放射性元素放出的射线进行总结、对所有的放射性元素放出的射线进行总结、归纳发现，射线分为归纳发现，射线分为 、 、 三种，三种， 射线是射线是He原子核；原子核； 射线是电子；射线是电子； 射线是高能光子。射线是高能光子。 三种射线各有自己的性质，三种射线各有自己的性质， 射线能使射线能使气体电离，但穿透本领很小；气体电

42、离，但穿透本领很小；3. 3. 衰变规律及其描述衰变规律及其描述 1 1) )衰变的统计规律及衰变常数：衰变的统计规律及衰变常数： 衰变是自发的，衰变是自发的，对于一个核素来说，何时衰变完全是偶然的，但对对于一个核素来说，何时衰变完全是偶然的，但对大量核就存在着必然的统计规律。大量核就存在着必然的统计规律。射线电离本领较弱，但有较强的穿透本领；射线电离本领较弱，但有较强的穿透本领；射线几乎没有电离本领，但穿透本领很强。射线几乎没有电离本领，但穿透本领很强。第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首

43、页首页0.NNdNN设设 时，未衰变的原子核是时，未衰变的原子核是 个，随时个，随时间的推移，衰变情况如下：间的推移，衰变情况如下： 0t 0N0tttdt 0NNNdNttdt dN考虑到考虑到 （其中（其中 是比例系数）则是比例系数）则() dNdtdNNdt,dNdtN0()tdtN dNNdt物理意义：单位时间内的衰变几率，标志着衰变的快慢。物理意义：单位时间内的衰变几率，标志着衰变的快慢。时刻时刻 尚未衰变的核尚未衰变的核 在在 时间内，时间内，有有 个核衰变，个核衰变，则必有则必有等式两边积分得：等式两边积分得：这就是衰变所遵循的统计规律，在此式推导过这就是衰变所遵循的统计规律，在

44、此式推导过程中引程中引入的常数入的常数 称衰变常数，称衰变常数， 可以表示为可以表示为第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系0tN e上一页上一页下一页下一页首页首页即即02NN120012TNN e2 2) )半衰期半衰期根据根据的定义，可以导出其表达式，在式的定义，可以导出其表达式，在式， 则则 解得解得可见可见与与期期越短。不同放射性核素的半衰期是大不相同的越短。不同放射性核素的半衰期是大不相同的原子核数目减半所经历的时间称半衰期，记作原子核数目减半所经历的时间称半衰期，记作12T0tNN e122lnT1312

45、9.961minNT9238124.510UyT9235120.710UyT12T12T成反比，衰变常数越大成反比，衰变常数越大 ，半衰，半衰。比如比如。令令第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页3 3) )平均寿命对某种放射物来说，有些核早衰变，有些核平均寿命对某种放射物来说，有些核早衰变，有些核晚衰变，即有的寿命长，有的寿命短，平均寿命定义为晚衰变，即有的寿命长，有的寿命短，平均寿命定义为而而0tdNN edt 0000011()NttN edttedtN1 211.44T10003

46、7%tNN eN eN故故亦即亦即将将 代入衰变表达式得代入衰变表达式得t 时刻未衰变核数目为：时刻未衰变核数目为：第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系00001122012001NiiNiNiidNdNt dNt dNdNdNdNdNNdN上一页上一页下一页下一页首页首页A dNdt0tN e可见，核的平均寿命比它的半衰期略长一点可见，核的平均寿命比它的半衰期略长一点 ，它表，它表示，未衰变核为原来核数目的示，未衰变核为原来核数目的37%37%，所经历的时间。，所经历的时间。4)放射性活度放射性活度 为了表示某放射

47、源的放射性强弱，人们引为了表示某放射源的放射性强弱，人们引入放射性活度入放射性活度A，定义为：，定义为：放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目。放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目。依此定义有依此定义有第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系0teAN上一页上一页下一页下一页首页首页ANA的单位是：的单位是：次核衰变次核衰变/秒秒103.710CiBq可见，放射物的放射性活度也是按指数规律可见，放射物的放射性活度也是按指数规律衰减的，衰减的， ，某放射物的，某放射物的A ，不仅与它的，不仅与它的半衰期有关，还与半衰期有

48、关，还与t时刻的时刻的N 有关。可见，有关。可见，A反映了放射源的强弱。反映了放射源的强弱。1贝克勒尔（贝克勒尔（Bq）=1次核衰变次核衰变/秒秒1居里居里定义：定义： 第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页定义：某放射源的放射性活度定义：某放射源的放射性活度A A与其质量的与其质量的比，即比，即 表示了放射源样品的纯度，因为当表示了放射源样品的纯度，因为当A A一定时一定时, , 越小，纯度越高，而越小，纯度越高，而 越大，纯度越低。越大，纯度越低。 的放射性活度约为的放射性活度约为而

49、目前生产的而目前生产的的比活度为的比活度为这种不纯的这种不纯的要想达到要想达到性活度，至少需要性活度，至少需要1.7141.714克。克。AAm A60Co1200Ci700Cig60Co60Co1200Ci5)比活度比活度比如，比如，1克纯的克纯的 第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页， ，的放射的放射因此因此6 6) )半衰期半衰期的测定的测定作为它的作为它的 手印手印 ，的测量可以求得它的的测量可以求得它的 先测某一时刻的它的，再测所经历的时间先测某一时刻的它的，再测所经历的时间

50、t t，该该t t就就可以得到可以得到 ，但是对于但是对于 特别长的放射物，特别长的放射物，这种方法是行这种方法是行不通的。不通的。AAm 12T12T12T12T12T对放射性核素来说，对放射性核素来说，是一个很重要的量，由是一个很重要的量，由 知，知，。方法方法第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页通过通过0.69394.5 10 ( )yAN ，取，取 可得可得740740次衰变次衰变/min/min12.33Bq12.33Bq可得可得又由又由我们可以用如下的方法进行测量。我们可以

51、用如下的方法进行测量。238UAN12T238U例例1: 对于对于测它的，测它的，第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系1814.87 10 S上一页上一页下一页下一页首页首页1 211.44T可得可得由由301210T120.693T1300.693365 24 360010s例例2 2：比如质子半衰期：比如质子半衰期 解：解：依题意依题意A=1次衰变次衰变/ /月次衰变月次衰变/ /30 24 3600N 年，假设年，假设在水中每月测到在水中每月测到一个质子衰变，需要多一个质子衰变，需要多少水呢？少水呢？第四节：衰

52、变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系A10365 24 3600130 24 36000.6931030173.3210个上一页上一页下一页下一页首页首页秒秒302418 17.32 106.02 10个水分子，而每一个个水分子，而每一个含有含有1010个质子，所以个质子，所以1818克水中含有克水中含有 个质子，所以个质子，所以N N个质子对应的水质量为个质子对应的水质量为? ? 可见，要可见，要5050多吨水，每月才能观察到多吨水，每月才能观察到1 1次核衰变。次核衰变。我们知道，我们知道， 的分子量是的分子量是1818，

53、即，即1818克克2OH236.0210236.02 1010m 2OH水中含有水中含有第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系51.78 吨上一页上一页下一页下一页首页首页1 1 放射性衰变的位移定则放射性衰变的位移定则衰变衰变 衰变衰变2 2天然放射系天然放射系，称，称始祖元素始祖元素，半衰期最长半衰期最长。4422AAZZXYHe011AAZZXYe衰变011AAZZXYe衰变XBCF 其中其中 称为称为母核母核， 称为称为子核子核。 某种元素某种元素X，经放射性衰变，变成，经放射性衰变，变成B，如果，如果B还是放

54、射性的，又变为还是放射性的，又变为C，依次下去，依次下去， 直到变为直到变为一种稳定元素，就不再变了，则一系列元素构成一种稳定元素，就不再变了，则一系列元素构成一个放射系。一个放射系。衰变及其统计规律放射系第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页该系从该系从（钍）开始经（钍）开始经6 6次次 衰变衰变4 4次次衰变衰变成成 ( (铅铅) ;) ;232Th208Pb该系从该系从 ( (镎镎) )开始经开始经7 7次次 ，4 4次次 衰衰变成变成 （硼）（硼）; ; 该系从该系从 ( (铀铀) )开始经开始经8

55、8次次 ，6 6次次 衰衰 变成变成 （铅）；（铅）；209Bi237Np238U206Pb 研究发现，自然界的放射性元素分成四个研究发现，自然界的放射性元素分成四个放射系，它们分别是放射系，它们分别是2）镎系（）镎系（A=4n+1系）系）1）钍系（）钍系（A=4n系）系）3）铀系（）铀系（A=4n+2系）系）第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页该系从该系从 ( (铀铀) )开始经开始经7 7次次 ，4 4次次 衰变成衰变成 （铅）（铅） 。 由上面的讨论我们看到，衰变从始祖元素由上面

56、的讨论我们看到，衰变从始祖元素开始，是连续发生的，取一个衰变系中任一元开始，是连续发生的，取一个衰变系中任一元素来看，它一方面从它的母体中得到补充，另素来看，它一方面从它的母体中得到补充，另一方面又向它的子体衰变。我们定义一方面又向它的子体衰变。我们定义 的过程是一个级联衰变。的过程是一个级联衰变。207Pb235UABC4）锕系（）锕系（A=4n+3系）系）以上各系中，以上各系中，4n+x系表示所有核素的系表示所有核素的A（活性度）均可表为（活性度）均可表为4的整数倍加的整数倍加x。注：注：3.简单级联衰变的规律简单级联衰变的规律第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章

57、:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页 在级联衰变中，每一级向下的衰变都满足在级联衰变中，每一级向下的衰变都满足上述指数规律上述指数规律因此因此故故t t时刻时刻,A,A的减少量为的减少量为B B的减少量为的减少量为考虑到考虑到A A不断向不断向B B补充，所以补充，所以B B的纯的纯“增量增量”为为 式中式中是包括得到补充后，尚未衰变的是包括得到补充后，尚未衰变的B B核数目。核数目。,AB0tAANN e;,BC0tBBNNeAAAAAdNNNdt BBBdNNdtBAABBdNNNdtBN(1)第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律

58、第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页的一阶非齐次的一阶非齐次线线我们设上式的特解为我们设上式的特解为AtBNCe0()AABtttAAABCeeNCe0AABACN0AAAtBBANNe上式中上式中方程是关于方程是关于BN性方程。根据微分方程理论，它的通解可看成性方程。根据微分方程理论，它的通解可看成方程的一个特解和相应齐次方程的通解的迭加。方程的一个特解和相应齐次方程的通解的迭加。代入得代入得即特解为：即特解为：第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页

59、上一页下一页下一页首页首页该该齐次方程齐次方程 ，当子核寿命远小于母核寿命时，当子核寿命远小于母核寿命时，BAABBdNNNdt0BBBdNNdtBtBNC e0BBAAttBBANNeC e00BtN0AABANC0()ABAAttBBANNee0AAAtBBANNe,BABA它的通解为：它的通解为：所以式所以式 的通解可以表示为的通解可以表示为为了满足初始条件为了满足初始条件故原方程的通解是故原方程的通解是此时近似有：此时近似有：第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页dNpNdt即子

60、核与母核有相同的衰变规律，这为我们保存即子核与母核有相同的衰变规律，这为我们保存短寿命子核提供了一个有效方法短寿命子核提供了一个有效方法- -母、子同存。母、子同存。上式化为：上式化为：dNNpdt 在二千多种核素中，有在二千多种核素中，有1600多种是人工多种是人工方法制造的，人们在生产放射性核素时，生产方法制造的，人们在生产放射性核素时，生产的同时，衰变也在发生，怎样达到一个最佳的的同时，衰变也在发生，怎样达到一个最佳的产出率呢？一方面，某种核素由于生产在增加，产出率呢？一方面，某种核素由于生产在增加，另一方面它也在衰变。另一方面它也在衰变。4.同位素生产同位素生产* 设某时刻未衰变的核为