洪泽中学高一年级下学期数学期中考试题附答案

1、klc高效过滤器 金田过滤器 江苏省洪泽中学第二学期高一期中考试数 学 试 题考试时间120分钟 试卷满分160分审核：王斌 编校：王思亮一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接写在答题纸相应的横线上）1函数的定义域为 。2函数的最小正周期是 。 3. 若，且，则_4 在等比数列中，若，则 _ 。 5 函数ysinxcosx的最大值是_ 。 6.在abc中，bc=1，b=，当abc的面积等于时，ab= 。7. 已知等比数列的各项均为正数，公比，设，则p与q的大小关系是 。8.在数列中， ，则等于_ _ 。 9设一个等差数列，由三个数组成，三个数之和为9 ，三个数的平方和

2、为35，则公差= 。10等比数列前项和，则常数的值为 11.锐角三角形abc中，角a,b,c所对的边分别是a,b,c。边长a,b是方程的两个根，且，则c边的长是 。 12. 已知函数的图象恒过定点a，若点a在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则的最大值为 。13. 在平面直角坐标系中，以ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于a、b两点，若a、b两点的横坐标分别为、.则的值为 . 14将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a331，则表中所有数之和为 二、解答题（本大题共6小题

3、，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）解关于的不等式16（本题满分14分） 已知向量 （i）求的值； （ii）若的值.17（本题满分15分）已知数列的前项和为，且 （1）求k的值；（2）求证是等比数列；（3）记为数列的前n项和，求的值.18（本题满分15分）在锐角三角形abc中，角a,b,c所对的边分别是a,b,c且 (1) 求b (2) 求的值。19. （本题满分16分） 某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？20（本题满分16分）

4、已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列是等差数列，求非零常数的值；（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数江苏省洪泽中学第二学期高一期中考试数 学 试 题答 题 纸一、填空题（每题5分，共70分）1. 8. 2. 9. 3. 10. 4. 11. 5. 12. 6. 13. 7. 14. 二、解答题（本题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本题满分14分) 16.(本题满分14分) 17.（本题满分15分） 18.（本题满分15分） 19.（本题满分16分） 20.（本题满分16分） 请在各个题目的

5、答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.（本题满分16分）江苏省洪泽中学第二学期高一期中考试数 学 试 题参考答案及评分标准一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接写在答题纸相应的横线上）1函数的定义域为 2函数的最小正周期是 1 3. 若，且，则4 在等比数列中，若，则 3 _. 5 函数ysinxcosx的最大值是_2_6.在abc中，bc=1，b=，当abc的面积等于时，ab= 4 7. 已知等比数列的各项均为正数，公比，设，则p与q的大小关系是 。8.在数列中， ，则等于_ _.9设一个等差数列，由三个数组成，三个数之和为9 ，三个数的平方和为

6、35，则公差= ±2 10等比数列前项和，则常数的值为 -2 11.锐角三角形abc中，角a,b,c所对的边分别是a,b,c。边长a,b是方程的两个根，且，则c边的长是 12. 已知函数的图象恒过定点a，若点a在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则的最大值为 -l6 。13. 在平面直角坐标系中，以ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于a、b两点，若a、b两点的横坐标分别为、.则的值为 .14将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a331，则表中所有数之和为 25二

7、、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）解关于的不等式.解：由得x=a或x=25分当a>2时，原不等式的解集为8分当a<2时，原不等式的解集为11分当a=2时，原不等式的解集为14分16（本题满分14分） 已知向量 （i）求的值； （ii）若的值.16、解：（i）2分 ，4分5分6分 （ii）由，8分10分12分 14分17（本题满分15分）已知数列的前项和为，且 （1）求k的值；（2）求证是等比数列；（3）记为数列的前n项和，求的值.解： （1）由得即又5分（2）又由（1）知，则 （n），-得：,（没有此扣1分）是公比为2

8、的等比数列。 10分（3）， 15分18（本题满分15分）在锐角三角形abc中，角a,b,c所对的边分别是a,b,c且 (1) 求b (2) 求的值。（2）19. （本题满分16分） 某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？解：设连结bd.则在中，7分设则等号成立时15分答：当时，建造这个支架的成本最低. 16分20（本题满分16分）已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列是等差数列，求非零常数的值；（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数解：（1）由已知，对所有，1分所以当时，2分当时，3分因为也满足上式，所以数列的通项公式为（）4分（2）由