冀教版七年级上册数学 第3章 代数式3.2 代数式（第4课时）课件

1、七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 冀教冀教 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 3.2 代数式代数式（第（第4课时）课时） 第三章第三章代数式代数式返回首页返回首页 222 1 3=2 -1 ， 2 4=3 -1 ，3 5=4 -1，请你试用一个公式表示出这些等式所反映的规律观察每个等式的共同特征，这些等式可以改观察：写为： 2222121213131314141412111nnn 学习新知学习新知 如图，这是一个由如图，这是一个由1 1120120的连续整数排成的连续整数排成的的“数阵数阵”. .如果用方框围住如果用方框围住9 9个数，那么这个数，那么这9 9个个数的和随方框位置的变化而

2、变化数的和随方框位置的变化而变化. . 1.如果设方框左上角的数为如果设方框左上角的数为a，用含，用含a的的代数式表示这代数式表示这9个数的和个数的和.思考：思考：(1)(1)方框内每行的三个数之和，和中间的数方框内每行的三个数之和，和中间的数 有什么关系？有什么关系？三个数的和是中间数的三倍三个数的和是中间数的三倍(2)(2)怎样表示这九个数的和比较简单？怎样表示这九个数的和比较简单？三行数的和依次为三行数的和依次为3 3（a+1+1） ，3 3（a+7+7） ，3 3（a+13+13），故九个数的和为，故九个数的和为9 9（a+7+7） 思考：思考： (1)(1)方框内方框内9 9个数的和

3、，和中间是数个数的和，和中间是数1515有什么关系？有什么关系？九个数的和为九个数的和为135135，为，为1515的九倍的九倍. .(2)(2)如果如果方框方框下下移一行，中间数变为移一行，中间数变为2121，此时，此时9 9个个 数的和是多少？数的和是多少？2121的九倍的九倍. .(3)(3)根据上述规律，你能直接写出中间数为根据上述规律，你能直接写出中间数为m的这的这 9 9个数的和吗？个数的和吗？这九个数的和为这九个数的和为9 9m. . 3. 3.如果将方框由左向右平行移动一列，那么如果将方框由左向右平行移动一列，那么9 9个数的和会有怎样的变化？如果方框由上向下平个数的和会有怎样

4、的变化？如果方框由上向下平行移动一行，那么行移动一行，那么9 9个数的和又有怎样的变化？个数的和又有怎样的变化？思考：思考：（1 1）在移动后，变化后的数字和原来的数字之）在移动后，变化后的数字和原来的数字之 间有什么关系？间有什么关系？（2 2）如果将方框由右向左平行移动一列，那么）如果将方框由右向左平行移动一列，那么9 9个数的和会有怎样的变化？如果方框由下向上平个数的和会有怎样的变化？如果方框由下向上平行移动一行，那么行移动一行，那么9 9个数的和又有怎样的变化？个数的和又有怎样的变化？ 图图3-2-33-2-3是由点组成的是由点组成的n行行n列的方阵，图列的方阵，图3-3-2-42-4

5、是由每条边上是由每条边上n个点围成的空心方阵个点围成的空心方阵1. 1. 图图3-2-33-2-3方阵的总点数为多少？方阵的总点数为多少？2. 2. 图图3-2-43-2-4方阵的总点数为什么是方阵的总点数为什么是 ？活动二活动二 如图（如图（1）每边）每边n个点，个点，4个边共个边共4n个点，减个点，减去重复计算的去重复计算的4个点，方阵的总点数为个点，方阵的总点数为4n-4. 方法方法2：如图（：如图（2）将点阵分成不重叠的）将点阵分成不重叠的4组，组，每组有每组有(n-1)个点，方阵的总点数为个点，方阵的总点数为4（n-1）. 方法方法3：如图（：如图（3）将点阵分成不重叠的）将点阵分成

6、不重叠的4组，其中两组各有组，其中两组各有n个点，另两组各有个点，另两组各有(n-2）个点，方阵的总点数为个点，方阵的总点数为2n2（n-2）1. 1. 图图3-2-33-2-3方阵的总点数为多少？方阵的总点数为多少？2n2. 2. 图图3-2-43-2-4方阵的总点数为什么是方阵的总点数为什么是 ？222nn返回首页返回首页 列代数式的过程是一个分析和综合列代数式的过程是一个分析和综合的过程，列代数式解决的策略往往的过程，列代数式解决的策略往往是是多种的多种的检测反馈检测反馈1.在下列22的方格中找出规律,你认为x应为( ) A10B.-2C2D0B13355871026153x12 7解析

7、解析:每个方格中的四个数每个方格中的四个数,对角上的两数和相对角上的两数和相 等，所以等，所以3+7=12+x，所以所以x =-2.2.2. 一组数一组数1，1，2，x， 5，y，满足，满足“从从第三个数起，每个数第三个数起，每个数 都等于它前面的两个数都等于它前面的两个数之和之和”，那么这组，那么这组 数中数中y表示的数为（表示的数为（ ） A8 B9 C13 D15解析解析:这组数据中，这组数据中，“从第三个数起，每个从第三个数起，每个 数都等于它前面的两个数之和数都等于它前面的两个数之和”， 12x，x5yA A3.3.某大学阶梯教室某大学阶梯教室, ,第一排第一排有有m个座位个座位,

8、,后面后面每排比前一排多一个座位每排比前一排多一个座位, ,第二排有几个座第二排有几个座 位位? ?你知道第你知道第n排有多少个座位吗排有多少个座位吗? ?解解:第二排有第二排有(m+1)个座位个座位, 第第n排有排有 (m+n-1)个座位个座位.返回首页返回首页 谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激