用字母表示数三

1、?g1200g一大杯果汁一大杯果汁一共一共1200g xgxgxg3xg大杯还剩的果汁大杯还剩的果汁 = 大杯果汁的重量大杯果汁的重量 - 3小杯果汁的重量小杯果汁的重量 1200 3x1200 3x，当，当x等于多少时，果汁还等于多少时，果汁还剩多少克？剩多少克？当当x = 0 ,12003x=120030=1200 当当x =100，12003x =12003100=900 当当x = 200，12003x=1200 3200=600 当当x = 300，12003x=12003300= 300当当x = 400，12003x=12003400=0总结: （1）用含有字母的式子可以表示数，

2、也可以表示运算关系。 （2）当字母的值确定时，含有字母的运算关系式的值也就随之确定。班别：班别： 姓名：姓名： 请你当小法官，请你当小法官，判断下列各式的判断下列各式的 简便写法是否正确。简便写法是否正确。 (1)a0.3写作写作a0.3 ( ) (2)abc写作写作abc ( ) (3)77写作写作77 ( ) (4)a+2写作写作2a ( ) (5)b2c写作写作2bc ( ) (6)1a写作写作a ( ) (7)xx写作写作2x ( )苹果每千克苹果每千克4元元,买了买了8千克千克,需要多少元？需要多少元？ (只只列算式列算式)省略乘号时，一般把数写在字母前面。省略乘号时，一般把数写在字

3、母前面。妈妈购买大米，每千克妈妈购买大米，每千克3.63.6元，买了元，买了x x千克用千克用了了( )( )元。元。苹果每千克苹果每千克4元元,买了买了a千克千克,需要需要( )元。元。 (列出含有字母是算式列出含有字母是算式)千米km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位长度单位面积单位面积单位质量单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。 我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律乘法交换律交换两个因数的交换两个因数的位置，积不变。位置

4、，积不变。ab=ba ab = ba可以写成可以写成 a b = b a 或或 a b=b a用用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。分别表示三个数，写出其他运算定律。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作记作“ “ ” ”，也可以省略不写。，也可以省略不写。用字母表示运算定律用字母表示运算定律 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) axb=bxa axbxc=ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc运算定律名称内容加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配

5、律a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba3我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以不写。比如乘法交换律可以写成ab=ba或ab=ba通过比较我们发现：通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。字叙述更简明易记，也便于应用。怎样用字母表示下面正方形的面积呢？怎样用字母表示下面正方形的面积呢？aas=aa aa可以写成可以写成a，读作：，读作： a的平方，表示两个的平

6、方，表示两个a 相乘。相乘。所以正方形的面积公式一般写成所以正方形的面积公式一般写成s=a你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？c=4.a在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作可以记作“” ，也可以省，也可以省不写。不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：成：c=4a（1）用字母表示出正方形的面积和周长。）用字母表示出正方形的面积和周长。aa可以写成可以写成用用s表示

7、面积，表示面积，用用c表示周长。表示周长。s = a a c = a 4读作：读作：a的平方的平方表示表示2个个a相乘。相乘。省略乘号时，一般把省略乘号时，一般把数写在字母前面。数写在字母前面。s = a2c = 4a例例36 cm6 cm6 cm6 cma = 6 a = 6 cmcmc c = 4a4a s s = a； =46 6 =2424cmcm =6 66 6=3636 自学第自学第9596页，回答以下问题：页，回答以下问题：（2） a 读作什么？表示什么？读作什么？表示什么？它与它与2a 有什么不同？有什么不同？ ( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样在含有字母的式子里，怎样 简写

8、或缩写？要注意什么？简写或缩写？要注意什么？在含有字母的式子里，在含有字母的式子里，数字数字和和字字母母中中间的间的乘号乘号可以记作可以记作“” ，也可以省不写。，也可以省不写。注意注意：数必须写在字母的前边。：数必须写在字母的前边。读作：a的平方，表示两个a 相乘。 2a表示两个a相加 表示两个表示两个 a 相乘。相乘。 a = aa读作读作“ a 的平方的平方”， a = a a2a = 2 a = a 2a比较比较a 与与2a的区别：的区别： 想一想：想一想：x读作什么？表示什么？读作什么？表示什么？ a不能写成不能写成a2哦！哦！请认真观察一下：请认真观察一下： a的的“ ”在大小上在

9、大小上和位置上有什么特点？和位置上有什么特点？bb= b表示两个表示两个b相乘相乘55= 5表示两个表示两个5相乘相乘b2=2b表示表示b乘以乘以2表示两个表示两个b相加相加72a72aa+a aa 77 7+7把结果相同的式子连起来。把结果相同的式子连起来。表示两个表示两个7相乘相乘表示两个表示两个a相乘相乘1、用字母表示出长方形的面积和周长。、用字母表示出长方形的面积和周长。s = _c = _2、一个长方形的长是、一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它的面积，它的面积 和周长各是多少？和周长各是多少？abab2(ab)s=ab=85=40（平方厘米）（平方厘米）c=2(a+b)=2

10、 (8+5)=26（厘米）（厘米）答：它的面积是答：它的面积是4040平方厘米，周长是平方厘米，周长是2626厘米。厘米。3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）c=（ab）2答：它的周长是答：它的周长是26厘米厘米。=（8.44.6）2=132=26（厘米）（厘米）闯关练习闯关练习1 1）下面的等式成立吗？）下面的等式成立吗？2a2aa a （ ） 2 2）a x a = a x a = a 那那a x a x a a x a x a 可以简写成什么？可以简写成什么？表示什么意思？表示什么意思？ x a = 2想一想，要使得等式

11、成立的话，想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？必须是多少？ a x a x a = a3 322和和 意义一样吗？意义一样吗？它们分别表示什么意思？它们分别表示什么意思？当当在什么情况下，在什么情况下，22当当在什么情况下，在什么情况下，22当当在什么情况下，在什么情况下，22a读作读作“ a 的平方的平方”，表示两个，表示两个 a 相相乘。乘。 a = aaa 与与2a的区别：的区别：a = a a2a = a + a 在含有字母的式子里，数字和字母中间在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。，也可以省略不写。 在省略乘号时，应当把数字写在

12、字母在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。前面。第一步：写出字母公式第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算第三步：计算应用公式求值的步骤：应用公式求值的步骤：注意：注意：用字母表示数用字母表示数用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学乐园。车上有男同学b人，女同学人，女同学c人，一共有（人，一共有（ ）人。）人。2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最

13、多，、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有有50盆，黄花有盆，黄花有n盆，红花比黄花多（盆，红花比黄花多（ ）盆。）盆。3、我想：我班有、我想：我班有2位老师参加，要门票费（位老师参加，要门票费（ ）元；有）元；有35个同个同学参加，要门票费（学参加，要门票费（ ）元；我班老师和同学）元；我班老师和同学一共要门票费（一共要门票费（ ）元。）元。4、游乐园成人门票每张、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（半。买一张儿童门票需要（ ）元。）元。5、小红把生日蛋糕平均分成、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了块，吃

14、了7块，还剩（块，还剩（ ）块。）块。6、小明每天攒、小明每天攒a元钱，攒了元钱，攒了10天，小明一共攒了（天，小明一共攒了（ ）元钱。）元钱。7、王老师用、王老师用分钟打了分钟打了120 个字，平均每分钟打（个字，平均每分钟打（ ）个字。）个字。b + c50n2s (s2 ) 35 2s+(s2 ) 35 s2 n - 710a120 x练习练习一一 . 判断题：判断题： 1 . x 1 = x ( ) 4 . 8 2 = 82 ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 2 = 10 ( ) 二二 . 选择题：选择题： a 表示表示 ( ) b . 2个个a相除相除d .

15、 2个个a相乘相乘c. 2个个a相减相减a . 2个个a相加相加d三、说一说。三、说一说。一本字典一本字典e元，一本笔记本元，一本笔记本f元元2e表示（表示（ ）10f表示（表示（）e15f表示（表示（）买买2本字典多少元本字典多少元买买10本笔记本多少元本笔记本多少元买买1本字典和本字典和15本本笔记本一共多少元笔记本一共多少元（3）正方形的边长为）正方形的边长为a分米，分米，4a表表示（示（ ），），a表示（表示（ ）。）。（4）在校运动会上，四年级同学获得在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。枚金牌。两个年级一共获得（两个年级一共获得（ ）

16、枚牌。）枚牌。a18表示（表示（ ）a18表示（表示（ ） 周长周长面积面积a18四年级比五年级多四年级比五年级多多少枚金牌多少枚金牌四年级的金牌数是四年级的金牌数是五年级的几倍五年级的几倍说一说说一说, ,下面的式子表示什么意思下面的式子表示什么意思? ? 篮球每个篮球每个6868元元, ,足球每个足球每个4545元。某个学元。某个学校买了校买了a a个篮球，个篮球，b b个足球个足球. .那么那么 、68 a68 a表示表示( )( ) 、a ab b表示表示 ( )( ) 、68a+45b68a+45b表示表示( )( ) 、68a 68a 45b45b表表( )( )买买a a个篮球需

17、要多少钱？个篮球需要多少钱？篮球比足球多买几个？篮球比足球多买几个？买买a a个篮球和个篮球和b b个足球一共需要多钱？个足球一共需要多钱？买买a a个篮球比买个篮球比买b b个足球多花多少钱？个足球多花多少钱？ 某班有某班有40名学生，其中男生有名学生，其中男生有 40a名，在向名，在向“希望工程希望工程”捐书活捐书活动中，平均每人捐书动中，平均每人捐书3本，试分析下本，试分析下面问题。面问题。（1）a表示什么？表示什么？ （2）3a表示什么？表示什么？ a a表示女生的人数。表示女生的人数。3a3a表示女生一共捐了多少本书。表示女生一共捐了多少本书。我要挑战我要挑战学校买来9个足球，每个a

18、元，又买来b个篮球，每个45.6元。9a表示（）45.6b表示（）45.6b 9a表示（）9a + 45.6b表示（）（1 1）一天早晨的温度是）一天早晨的温度是 b b 摄氏度，中午比早晨高摄氏度，中午比早晨高 8 8 摄氏度。摄氏度。b + 8 b + 8 表示什么？表示什么？（2 2）某班共有）某班共有5050名学生，女生有名学生，女生有50 50 c c 名，这里名，这里 的的 c c 表示什么？表示什么？（3 3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x x 个个 三分三分 球，球，3 x 3 x 表示什么？表示什么？说一说。说一说。足球场足球场篮球场篮球场

19、b足球场的周长是（足球场的周长是（ ）篮球场的周长是（篮球场的周长是（ ）运动场的周长是（运动场的周长是（ ）游乐园有两个运动场（如下图）游乐园有两个运动场（如下图）游乐园有两个运动场（如下图）游乐园有两个运动场（如下图）足球场的面积是（足球场的面积是（ ），），篮球场的面积是（篮球场的面积是（ ），），两个球场的面积一共是两个球场的面积一共是（ ）足球场足球场篮球场篮球场bs=s=bs= +b 或或 s = (+b) 在右图中，在右图中，（1 1）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是acac？（2 2）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是bcbc？（3 3）整个图形的面积怎样计算？）整个图形的面

20、积怎样计算？想一想想一想abc用线段把左右两边相等的数连接起来。比 a 多 3 的数比 a 少 3 的数3 个 a 相加的和3 个 a 相乘的积a 的 3 倍 a 的aa - 3a + 33a3四、用字母式子表示下面的数量关系四、用字母式子表示下面的数量关系。从从100里减去里减去a加上加上b的和。的和。 x除以除以5的商加上的商加上n。 320减去减去12的的m倍。倍。 80加上加上b的和乘的和乘5。s的的6倍倍,减去减去2的差的差, b与与90的和的的和的6倍倍,100-(a+b)x5+n320-12m5(80+b)6s-26(b+90)五、用字母式子表示下面的数五、用字母式子表示下面的数

21、1、一本书、一本书x元元,买买10本同样的书应付本同样的书应付 元元2、搭一个正方形要、搭一个正方形要4根小棒，搭根小棒，搭n个正方形要个正方形要 根小棒。根小棒。10 x4n2、想一想，填一填。、想一想，填一填。b与与21的和是（的和是（ ），积是（），积是（ ）。）。比比c少少3.2的数是的数是( )每盒装每盒装5块月饼块月饼,c盒装盒装( )块月饼。块月饼。淘气今年淘气今年f岁，爸爸比他大岁，爸爸比他大28岁，爸爸岁，爸爸 今年（今年（ ）岁。）岁。5本故事书本故事书x元，平均每本故事书（元，平均每本故事书（ ）元。）元。做一做b+2121bc3.25cx5f+28冬冬去超市购物：冬冬去超市购物： 食品食品牛奶牛奶面包面包巧克力巧克力单价单价a a 元元3 3元元b b 元元一瓶牛奶和一块巧克力（一瓶牛奶和一块巧克力（ ）元。）元。一块巧克力比一只面包多（一块巧克力比一只面包多（ ）元。）元。买买1010瓶牛奶（瓶牛奶（ ）元。）元。8080元可以买巧克力（元可以买巧克力（ ）块。）块。 a+b b3 10a 80b 乘法的结合律用字母的式子表示乘法的结合律用字母的式子表示 乘法的分配律用字母的式子表示乘法的分配律用字