轴对称章节易错题

1、 轴对称章节易错题出错原因：概念理解不透1.下列各语句中不正确的是（） a全等三角形的周长相等 b全等三角形的对应角相等 c到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 d线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等。考点：线段垂直平分线的性质；全等三角形的性质；角平分线的性质分析：此题从已知开始结合全等三角形、角平分线、中垂线的相关性质对各个选项进行判断解答：解：全等三角形是能够完全重合的两个三角形，因此它们的周长相等，对应角也相等；故a、b正确；到角两边距离相等的点，在角的平分线所在直线上，很明显c的叙述有漏解的情况，故c错误；线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，是中垂线的性质，

2、故d正确；故选c点评：本题考查了全等三角形的性质和角平分线、线段垂直平分线的性质；这些基本内容要牢固掌握，灵活运用思考问题要全面是正确解答本题的关键2.下列说法中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（ ）a.1个b.2个c.3个d.4个考点：轴对称图形；轴对称；中线；垂直平分线。错解：c正解：a出错原因：对称轴找不全3.如图，由4个小正方形组成的田字格中，的顶点都是小正方形的顶点在田字格上画与成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角

3、形（不包含本身）共有（ ）abca1个b2个c3个d4个【错解】b【错解剖析】直接用图中已有的线为对称轴，只能找到两种，而把对角线作为对称轴的情况忽视了【正确答案】d 2【试题】等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性请你用三种不同的分割方法，将以下三个等边三角形分割成四个等腰三角形（在图上画出分割线，并标出必要的度数） 【错解】不能画全，只找到一个特殊的情况【错解剖析】学生没有一定的空间想像能力和实际操作能力【正确答案】3.如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）【错解】a【错解剖析】操作时把剪下的位置弄错【正确答案】c三、出错原因：不会添加辅助线或添加的辅

4、助线不当 例 已知如图722，在四边形abcd中，bcba，adcd，bd平分abc求证：ac180°证法一：如图722，过d作deab交ba的延长线于e，dfbc于f bd平分abc， dedf在rtead和rtfcd中， addc，dedf， rteadrtfcd(hl) cead， eadbad180°， ac180°证法二：如图723，在bc上截beab，连结de，证明abdebd可得证法三：延长ba到e，使bebc，连结ed，以下同证法二，如图724四、出错原因：不会找最短路径有一个牧马人带着马群从营房a点出发，到草地mn放牧。傍晚到营房b之前先带马群到

5、小河pq去给马饮水，如图1所示。想一想：牧人应该走哪一条路线，才能使整个放牧的路程（即从amnpqb）最短？ 思路剖析考虑这个问题可先假设牧马人从a点先到达草地mn上的某点e，然后再从e到达小河岸pq上的某点f，最后再从f点回到b点。依题意，本题是求aefb的这条路线最短。我们用对称法求解。 解答如图2所求，首先，我们作a点关于草地mn的对称点，作b点关于小河pq的对称点连接，交直线mn于点e，交直线pq于点f，连接ae、bf，则折线段ae+ef+fb就是所求的最短路线。这是因为是a关于直线mn的对称点，所以；是b关于直线pq的对称点，所以；因此。若在mn上有异于点e的点，pq上有异于点f的点

6、，显然有（因为、两点之间，直线段最短），从而，即aefb是符合题意的最短路线。五、出错原因：翻折问题找不到解题思路 如图，将边长为12cm的正方形abcd折叠，使得a点落在边cd上的e点，然后压平得折痕fg，若gf的长为13cm，则线段ce的长为（ ）解：过b点作bkgf交ad于k点，交gf于l点，由折叠的性质可知fgae，kfbg，bkae，四边形bgfk为平行四边形，bk=fg=13，在rtabk中， abk+bae=90°，dae+bae=90°，abk=dae，在rtabk与rtade中，kab=eda=90°，ab=ad，rtabkrtdae，ak=de=5