浙教版八年级下册2.1一元二次方程同步练习卷

1、浙教版八年级下册：2.1 一元二次方程同步练习卷a组基础训练1在下列方程中，一定是一元二次方程的是（）ax20 b（x+3）（x5）4 cax2+bx+c0 dx22xy3y202方程2x2+4x30的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）a2，3，4b2，4，3c2，4，3d2，4，33已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一个根为x0，则a的值为（）a0b±1c1d14若方程（m1）x2+x1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）am1bm0cm0且m1dm为任意实数5已知a是方程x22x30的一个根，则代数式2a24a1的值为（）a3b4c3或4d56关于

2、x的方程（m1）x2+（m+1）x+3m10，当m 时，是一元一次方程；当m 时，是一元二次方程7已知关于x的一元二次方程有一个根为0请你写出一个符合条件的一元二次方程是 8方程2x40的解也是关于x的方程x2+mx+20的一个解，则m的值为 9若关于x的一元二次方程2x2+（k+9）x（2k3）0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则k 10填表：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项8x25x 2（x2）2+8x0 （x+1）（x2）5 11有一个三角形，面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm，若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二

3、次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项12（1）判断下列未知数的值是不是方程2x2+x10的根x11，x21，x3（2）已知m是方程x2x20的一个根，求代数式m2m的值13已知一元二次方程2x2+bx+c0的两个根为x13，x2，求这个方程b组自主提高14已知一元二次方程ax2+bx+c0，若a+b+c0，则该方程一定有一个根为 15如图，在长为32m，宽为20m的矩形场地内，修三条同样宽的道路，将场地分为大小不等的六块，余下部分作为花园如果要求花园的面积是570m2，问道路应多宽？（只列方程，不求解）c组综合运用16若x2a+b2xab+30是关于x的一元二次方程，

4、求a，b的值17已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的系数满足a+cb，则此方程必有一根为 18若一元二次方程ax2+bx+c0中，4a2b+c0则此方程必有一根为 参考答案a组基础训练1解：a、x20是分式方程，不是整式方程故本选项错误；b、由原方程知x22x190，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；c、当a0时，ax2+bx+c0不是一元二次方程故本选项错误；d、该方程中含有2个未知数，所以它不是一元二次方程故本选项错误故选：b2解：方程2x2+4x30的二次项系数是2，一次项系数是4、常数项是3，故选：d3解：关于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一个根为x0

5、，a210，且a10，则a的值为：a1故选：d4解：方程（m1）x2+x1是关于x的一元二次方程，m10，解得m1，由有意义得m0，m0且m1，故选：c5解：把xa代入方程x22x30得a22a30，则a22a3，所以2a24a12（a22a）12×315故选：d6解：当关于x的方程（m1）x2+（m+1）x+3m10是一元一次方程时，解得m1；当关于x的方程（m1）x2+（m+1）x+3m10是一元二次方程时，m10，m1，故答案为：1；17解：设方程的另一根为4，则根据因式分解法可得方程为x（x4）0，即x24x0；故答案是：x24x0（本题答案不唯一）8解：2x40，解得：x2

6、，把x2代入方程x2+mx+20得：4+2m+20，解得：m3故答案为：39解：根据题意得：2+k+9（2k3）0，解得：k1410解：补全表格如下 方程一般形式二次项系数一次项系数常数项8x25x8x25x08502（x2）2+8x0x28x+40184（x+1）（x2）5x2x7011711解：根据题意可得关于x的方程为x（4x1）30，它是一元二次方程；整理为一般式为2x2x300，二次项系数为2，一次项系数为，常数项为3012解：（1）当x11时，2x2+x10；当x21时，2x2+x110；当x3时，2x2+x10，所以x11，x3是2x2+x10的解，x21不是2x2+x10的解；

7、（2）把xm代入方程x2x20可得：m2m20，即m2m2，故m2m的值为213解：根据题意得3+（），3×（），解得b5，c3，所以这个方程为2x25x30b组自主提高14解：把x1代入方程ax2+bx+c0得a+b+c0，所以该方程一定有一个根为1故答案为115解：设道路为x米宽，由题意得：（322x）（20x）570，整理得：x236x+350，解得：x11，x235，经检验是原方程的解，但是x3520，因此不合题意舍去，答：道路为1m宽c组综合运用16解：x2a+b2xa+b+30是关于x的一元二次方程，解得；，解得；，解得；，解得；，解得；综上所述，17解：将x1代入ax2+bx+c0的左边得：a&