人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组单元练习题

1、单元培优练习题：不等式与不等式组一选择题1在数轴上表示不等式2x4，正确的是（）abcd2下列不等式的变形不正确的是（）a若ab，则a+3b+3b若ab，则abc若xy，则x2yd若2xa，则xa3若关于x的不等式组的解集为x3，则k的取值范围为（）ak1bk1ck1dk14不等式2（x2）x1的非负整数解的个数为（）a1个b2个c3个d4个5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd6某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20x根据题意得（）a10x5（20x）120b1

2、0x5（20x）120c10x5（20x）120d10x5（20x）1207不等式组的解集是3xa+2，则a的取值范围是（）aa1ba3ca1或a3d1a38设a，b，c的平均数为m，a，b的平均数为n，n，c的平均数为p，若abc，则m与p的大小关系是（）ampbmpcmpd不确定9小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（）a10x12b12x15c10x15d11x1410关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为（）aa2ba

3、2ca2da2二填空题11不等式组的解集为 12若（m+1）x|m|+20是关于x的一元一次不等式，则m 13已知不等式的解集为1x1，求（a+1）（b1）的值为 14已经点p（a+2，a1）在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围是 15不等式组的最大整数解是 16把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有 本17关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式xy4，则m的取值范围是 三解答题18解不等式组：并将解集在数轴上表示19已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y3，其中m是非负整数，求m的值20某工厂准备用图

4、甲所示的a型正方形板材和b型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买a，b两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知a型板材每张30元，b型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有a型板材65张、b型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的c型正方形板材，将其全部切割成a型或b型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共 只21已

5、知方程组中x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解集为x122每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元（1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨

6、，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案参考答案一选择题1解：在数轴上表示不等式2x4的解集为：故选：a2解：a若ab，不等式两边同时加上3得：a+3b+3，即a项正确，b若ab，不等式两边同时乘以1得：ab，即b项正确，c若xy，不等式两边同时乘以2得：x2y，即c项正确，d若2xa，不等式两边同时乘以得：x，即d项错误，故选：d3解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x3，得到k的范围是k1，故选：c4解：2x4x1x3x是非负整数，x0，1，2，3故选：d5解：由（1）得，x1，由（2）得，x2，故原不等式组的解集为：1x2故选：d6解：根据题意，得10x5（20x）120故

7、选：c7解：根据题意可知a13且a+25所以a3又因为3xa+2即a+23所以a1所以1a3故选：d8解：由题意得：a+b+c3m，a+b2n，n+c2p；m，p，n，将n代入p可得：p；mp；又abc，a+b+c3c，mp0，mp；故选：b9解：根据题意可得：，可得：12x15，12x15故选：b10解：，+得：4（x+y）23a，即x+y，代入不等式得：2，解得：a2故选：a二填空题（共7小题）11解：解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式组的解集为2x，故答案为：2x12解：（m+1）x|m|+20是关于x的一元一次不等式，m+10，|m|1解得：m1故答案为：113解：由得1x1，1

8、，3+2b1，解得a1，b2，（a+1）（b1）（1+1）（21）6，故答案为614解：点p（a+2，a1）在平面直角坐标系的第四象限，解得：2a1，故答案为：2a115解：由得：x4，由得：x3，不等式组的解集是3x4，不等式组的最大整数解是316解：设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本，由题意得：，解得：5x6.5，x为非负整数，x6这些书共有：3×6+826（本）故答案为：2617解：，得，xy2m2，xy4，2m24，解得m3故答案为m3三解答题（共5小题）18解：，解得x4，解得x1，所以不等式组的解集为4x1，用数轴表示为19解：方程组+得：3x+3y3m3，x+ym

9、1，x+y3，m13，m2，m是非负整数，m1或m020解：（1）设最多可制作竖式箱子x只，则a型板材x张，b型板材4x张，根据题意得30x+90×4x10000解得x25答：最多可以做25只竖式箱子（2）设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意，得，解得：答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只（3）设裁剪出b型板材m张，则可裁a型板材（65×93m）张，由题意得：，整理得，13a+11b65×9，11b13（45a）竖式箱子不少于20只，45a11或22，这时a34，b13或a23，b26则能制作两种箱子共：34+1347或23+2649故答案为：47或4921解：（1）解方程组得：，方程组中x为非正数，y为负数，解得：2a3，即a的取值范围是2a3；（2）2ax+x2a+1，（2a+1）x2a+1，要使不等式2ax+x2a+1的解集为x1，必须2a+10，解得：a0.5，2a3，a为整数，a1，所以当a为1时，不等式2ax+x2a+1的解集为x122解：（1）设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为x万元和y万元，由题意得：， 解得：，则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元（2）设购买甲型设备m台，乙型设备（10m）台，则：12m+10（10m）110，m5，m取非负