数学理参数方程上课材料

1、第第1页页选修4-4 第2讲 第第2讲讲 参数方程参数方程第第2页页选修4-4 第2讲 不同寻常的一本书，不可不读哟！1.了解参数方程，了解参数的意义2. 能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.第第3页页选修4-4 第2讲 1个重要策略参数方程是新课标新增的选学内容，对该部分知识的复习，只需要掌握好参数方程与普通方程的互化、常见曲线参数方程中参数的几何意义，会解与教材例题、习题难度相当的题目即可第第4页页选修4-4 第2讲 2种必会方法1. 参数方程化为普通方程：化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法2. 普通方

2、程化为参数方程：化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数，即选定合适的参数t，先确定一个关系xf(t)(或y(t)，再代入普通方程f(x，y)0，求得另一关系y(t)(或xf(t)第第5页页选修4-4 第2讲 3点必须注意1. 参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程，要注意普通方程与原参数方程的取值范围保持一致2. 普通方程化为参数方程需要引入参数，选择的参数不同，所得的参数方程也不一样一般地，常选择的参数有角、有向线段的数量、斜率，某一点的横坐标(或纵坐标)3. 常见曲线的参数方程中的参数都有几何意义，注意利用几何意义常能够给解题带来方便.第第6页页选修4-4 第2讲 课前自主导

3、学第第7页页选修4-4 第2讲 第第8页页选修4-4 第2讲 平面直角坐标系中，同一曲线的参数方程唯一吗？第第9页页选修4-4 第2讲 第第10页页选修4-4 第2讲 2直线、圆、椭圆的参数方程第第11页页选修4-4 第2讲 第第12页页选修4-4 第2讲 第第13页页选修4-4 第2讲 第第14页页选修4-4 第2讲 核心要点研究第第15页页选修4-4 第2讲 审题视点本题主要考查直线和圆的位置关系，考查参数方程和普通方程之间的转化等基础知识，考查数形结合思想的运用第第16页页选修4-4 第2讲 答案2第第17页页选修4-4 第2讲 1.将参数方程化为普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选

4、取适当的消参方法.常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法等，对于含三角函数的参数方程，常利用同角三角函数关系式消参如sin2cos21等.2.将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解. 第第18页页选修4-4 第2讲 第第19页页选修4-4 第2讲 第第20页页选修4-4 第2讲 审题视点通过消参化为普通方程，联立方程组确定a的值第第21页页选修4-4 第2讲 第第22页页选修4-4 第2讲 奇思妙想：在本例中若a2，则曲线c2上的点到曲线c1上的点的最大距离？第第23页页选修4-4 第2讲 在曲线或者直线的参数方程与普通方程中，根据问题的实际需要进行相互转化能

5、够使问题的解决更为方便一般来说，如果问题中的方程都是参数方程，那就要至少把其中的一个化为直角坐标方程，以便于问题的解决第第24页页选修4-4 第2讲 答案：2第第25页页选修4-4 第2讲 第第26页页选修4-4 第2讲 第第27页页选修4-4 第2讲 第第28页页选修4-4 第2讲 第第29页页选修4-4 第2讲 1. 在已知极坐标方程求曲线交点、距离、线段长、切线等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦时，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决转化时要注意两坐标系的关系，注意，的取值范围，取值范围不同对应的曲线不同2. 解答参数方程的有关问题时，首先要弄清参数是谁，代表的几何意义是什么；其次要认真观察方程的表现形式，以便于寻找最佳化简途径第第30页页选修4-4 第2讲 第第31页页选修4-4 第2讲 第第32页页选修4-4 第2讲 经典演练提能 第第33页页选修4-4 第2讲 答案：(1,1)第第34