吉林省吉林市永吉县八年级下学期期中考试数学试题

1、20172018学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学试卷题 号一二三四五六总分得 分（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每题2分，共12分）1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （ ）ax3 bx3 cx3 dx32下列二次根式中，可以与合并的是 （ ）a bcd3已知直角三角形的两边长分别为3和4，则下列各选项可作为第三边长的为 （ ）a7 b25 c d4如图，数轴上的点a所表示的数是 （ ）a b c d5如图， abcd中的对角线ac，bd相交于o，ef过点o，与ad，bc分别相交于点e，f，若ab=4，bc=5，oe=1.5，则四边形efcd的周长为 （ ）a

2、 10 b11 c12 d136在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于o，ab=5，ac=6，过点d作ac的平行线交bc的延长线于点e，则bde的面积为 （ ） a12 b18 c24 d32二、填空题（每小题3分，共24分）7计算：=_.8如图，四边形abcd的对角线相交于点o，且oa=oc，请你再添加一个条件，使四边形abcd是平行四边形，你添加的条件是_.9在 abcd中，ceab于e，d=55°，则bce=_度.10如图， abcd的对角线ac与bd相交于o，abac，若ab=，ac=2，则bd的长为_.11 一座楼梯的示意图如图所示，bc是铅垂线，ca是水平线，ab，ac

3、的夹角为（=30°）.要在楼梯上铺一条地毯，已知ca=cm，楼梯宽1 cm，则地毯的面积至少需要_平方米.12如图，菱形abcd中的周长为12 cm，对角线ac和bd相交于o，e为边ab的中点，连接oe，则oe的长为 _cm.13正方形abcd的周长为20 cm，e为对角线bd上的一个动点，则矩形efcg的周长为_cm. 14观察下列各式：，则第n（n1）个式子为_.三、解答题（每题5分，共20分）15计算：16计算：÷.17如图是一个外轮廓为矩形的机器平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心a和b的距离.18在5×5的正方形网格中，每个小正方形的

4、边长都为1.请你在给定的网格中按下列要求画出图形.（1） 从点a出发画一条线段ab，使它的另一个端点在格点上，且长度为；（2） 画出2个以（1）中的ab为边的等腰三角形，使它的另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数.四、解答题（每题7分，共28分）19如图，在rtabc中，c=90°，点d是ac上一点，bdc=45°，ab=13，bc=5. （1）求bd的长；（2）求ad的长.20如图，在 abcd中，过对角线bd的中点o作直线ef，分别交da的延长线，ab， dc，bc的延长线于点e，m，n，f.（1）求证：odeobf；（2）除（1）中这对全等三角形外，再写出两对

5、全等三角形（不需要证明）.21在abc中，ab=13，bc=11，d为bc上一点，bd=5，ad=12. （1）求ac的长； （2）点c到ab的距离为_.22过正方形abcd的顶点d作deac，交bc的延长线于点e. （1）判断四边形aced的形状，并说明理由；（2）若ce=4，求ac的长.五、解答题（每题8分，共16分）23 如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，且deac，aebd.（1）求证：四边形aode是矩形。（2）若ab=5，bd=8，求矩形aode的周长.24阅读材料：学习了无理数、二次根式及完全平方公式后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值. 小明的方法：

6、，设（0k1），.,，解得，. （1）请你用小明的方法估算的近似值（结果保留两位小数）； （2）请你结合上述实例，概括出估算的公式：已知非负整数a，b，m，若,且，则=_（用含a，b的代数式表示）六、解答题：（每小题10分，共20分） 25如图，在等边三角形abc中，bc=6 cm，射线agbc，点e从点a出发沿射线ag 以1 cm/s的速度运动；同时点f从点b出发沿射线bc以2 cm/s的速度运动.设运动时间为t（s）.（1）abc的bc边上的高为_cm；（2）连接ef，当ef经过ac的中点d时，求证：adecdf；（3）求当t为何值时，ac与ef互相平分；（4）当t=_s时，四边形acfe

7、是菱形.26把一张矩形纸片abcd按如图方式折叠，使点a与点e重合，点c与点f重合（e，f两点均在bd上），折痕分别为bh，dg.（1）求证：bhdg；（2）求证：behdfg； （3）若ab=6 cm，bc=8 cm.bf=_cm；求线段cg的长.20172018学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学参考答案一、1.b 2.d 3.c 4.a 5.c 6.c二、7. 2 8. 不唯一 9. 35 10. 11. 3+ 12. 1.5 13. 10 14. 三、15. 解：原式= -3分 = . -5分 16解：原式 = 23 + 9 -4分 = 8 -5分 17解：由题意可知： 在rtab

8、c中，ac=15060=90，bc=18060=120， -2分ab= （mm）-5分即a和b两点之间的距离为150 mm.18 解：（1） 图略 -2分（2） 图略 -5分四、19解：（1）在rtbcd中， c=90°，cdb=45°，cbd=45°dc=bc=5 -4分（2）在rtbcd中， ad=acdc=125=7 -7分20解：（1）证明：在 abcd中， od=ob，adbc，1 =2 ，e =f在ode和obf中，odeobf -5分（2）略 -7分阅卷说明：1、（1）题方法不唯一；2、（2）题每写对一对给1分。21 证明：（1）在abd中， ， a

9、db=90° adc=90° 在rtacd中， -5分（2） -7分 22解：（1）四边形aced是平行四边形，理由是： 在正方形abcd中，adbc即adce又deac，-3分 四边形aced是平行四边形 -3分（2）四边形aced是平行四边形，ad=ce=4 在正方形abcd中，abc=90°，ab=bc=ad=4在rtabc中， -8分五、23（1）证明：四边形abcd是菱形，aod=90°又deac，aebd,四边形aode是平行四边形四边形aode是矩形 -4分（2）四边形abcd是菱形，aob=90°，ob=od=bd=×8=4在rtaob中，在矩形aode中，de=oa=3，ae=od=4， oa+od+de+ae=24 -8分 即矩形aode的周长为2424（1）解：解得 -6分（2） -8分 六、25解：（1） -1分（2）agbc，1=2，3=4在ade和cdf中，adecdf -4分 （3）若ac与ef互相平分，则adecdfae=cf解得 -8分（4）6 -10分阅卷说明:（2）题方法不唯一 26 解：（1）由折叠可知： 在矩形abcd中， abcd，abd=bdc1=2bhdg -3分（2）在矩形