人教版八年级下册第18章平行四边形章末质量检测题附答案解析

1、人教版八年级下册第18章平行四边形章末质量检测题（满分100分 时间80分钟）一选择题（共10小题，满分30分）1矩形不一定具有的性质是（）a对角线互相平分b对角线互相垂直c对角线相等d是轴对称图形2直角三角形两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为（）a3b4c5d63下列说法不正确的是（）a四边都相等的四边形是平行四边形b两组对角分别相等的四边形是平行四边形c对角线互相垂直的四边形是平行四边形d两组对边分别平行的四边形是平行四边形4如图，菱形abcd中，d130°，则1（）a30°b25°c20°d15°5如图，矩形abcd的对角线交于

2、点o若bao55°，则aod等于（）a110°b115°c120°d125°6如图，点o是矩形abcd的对角线ac的中点，点m是ad的中点若ab3，bc4，则四边形abom的周长是（）a7b8c9d107如图，abcd中，下列说法一定正确的是（）aacbdbacbdcaocodabbc8如图，在正方形abcd的外侧作等边ade，则aeb的度数为（）a10°b12.5°c15°d20°9如图，矩形abcd中，bcab，对角线ac、bd交于o点，且ac10，过b点作beac于e点，若be4，则ad的长等于（）

3、a8b10c3d410如图，在菱形abcd中，点e为对角线ac上一点，且cecd，连接de，若ab5，ac8，则（）abcd二填空题（共6小题，满分18分）11平行四边形abcd中，a比b小20°，那么c 12如图，在abc中，点d、e分別是ab，ac的中点，若bc6，则de 13菱形的两条对角线长分别为2cm和2cm，则该菱形的面积为 cm214如图，在abcd中，be平分abc，bc6，de2，则abcd的周长等于 15在平面直角坐标系中，o为坐标系原点，a（3，0）、b（5，2）、c在坐标平面内，若以o、a、b、c为顶点的四边形是平行四边形，则点c坐标为 16如图，在正方形ab

4、cd中，ab1，点e、f分别在边bc和cd上，aeaf，eaf60°，则cf的长是 三解答题（共7小题，满分52分）17如图，d是abc的边ab上一点，ceab，de交ac于点f，若fafc求证：四边形adce是平行四边形；18如图，在abc中，abbc，bd平分abc四边形abed是平行四边形，de交bc于点f，连接ce求证：四边形becd是矩形19如图，在平行四边形abcd中，o是ab的中点，连接do并延长交cb的延长线于点e，连接ae、db（1）求证：aodboe；（2）若dcde，判断四边形aebd的形状，并说明理由20如图，在矩形afcg中，bd垂直平分对角线ac，交cg于

5、点d，交af于点b，交ac于点o连接ad、bc（1）求证：四边形abcd是菱形；（2）若e为ab的中点，deab，求bdc的度数；（3）在（2）的条件下，若ab2，求矩形afcg的面积21已知，四边形abcd是菱形，b60°，eaf的两边分别与射线cb，dc相交于点e，f，且eaf60°（1）如图1，当点e是线段cb上任意一点时（点e不与b，c重合），求证：becf；（2）如图2，当点e在线段cb的延长线上，连接ac，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中三对相等的线段（菱形abcd相等的边除外）22如图，在平面直角坐标系中，aboc，a（0，12），b（a，c），c（

6、b，0），并且a，b满足b+16一动点p从点a出发，在线段ab上以每秒2个单位长度的速度向点b运动；动点q从点o出发在线段oc上以每秒1个单位长度的速度向点c运动，点p、q分别从点a、o同时出发，当点p运动到点b时，点q随之停止运动设运动时间为t（秒）（1）求b、c两点的坐标；（2）当t为何值时，四边形pqcb是平行四边形？并求出此时p、q两点的坐标；（3）当t为何值时，pqc是以pq为腰的等腰三角形？并求出p、q两点的坐标23如图，在正方形abcd中，点e为ab上的点（不与a，b重合），ade与fde关于de对称，作射线cf，与de的延长线相交于点g，连接ag，（1）当ade15°

7、时，求dgc的度数；（2）若点e在ab上移动，请你判断dgc的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；（3）如图2，当点f落在对角线bd上时，点m为de的中点，连接am，fm，请你判断四边形agfm的形状，并证明你的结论参考答案一选择题（共10小题，满分30分）1解：矩形的对角线线段，四个角是直角，对角线互相平分，选项a、c、d正确，选：b2解：直角三角形两条直角边长分别是6和8，斜边10，斜边上的中线长×105选：c3解：a、四边都相等是四边形是菱形，也是平行四边形；该选项不合题意；b、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，该选项不合题意；c、对角线互

8、相垂直的四边形不是平行四边形，该选项符合题意；d、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，该选项不合题意；选：c4解：四边形abcd是菱形，dcab，dac1，d130°，dab180°130°50°，1dab25°选：b5解：四边形abcd是矩形，oaobbaoabo55°aodbao+abo55°+55°110°选：a6解：o是矩形abcd的对角线ac的中点，m是ad的中点，omcdab1.5，ab3，ad4，ac5，o是矩形abcd的对角线ac的中点，boac2.5，四边形abom的周长为ab+am+

9、bo+om3+2+2.5+1.59，选：c7解：在abcd中，可得：aooc，选：c8解：四边形abcd是正方形，bad90°，abad，又ade是正三角形，aead，dae60°，abe是等腰三角形，bae90°+60°150°，abeaeb15°选：c9解：四边形abcd是矩形，bad90°，设adbca，abdcb，ac10，beac，be4，a2+b2102，又s矩形abcd2sabcab2××10×440，bcab，解得：a4，b2，即ad4，选：d10解：连接bd交ac于点o，abc

10、dad5，cdce5，ac8，ae3，oc4，oe1，在rtcdo中，由勾股定理可知：do3，在rtdoe中，由勾股定理可知：de，选：b二填空题（共6小题，满分18分）11解：四边形abcd为平行四边形，解得：，ca80°答案为：80°12解：点d、e分別是ab，ac的中点，debc×63，答案为：313解：菱形的面积对角线积的一半菱形的面积×2×22cm2，答案为：214解：四边形abcd为平行四边形，aebc，adbc，abcd，aebebc，be平分abc，abeebc，abeaeb，abae，ae+deadbc6，ae+26，ae4，

11、abcd4，abcd的周长4+4+6+620，答案为：2015解：如图所示：a（3，0），oa3，当四边形oacb是平行四边形时，bcoa3，b（5，2），c（2，2），当四边形oabc是平行四边形时，bc'oa3，b（5，2），c（8，2）；当四边形obac'是平行四边形时，a（3，0），b（5，2），c（2，2），答案为：（2，2）或（8，2）或（2，2）16解：四边形abcd是正方形，bdbad90°，abbccdad1，在rtabe和rtadf中，rtabertadf（hl），baedaf，eaf60°，bae+daf30°，daf15&#

12、176;，在ad上取一点g，使gfadaf15°，如图所示，agfg，dgf30°，dffgag，dgdf，设dfx，则dgx，agfg2x，ag+dgad，2x+x1，解得：x2，df2，cfcddf1（2）1；答案为三解答题（共7小题，满分52分）17证明：ceab，baceca，在daf和ecf中，dafecf （asa），cead，四边形adce是平行四边形；18证明：abbc，bd平分abc，bdac，adcd四边形abed是平行四边形，bead，bead，becd，四边形becd是平行四边形bdac，bdc90°，becd是矩形19证明：（1）四边形a

13、bcd是平行四边形，adceadobeoo是bc中点，aobo又aodboeaodboe（aas）；（2）四边形aebd是矩形，理由如下：aodboe，doeo又aobo，四边形aebd是平行四边形dcdeab，四边形aebd是矩形20（1）证明：bd垂直平分ac，oaoc，adcd，abbc，四边形afcg是矩形，cgaf，cdoabo，dcobao，且oaoccodaob（aas），cdab，abbccdda，四边形abcd是菱形（2）e为ab中点，deab，de垂直平分ab，addb，adab，adb为等边三角形，dba60°，cdab，bdcdba60°（3）bdc

14、60°，cbcd，cdb是等边三角形，bccdbdab2，dcb60°cdabdcbcbf60°，且f90°，bc2bf1，cf矩形afcg的面积af×cf3×321（1）证明：四边形abcd是菱形，b60°，abbccdad，bd60°，abc，adc是等边三角形，bacdac60°，baceaf60°，baecaf，在bae和caf中，baecaf（asa），becf（2）解：aeaf，becf，cedf由（1）知abc，adc是等边三角形，bacdacacd60°，baceaf6

15、0°，abeacf，baecaf，abac，baecaf（asa），aeaf，becf，be+bccf+cd，即cedf22解：（1）b+16，a21，b16，b（21，12）c（16，0）；（2）由题意得：ap2t，qot，则：pb212t，qc16t，当pbqc时，四边形pqcb是平行四边形，212t16t，解得：t5，p（10，12）q（5，0）；（3）当pqcq时，过q作qnab，由题意得：122+t2（16t）2，解得：t，p（7，12），q（，0），当pqpc时，过p作pmx轴，由题意得：qmt，cm162t，则t162t，解得：t，2t，p（ ，12），q（，0）23解：（1）ade15°，fde15°，cdf60°dcaddf，cfd60°又cfddgc+fde15°+dgc，dgc45°；（2）不变，理由如下：ade与fde关于de对称，agddgf设adex，可得f