大学物理第三部分量子与宇宙学之第16章固体导电理论教育研究

1、第16章 固体导电理论16-1 固体中的电子16-2 半导体的导电机构16-3 超导电性16-4 激光基础1章节课堂1 1、在内部结构上，晶体具有规则排列的对称性，而、在内部结构上，晶体具有规则排列的对称性，而非晶体则没有。非晶体则没有。2 2、晶体的宏观性质多表现为各向异性，而非晶体则、晶体的宏观性质多表现为各向异性，而非晶体则具有各向同性的性质。具有各向同性的性质。3 3、晶体具有确定的熔点，而非晶体却没有，随着温、晶体具有确定的熔点，而非晶体却没有，随着温度的升高而逐渐软化，逐渐增加其流动性。度的升高而逐渐软化，逐渐增加其流动性。固体固体：通常是指在承受切应力时具有一定程度刚性：通常是指

2、在承受切应力时具有一定程度刚性 的物质，它具有一定的体积和形状。的物质，它具有一定的体积和形状。固体分类固体分类（按内部结构分）（按内部结构分）非晶态固体（非晶体）非晶态固体（非晶体）晶态固体（晶体）晶态固体（晶体）晶体和非晶体的主要区别：晶体和非晶体的主要区别：2章节课堂16-1 固体中的电子电子的共有化：电子的共有化：晶体中电子运动的研究方法晶体中电子运动的研究方法：只能采用一些近似方法：只能采用一些近似方法晶格晶格：晶体中原子的规则排列组成：晶体中原子的规则排列组成晶格晶格，所有的晶，所有的晶 格都具有周期性。一个晶格最小的周期性单格都具有周期性。一个晶格最小的周期性单 元称为晶格的元称

3、为晶格的原胞原胞，许多晶体中每一个原胞，许多晶体中每一个原胞 只有一个原子，但金刚石、食盐等晶体的一只有一个原子，但金刚石、食盐等晶体的一 个原胞包含着两个或更多的原子。个原胞包含着两个或更多的原子。最常见的是最常见的是单电子近似法单电子近似法第一步是第一步是绝热近似绝热近似第二步是第二步是自洽场方法自洽场方法3章节课堂16-1 固体中的电子一、固体中的自由电子的能级和态密度一、固体中的自由电子的能级和态密度 长为长为l l的金属链，其内的共有化电子看作自由电子的金属链，其内的共有化电子看作自由电子气，不受外力作用，彼此间也无相互作用。气，不受外力作用，彼此间也无相互作用。势能取为零。则电子的

4、薛定谔方程：势能取为零。则电子的薛定谔方程：)0()()(2222lxxedxxdm )0()sin(2)(lxxlnlxn 22222nmlen 解此方程并取边界条件解此方程并取边界条件0)()0( l 再由归一化条件可得波函数和能级：再由归一化条件可得波函数和能级：4章节课堂16-1 固体中的电子)0()sin(2)(lxxlnlxn 22222nmlen 把此结果推广到三维情况。金属样品为一边长为把此结果推广到三维情况。金属样品为一边长为l l的立方体，有三维薛定谔方程：的立方体，有三维薛定谔方程：)()(222rerm 对应的波函数和能级为：对应的波函数和能级为：)sin()sin()

5、sin(83213321lznlynlxnlnnn )(2222222321321nnnmlennn 5章节课堂16-1 固体中的电子的例的例 16 -116 -1382381 p状态函数（态函数，能级密度函数）：状态函数（态函数，能级密度函数）： 为粒子为粒子在在 能量间隔内的状态数能量间隔内的状态数 与能量间隔与能量间隔 之比，即之比，即)(egdeee dzdededzeg )()(2222222321321nnnmlennn 由由知：知：emlnnn2222222321 对于给定的对于给定的 e e ，必然对应若干组量子数，必然对应若干组量子数 ，若若 为坐标轴，做一量子数空间，则上式

6、为坐标轴，做一量子数空间，则上式表示一个半径为表示一个半径为 的球面。满足上式的球面。满足上式的任意一组正整数相当于的任意一组正整数相当于 球面上的一个点球面上的一个点 。),(321nnn),(321nnn)(2 mer 816章节课堂16-1 固体中的电子的图的图383p能量小于能量小于e e的电子状态数的电子状态数z z等于该等于该 的球体体积，即的球体体积，即 812323223)2(3)2(34812emvlmez 上式对能量求导数就得到能量在上式对能量求导数就得到能量在e-dee-de范围内的电子范围内的电子状态数状态数deemvdz2322)2(2 因此态密度为因此态密度为ece

7、mvemvdedzeg 322323222)2()2(2)( 其中其中32232)2( mvc 7章节课堂16-1 固体中的电子二、自由电子的导电理论二、自由电子的导电理论 玻色子：自旋为整数的微观粒子。如光子。玻色子：自旋为整数的微观粒子。如光子。费米子：自旋为半整数的微观粒子。电子、质子等。费米子：自旋为半整数的微观粒子。电子、质子等。费米子按能量分布服从费米费米子按能量分布服从费米狄拉克统计规律：狄拉克统计规律：11)()( kteefeeffe费米能费米能)(ef：在能级：在能级 e e 上每个量子态平均分配的粒子数。上每个量子态平均分配的粒子数。dzdnef )(8章节课堂16-1

8、固体中的电子11)()( kteefeef时时kt0 0)( ef1)( ef0fee 0fee 值。值。时的时的表示表示ffekte00 0121kt0 )(ef.0fee0121kt0 )(ef.0fee0fe是绝对零度时电子所占据的最高能级。是绝对零度时电子所占据的最高能级。9章节课堂16-1 固体中的电子deefegdnefdn)()()( deefegdnn)()(32220)3(2nmef 00fedeec230)(23fec 10章节课堂16-1 固体中的电子三、电子能带三、电子能带(energy band)(energy band) aex 1e2e3e图图14-4 14-4

9、晶体中的库仑周期场晶体中的库仑周期场.电子的能量是量子化的电子的能量是量子化的;.电子的运动有隧道效应。电子的运动有隧道效应。原子的外层电子原子的外层电子(高能级高能级)， 势垒穿透概率较大，势垒穿透概率较大， 电子可以电子可以在整个固体中运动在整个固体中运动,称为称为共有化电子共有化电子。原子的内层电子与原子核结合较紧原子的内层电子与原子核结合较紧,一般不是一般不是 共有化电子。共有化电子。11章节课堂16-1 固体中的电子v图图14：一维晶体中共有化电子的周期势场：一维晶体中共有化电子的周期势场 考虑一维分布的晶格，由于晶格的周期性，使电考虑一维分布的晶格，由于晶格的周期性，使电子的势能函

10、数也具有周期性，所以：子的势能函数也具有周期性，所以：)()(naxvxv 其中其中 a 是晶格常数，是晶格常数，n 是任意整数。是任意整数。12章节课堂pk 2其中其中 为一维波矢量，为一维波矢量，u(x)u(x)也是也是 x x 的的周期函数，即周期函数，即根据布洛赫定理，当势能函数是坐标根据布洛赫定理，当势能函数是坐标 x x 的周期函数的周期函数式时，一维定态薛定谔方程的解必然具有下列形式：式时，一维定态薛定谔方程的解必然具有下列形式：16-1 固体中的电子设晶体共有设晶体共有n n个原胞，则晶体长度个原胞，则晶体长度 l = n al = n a应用波函数应满足的周期条件：应用波函数

11、应满足的周期条件：)()(naxxkk )()()(naxuexuenaxikikx 即即得得1 iknae 2 lknallnalk 22 )()(naxuxu ikxexux)()( 13章节课堂16-1 固体中的电子克龙尼克潘纳模型：克龙尼克潘纳模型：把图把图1414所示的一所示的一维无限长周期势维无限长周期势场简化为无限长场简化为无限长周期方势垒。周期方势垒。0 0 b ba ax xv(x)v(x)0v图图14-5 14-5 克龙尼克潘纳模型势阱克龙尼克潘纳模型势阱 )()1(00bnaxnavanxbnav其势能函数其势能函数代入薛定谔方程中求解知，共有化电子能量同波矢代入薛定谔方

12、程中求解知，共有化电子能量同波矢 k k有关，图有关，图14-714-7画出了画出了e-ke-k关系的一条曲线。关系的一条曲线。14章节课堂16-1 固体中的电子k 满足周期条件：满足周期条件：, 2, 1 nnka llnalk 22 又因为又因为 量子力学计算表明，固体中若有量子力学计算表明，固体中若有n个原子，由个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级一个能级,变成了变成了n条靠得很近的能级条靠得很近的能级,称为称为能带能带。能带的宽度记作能带的宽度记作 e ，数量级为数量级为 eev。 若若n1023,则能带中两则能带中

13、两能级的间距约能级的间距约10-23ev。15章节课堂16-1 固体中的电子一般规律：一般规律： 1. 1. 越是外层电子，能带越宽，越是外层电子，能带越宽， e e越大。越大。 2. 2. 点阵间距越小，能带越宽，点阵间距越小，能带越宽， e e越大。越大。 3. 3. 两个能带有可能重叠。两个能带有可能重叠。16章节课堂16-1 固体中的电子离子间距离子间距a2p2s1se0能带重叠示意图能带重叠示意图17章节课堂16-1 固体中的电子 1 1满带（排满电子）满带（排满电子） 2 2价带（能带中一部分能级排满电子）价带（能带中一部分能级排满电子） 亦称导带亦称导带 3 3空带（未排电子）空

14、带（未排电子） 亦称导带亦称导带 4 4禁带（不能排电子）禁带（不能排电子）三三 . . 能带中电子的排布能带中电子的排布 固体中的一个电子只能处在某个能带中的固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。某一能级上。 排布原则：排布原则： . . 服从泡里不相容原理（费米子）服从泡里不相容原理（费米子） . . 服从能量最小原理服从能量最小原理概念概念18章节课堂16-1 固体中的电子导体和绝缘体（导体和绝缘体（conductor insulator） 它们的导电性能不同，它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为固体按导电性能

15、的高低可以分为导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体19章节课堂16-1 固体中的电子导体导体导体导体导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体 eg eg eg20章节课堂16-1 固体中的电子 在外电场的作用下，大量共有化电子很在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。易获得能量，集体定向流动形成电流。从能级图上来看，是因为其共有化电子从能级图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。很易从低能级跃迁到高能级上去。e导体导体21章节课堂 的能带结构的能带结构,满带与空带之间也是禁带，满带与空带之间也是禁带， 但是禁带很窄（但是禁带很窄（ e g 约约0.12 ev

16、 )。 在外电场的作用下，共有化电子很难接在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以形不成电流。受外电场的能量，所以形不成电流。16-1 固体中的电子从能级图上来看，是因为满带与空带之间从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个有一个较宽的禁带较宽的禁带（ eg 约约36 ev），），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。高能级（空带）上去。绝缘体绝缘体半导体半导体22章节课堂16-1 固体中的电子绝缘体与半导体的击穿绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁

17、到上面的空带中的。能越过禁带跃迁到上面的空带中的。绝缘体绝缘体半导体半导体导体导体23章节课堂16-2 半导体的导电机构一一. . 本征半导体（本征半导体（semiconductorsemiconductor） 本征半导体是指纯净的半导体。本征半导体是指纯净的半导体。本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。介绍两个概念：介绍两个概念：1. 1. 电子导电电子导电半导体的载流子是电子半导体的载流子是电子2. 2. 空穴导电空穴导电半导体的载流子是空穴半导体的载流子是空穴满带上的一个电子跃迁到空带后满带上的一个电子跃迁到空带后, ,满带中出现满带中出现一个空

18、位。一个空位。24章节课堂16-2 半导体的导电机构例例. . 半导体半导体 cd scd s满满 带带空 带h eg=2.42ev这相当于产生了一个带正电的粒子这相当于产生了一个带正电的粒子(称为称为“空穴空穴”) , 把电子抵消了。把电子抵消了。电子和空穴总是成对出现的。电子和空穴总是成对出现的。25章节课堂16-2 半导体的导电机构空带空带满带满带空穴下面能级上空穴下面能级上的电子可以跃迁的电子可以跃迁到空穴上来到空穴上来 , , 这这相当于空穴向下相当于空穴向下跃迁。跃迁。满带上带正电的满带上带正电的空穴向下跃迁也空穴向下跃迁也是形成电流是形成电流 , , 这这称为称为空穴导电空穴导电

19、。 e eg g在外电场作用下在外电场作用下, ,26章节课堂16-2 半导体的导电机构 解解 hcheg nmc.ev.s/msj.ehcgmax51410614221031063619834 上例中上例中, ,半导体半导体 cd scd s激发电子激发电子, , 光波的波长最大多长？光波的波长最大多长？27章节课堂16-2 半导体的导电机构为什么半导体的电阻为什么半导体的电阻 随温度升高而降低？随温度升高而降低？28章节课堂16-2 半导体的导电机构二二. . 杂质半导体杂质半导体. n型半导体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体 s i、等，掺入少量五价的杂、等，掺入少量五价的杂质（

20、质（impurity）元素（如）元素（如 p、as等）形成电子型半导等）形成电子型半导体体 , 称称 n 型半导体。型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠空带处带中紧靠空带处, ea10-2ev，极易形成电子导电。，极易形成电子导电。该能级称为施主（该能级称为施主（donor）能级。）能级。29章节课堂sisisisisisisi16-2 半导体的导电机构 n n 型半导体型半导体 在在n型半导体中型半导体中 电子电子多数载流子多数载流子空空 带带满满 带带施主能级施主能级eaeg空穴空穴少数载流子少数载流子p30章节课堂16

21、-2 半导体的导电机构. .型半导体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体sisi、e e等，掺入少量等，掺入少量三价的杂质元素（如、三价的杂质元素（如、gaga、n n等）等）形成空穴型半导体，称形成空穴型半导体，称 p p 型半导体。型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级在禁带中紧靠满带处，能级在禁带中紧靠满带处， e ea a1010-2-2evev，极易产生空穴导电。极易产生空穴导电。该能级称该能级称受主（受主（acceptoracceptor）能级）能级。31章节课堂16-2 半导体的导电机构空空 带带ea满满 带带受主能级受主能级

22、p p型半导体型半导体sisisisisisisi+beg在在p p型半导体中型半导体中 空穴空穴多数载流子多数载流子电子电子少数载流子少数载流子32章节课堂16-2 半导体的导电机构三、三、 - -结结1.-结的形成结的形成由于区的电子向区扩散，区由于区的电子向区扩散，区的空穴向区扩散，在型半导体的空穴向区扩散，在型半导体和型半导体的交界面附近产生了和型半导体的交界面附近产生了一个电场一个电场 , 称为内建场。称为内建场。33章节课堂16-2 半导体的导电机构内建场大到一定内建场大到一定程度程度, ,不再有净电不再有净电荷的流动，达到荷的流动，达到了新的平衡。了新的平衡。在型在型 n n型交

23、界面型交界面附近形成的这种特附近形成的这种特殊结构称为殊结构称为p-np-n结，结，约约0.10.1 m m厚。厚。p-np-n结结阻阻en n型型p p型型内建场阻止电子内建场阻止电子和空穴进一步扩和空穴进一步扩散，记作散，记作 。阻阻e34章节课堂16-2 半导体的导电机构2 . -结的单向导电性结的单向导电性（）（） 正向偏压正向偏压在在-结结的的 p 型区型区接电源正接电源正极，叫正极，叫正向偏压。向偏压。阻挡层势垒被削弱、变窄，有利于空穴向阻挡层势垒被削弱、变窄，有利于空穴向n区运动，区运动，电子向电子向p区运动，形成正向电流（区运动，形成正向电流（m级）。级）。ep型型n型型i阻阻

24、e35章节课堂16-2 半导体的导电机构外加正向电压越大，外加正向电压越大，正向电流也越大，正向电流也越大，而且是呈非线性的而且是呈非线性的伏安特性伏安特性( (图为锗管图为锗管) )。v（伏）（伏）（毫安）（毫安）正向正向00.21.0i36章节课堂16-2 半导体的导电机构（）（） 反向偏压反向偏压在在-结的型区接电源负极结的型区接电源负极,叫反向偏压。叫反向偏压。阻挡层势垒增大、阻挡层势垒增大、变宽，不利于空变宽，不利于空穴向区运动，穴向区运动，也不利于电子向也不利于电子向p区运动区运动 , 没有没有正向电流。正向电流。ep型型n型型i阻阻e37章节课堂16-2 半导体的导电机构但是，由

25、于少数但是，由于少数载流子的存在，载流子的存在，会形成很弱的反会形成很弱的反向电流，向电流，当外电场很强当外电场很强 , 反向电压超过某一数值后，反向电压超过某一数值后，反向电流会急剧增大反向电流会急剧增大-反向击穿。反向击穿。称为漏电流称为漏电流（ 级）。级）。击穿电压击穿电压v(伏伏)i-（微安）（微安）反向反向-20-3038章节课堂16-2 半导体的导电机构 利用利用p-n结可以作成具有整流、开关等作用的结可以作成具有整流、开关等作用的晶体二极管（晶体二极管（diode）。）。3. 半导体的其他特性和应用半导体的其他特性和应用 热敏电阻（自学）热敏电阻（自学） 光敏电阻（自学）光敏电阻

26、（自学） 温差电偶（自学）温差电偶（自学） p-n结的适当组合可以作成具有放大作用的晶结的适当组合可以作成具有放大作用的晶体三极管（体三极管（trasistor），以及其他一些晶体管。），以及其他一些晶体管。 集成电路：集成电路：39章节课堂16-2 半导体的导电机构1947年年12月月23日，美国贝尔实验室的半导体小日，美国贝尔实验室的半导体小组做出了世界上第一只具有放大作用的点接触组做出了世界上第一只具有放大作用的点接触型晶体三极管。型晶体三极管。固定针固定针b探针探针固定针固定针age晶片晶片1956年小组的三位成员获诺贝尔物理奖。年小组的三位成员获诺贝尔物理奖。40章节课堂16-2 半

27、导体的导电机构pnp电信号电信号cbvebvcbre后来，晶体管又从点接触型发展到面接触型。后来，晶体管又从点接触型发展到面接触型。晶体管比真空电子管体积小，重量轻，成本低，晶体管比真空电子管体积小，重量轻，成本低，可靠性高，寿命长，很快成为第二代电子器件。可靠性高，寿命长，很快成为第二代电子器件。41章节课堂16-2 半导体的导电机构集成电路集成电路 大规模集成电路大规模集成电路 超大规模集成电路超大规模集成电路 下图为下图为inmos t900 inmos t900 微处理器微处理器: :每一个集成块（图中一个长方形部分）每一个集成块（图中一个长方形部分）约为手指甲大小，约为手指甲大小，它

28、有它有300300多万个三极管。多万个三极管。42章节课堂16-2 半导体的导电机构43章节课堂16-2 半导体的导电机构 半导体激光器半导体激光器半导体激光器是光纤通讯中的重要光源，在创建信半导体激光器是光纤通讯中的重要光源，在创建信息高速公路的工程中起着极重要的用。息高速公路的工程中起着极重要的用。半导体激光器的特点：半导体激光器的特点：功率可达功率可达 10102 2 m mw w效率高效率高制造方便制造方便成本低成本低所需电压低所需电压低( (只需只需1.51.5v v ) )体积小体积小极易与光纤接合极易与光纤接合44章节课堂16-3 超导电性超导电性超导电性：某些物质在低温下出现电

29、阻为零和排斥：某些物质在低温下出现电阻为零和排斥 磁力线的现象。这些物质被称为超导体。磁力线的现象。这些物质被称为超导体。转变温度转变温度：物体从正常态（具有电阻）转变为超导：物体从正常态（具有电阻）转变为超导 态（零电阻）的临界温度态（零电阻）的临界温度 。ct12 3 456)(ktrktc2 . 4 1911年，荷兰物理学家年，荷兰物理学家昂里斯昂里斯第一次发现了第一次发现了超导现象。超导现象。1987年被称为超导年。年被称为超导年。45章节课堂16-3 超导电性1、零电阻（理想导电性）、零电阻（理想导电性）2、临界磁场、临界磁场 实验表明，当物体处实验表明，当物体处于超导态时，若其周围

30、于超导态时，若其周围环境的磁场足够强，则环境的磁场足够强，则可破坏其超导性，重新可破坏其超导性，重新出现电阻，由超导态变出现电阻，由超导态变为正常态。这为正常态。这种种破坏超破坏超导体所需的最小磁场强导体所需的最小磁场强度称为临界磁场。度称为临界磁场。)(kthct)(thc超导态超导态正常态正常态0图图14-15 临界磁场与温度关系临界磁场与温度关系 200)(1)(tththc临界磁场强度临界磁场强度0h为为kt0 时的时的一、超导体的基本性质一、超导体的基本性质46章节课堂16-3 超导电性临界电流密度：超导体中破坏超导电性的最小电流临界电流密度：超导体中破坏超导电性的最小电流 密度。密

31、度。由于超导体中的持久电流也产生磁场，所以临界磁场由于超导体中的持久电流也产生磁场，所以临界磁场的存在限制了超导体中能够通过的电流。的存在限制了超导体中能够通过的电流。3、迈斯纳效应、迈斯纳效应1933年，迈斯纳等人发现，当超导体进入超导态，年，迈斯纳等人发现，当超导体进入超导态，超导体内部的磁感应强度为零，磁通量完全被排超导体内部的磁感应强度为零，磁通量完全被排斥在超导体以外。这个现象被称为迈斯纳效应，斥在超导体以外。这个现象被称为迈斯纳效应，或完全抗磁性，或理想抗磁性。或完全抗磁性，或理想抗磁性。（见课本第（见课本第193面的图）面的图）47章节课堂16-3 超导电性4、超导能隙、超导能隙

32、超导基态与激发态之间存在一个能量差，称为超导基态与激发态之间存在一个能量差，称为超导能隙。超导能隙。二、超导体的二、超导体的bscbsc理论简述理论简述（课本课本400页）页）超导电性是一种量子效应，只有根据量子力学才能超导电性是一种量子效应，只有根据量子力学才能给予正确的微观解释。给予正确的微观解释。48章节课堂16-3 超导电性j.巴丁巴丁 提出提出bcs理理论的超导性论的超导性理论理论49章节课堂16-3 超导电性l.n.库珀库珀提 出提 出 b c s理论的超导理论的超导性理论性理论50章节课堂16-3 超导电性j.r.斯莱弗斯莱弗 提出提出bcs理理论的超导性论的超导性理论理论 51

33、章节课堂16-3 超导电性三、超导体的应用前景三、超导体的应用前景1、直流传输，低耗电能。、直流传输，低耗电能。2、超导强磁体。、超导强磁体。3、磁悬浮列车。、磁悬浮列车。4、超导电子应用。、超导电子应用。约瑟夫森效应约瑟夫森效应52章节课堂16-4 激光基础全息光学全息光学 傅立叶光学傅立叶光学 非线性光学非线性光学 激光光谱学激光光谱学l light ight a amplification by mplification by s stimulated timulated e emission of mission of r ra adiationdiationlaserlaser辐射的

34、受激发射的光放大辐射的受激发射的光放大53章节课堂16-4 激光基础一、原子的激发、辐射与吸收一、原子的激发、辐射与吸收1 1、原子的激发、原子的激发将原子从低能态将原子从低能态e e1 1激发到高能态激发到高能态e e2 2的过程。的过程。热激发、电激发、光激发热激发、电激发、光激发2 2、原子的辐射、原子的辐射 处在高能级的原子是不稳定的，它会从高能级处在高能级的原子是不稳定的，它会从高能级向低能级跃迁，并伴随着发射光子。向低能级跃迁，并伴随着发射光子。自发辐射自发辐射 受激辐射受激辐射54章节课堂16-4 激光基础自发辐射自发辐射 在没有任何外界作用下，激发态原子自发地从在没有任何外界作

35、用下，激发态原子自发地从高能级向低能级跃迁，同时辐射出一光子。高能级向低能级跃迁，同时辐射出一光子。满足条件满足条件：h =e2-e11e 2e h 1e2e随机过程，用概率描述随机过程，用概率描述n n2 2t t时刻处于能级时刻处于能级e e2 2上的原子数密度上的原子数密度自 dtdn21单位时间内从高能级自发跃迁到单位时间内从高能级自发跃迁到 低能级的原子数密度低能级的原子数密度55章节课堂16-4 激光基础22121nadtdn 自a a2121自发辐射系数（自发跃迁率）：表示一个原子自发辐射系数（自发跃迁率）：表示一个原子 在单位时间内从在单位时间内从e e2 2自发辐射到自发辐射

36、到e e1 1的概率的概率 自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、偏振状态、传播方向等彼此独立，因而自发辐射的偏振状态、传播方向等彼此独立，因而自发辐射的光是非相干光。光是非相干光。56章节课堂16-4 激光基础受激辐射受激辐射 处于高能级处于高能级e e2 2上的原子，受到能量为上的原子，受到能量为h h = e= e2 2- e- e1 1的外来光子的激励，由高能级的外来光子的激励，由高能级e e2 2受迫跃迁到低能级受迫跃迁到低能级e e1 1，同时辐射出一个与激励光子同时辐射出一个与激励光子全同全同的光子。的光子。频率、相位、偏振态、频率、

37、相位、偏振态、传播方向等均同传播方向等均同 1e2e h h 1e2e h57章节课堂16-4 激光基础随机过程，用概率描述随机过程，用概率描述n n2 2t t时刻处于能级时刻处于能级e e2 2上的原子数密度上的原子数密度受 dtdn21单位时间内从高能级单位时间内从高能级e e2 2受激跃迁到受激跃迁到 低能级低能级e e1 1的原子数密度的原子数密度i i激励光强激励光强22121nikbdtdn 受b b2121受激辐射系数（由原子本身性质决定）受激辐射系数（由原子本身性质决定）=w=w2121( (受激辐射跃迁概率受激辐射跃迁概率) )w w2121表示一个原子在单位时间内从表示一

38、个原子在单位时间内从e e2 2受激辐射受激辐射 跃迁到跃迁到e e1 1的概率的概率58章节课堂16-4 激光基础3 3、受激吸收受激吸收( (共振吸收或光的吸收共振吸收或光的吸收) ) 能量为能量为h h = e= e2 2- e- e1 1的光子入射原子系统时，原子的光子入射原子系统时，原子吸收此光子从低能级吸收此光子从低能级e e1 1跃迁到高能级跃迁到高能级e e2 2。n n1 1t t时刻处于能级时刻处于能级e e1 1上的原子数密度上的原子数密度受 dtdn12单位时间内由于吸收光子从单位时间内由于吸收光子从e e1 1跃迁跃迁 到到e e2 2的原子数密度的原子数密度i i入

39、射光强入射光强59章节课堂16-4 激光基础11212nikbdtdn 吸=w12(受激吸收跃迁概率受激吸收跃迁概率)一个原子在单位时间内一个原子在单位时间内从能级从能级e1发生受激吸收发生受激吸收跃迁到跃迁到e2的概率的概率b12受激吸收系数受激吸收系数（由原子本身性质决定）（由原子本身性质决定）三种过程之间存在内在联系三种过程之间存在内在联系a21 、b21 、b12?以热平衡状态下的辐射过程导出三者的关系以热平衡状态下的辐射过程导出三者的关系有一处于热平衡态的有一处于热平衡态的e1 、e2二能级原子系统二能级原子系统60章节课堂16-4 激光基础能量守恒能量守恒单位体积单位时间内原子系统

40、的辐射单位体积单位时间内原子系统的辐射 能量应等于吸收能量，有能量应等于吸收能量，有 hdtdnhdtdnhdtdn吸受自 121212112221221nkibnkibna )(112221221nwnwna 原子的受激辐射跃迁几率等于受激吸收跃迁概率原子的受激辐射跃迁几率等于受激吸收跃迁概率 bbbww 1221122161章节课堂16-4 激光基础二、粒子数反转分布二、粒子数反转分布 激光是通过受激辐射实现光放大，即要使受激激光是通过受激辐射实现光放大，即要使受激辐射超过吸收和自发辐射辐射超过吸收和自发辐射受激辐射和受激吸收的关系受激辐射和受激吸收的关系 单位时间单位体积内受激辐射和受激

41、吸收的单位时间单位体积内受激辐射和受激吸收的光子数之差为光子数之差为净增辐射光子数净增辐射光子数)(121122211212nnkibnwnwdtdndtdn 吸受62章节课堂16-4 激光基础)(121122211212nnkibnwnwdtdndtdn 吸受当当n n2 2 n n1 1( (n n2 2 n n1 1) )，受激辐射光子数，受激辐射光子数 被吸收的光子数被吸收的光子数根据玻尔兹曼根据玻尔兹曼能量分布律能量分布律n n1 1 n n1 1e e1 1能级上的总粒子数、粒子数密度能级上的总粒子数、粒子数密度n n2 2 n n2 2e e2 2能级上的总粒子数、粒子数密度能级

42、上的总粒子数、粒子数密度kteeenn)(1212 t=300k,kt t=300k,kt 0.025ev,e 0.025ev,e2 2-e-e1 1 1ev 1evn n2 2/n/n1 1 40 e63章节课堂16-4 激光基础 热动平衡下，热动平衡下， n n2 2n n1 1，即处于高能级的原子数即处于高能级的原子数大大少于低能级的原子数大大少于低能级的原子数粒子数的正常分布粒子数的正常分布受激辐射占支配地位受激辐射占支配地位粒子数反转粒子数反转高能级上的粒高能级上的粒子数超过低能子数超过低能级上的粒子数级上的粒子数实现粒子数反转的条件：实现粒子数反转的条件：要有实现粒子数反转分布的物

43、质，这种物质具有要有实现粒子数反转分布的物质，这种物质具有 适当的能级结构；适当的能级结构；必须从外界输入能量，使工作物质中尽可能多的必须从外界输入能量，使工作物质中尽可能多的 粒子处于激发态。（粒子处于激发态。（激励激励或或泵浦泵浦）64章节课堂16-4 激光基础激励方法：激励方法：光激励、电激励、化学激励光激励、电激励、化学激励工作物质的能级结构：工作物质的能级结构：具有亚稳态具有亚稳态( (寿命较长寿命较长) )只有具有亚稳态的工作物质才能实现粒子数反转只有具有亚稳态的工作物质才能实现粒子数反转65章节课堂16-4 激光基础s11s32s12s5s4s3p2p3p4heneev66.20

44、ev78.19ev70.16ev70.18ev30.20 39. 36328 15. 1电子碰撞电子碰撞碰撞转移碰撞转移hehe、nene原子部分能级图原子部分能级图66章节课堂16-4 激光基础三、光学谐振腔三、光学谐振腔输出输出全反射镜全反射镜（100%反射镜）反射镜）部分透光反射镜部分透光反射镜（98%反射）反射）光光学学谐谐振振腔腔激发态激发态原子原子基基态态受激辐射受激辐射自发辐射自发辐射实现粒子数反转实现粒子数反转分布的激活介质分布的激活介质辐射的光的位相、偏辐射的光的位相、偏振状态、频率、传播振状态、频率、传播方向是随机的。方向是随机的。67章节课堂16-4 激光基础光学谐振腔的作用：光学谐振腔的作用： 1.使激光具有极好的使激光具有极好的方向性方向性（沿轴线）；（沿轴线）； 2.增强增强光放大光放大作用（延长了工作物质）；作用（延长了工作物质）； 3.使激光具有极好的使激光具有极好的单色性单色性（选频）。（选频）。输出输出全反射镜全反射镜（100%反射镜）反射镜）部分透光反射镜部分透光反射镜（98%反射）反射）光光学学谐谐振振腔腔68章节课堂16-4 激光基础激激光光器器激活介质：具有亚稳态能级结构激活介质：具有亚稳态能级结构光学谐振腔：维持光振荡光学谐振腔：维持光振荡激励能源：供给能量，输出激光激励能源：供给能量，输出激光69章节课堂16-4