2020年九年级数学中考知识要点精简版

1、数学中考基础知识班级 姓名 一、数与式1 和 统称为有理数，无理数是指 ；2. 下列各数中，有理数为 ；无理数为 (相邻两个3之间的7逐渐加1个)3. 一个正数的绝对值是 ， ；用数学符号表示为：= ；（= 。） 4和为0的两个数互为 ；积为1的两个数 。5将0.000 008 57用科学记数法表示为 ， 2 070 000用科学记数法表示为 。6（a0）表示a的 ，a的算术平方根表示为 （ ），a的立方根表示为 ；常用数据，如121，324，512.7 （ ）， ， ， ， 。8的整数部分是 ，小数部分是 ；已知， ， ；9的系数是 ，次数是 ；这个多项式是一个 次 项式；10. ； ； ；

2、 （ ） ； （ ）； （ ）， （ ）。11. 乘法公式：平方差公式： ； 完全平方公式： 。12因式分解的步骤： 法； 法；十字相乘法：如 。 13在分式中，若分式有意义，则 ；分式无意义，则 ；分式值为0，则 。14满足条件分母中不含 ， 中不含 ，被开方数不含 的因数或因式的二次根式叫最简二次根式.二、方程（组）与一元一次不等式（组）1满足条件 的方程叫做一元一次方程；如是关于x的一元一次方程，则 2二元一次方程的解有 组, 方程 2x+y=5的非负整数解为_ _，用含y的式子表示x为x= 。3解二元一次方程组的基本思想是 ，基本方法有 ， 。4已知是同类项，求a，b的值。5解一元二次

3、方程的基本思想是 ，方法有： ，如根据平方根的意义，由得 ； ，配方时要注意，先让将常数项移到方程 ，再把二次项系数化为 ，再在方程两边同时加上 ，从而将一元二次方程转化为的形式再求解； ，关于x的一元二次方程根的判别式是 ，>0时 ，=0时 ，<0时 ；当0时，可用求根公式 ，解出未知数； ，应注意先将方程右边 ，再将方程左边化成两个含未知数的一次式的积。6关于x的一元二次方程根与系数的关系是 ， 。7当k_时，不等式是一元一次不等式；8解不等式组：，并写出不等式组的正整数解.三、函数及图象1各象限内及坐标轴上点的坐标特点：第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ，

4、），第四象限（ ， ）；x轴上的点（ ， ），y轴上的点（ ， ）。2坐标变换：左右平移 坐标变，上下平移 坐标变；点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（ ， ），点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（ ， ），点 (x，y)关于原点对称的点的坐标为（ ， ）；若两个图形关于原点位似，且新图形与原图形相似比为k，则原图形上点（x，y）的对应点的坐标为（ ， ）或（ ， ）。3已知点p，q，且pq轴，则_；若点a b是平行于x轴的直线上的点，则线段ab的长为 ，若是平行于y轴的直线上的点，则线段ab的长为 。4若平面直角坐标系中有点a、b，则线段ab的中点的坐标为 。5判断函数自变量取值范围时应

5、注意分母 ；二次根式的 ； ；一切 。6一次函数的一般形式是 （ ），当 ，是正比例函数。7一次函数的性质：图象是一条 ，且经过点 、 ；k决定 ，当k >0时 ， 越大 ，如果两个一次函数的图象相互平行，则 ；b决定 。8二次函数的一般形式是 （ ） ；9最简二次函数（a0）的性质有：图象是一条 ，对称轴是 ，顶点是 。10y = a（x+2）2-5是由y = ax2向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到。11二次函数的性质有：图象是一条 ，对称轴是 ，顶点是 ；a决定 ；b与a共同决定 ， ；c决定 ； 决定 ，当 时 ，当 时 ，当 时 （a，b，c的几何意义）。16反比例函数的

6、一般形式是 （ ）； （ ）； （ ）。17反比例函数的性质有图象是 ，关于 对称；当k 时 当k 时 ，越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远；k的几何意义是：图象上任意一点到两坐标轴所作垂线与两坐标轴围成矩形的面积等于 。四、几何初步及相交线平行线1过一点可以画 条直线；在墙上固定一根木条至少需要 个钉子，这样做是根据两点确定 ；连接两点的所有连线中， ，简单说成 。2两点间的距离指：连接两点的线段的 ；直线外一点到这条直线的 的长度叫点到直线的距离；过平行线上的一点作另一条平行线的垂线， 的长度叫两条平行线间的距离。3如果两个角的 ，则这两个角叫互为余角；如果两个角的 ，则这两个角叫做

7、互为补角；同角或等角的补角（余角） 。490°58°41= ，13°16×4= ， 23.35= ° 。5在同一平面内，两条直线的位置关系有： 和 。6平行公理：经过直线外 与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与 ，那么 。7平面内两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有 个交点，n条直线相交最多有 个交点；平面内一条直线把平面分成2个部分，两条直线最多把平面分成 个部分，n条直线最多把平面分成 个部分。五、三角形及全等三角形1三角形两边的和 ， 。如：三角形的两边分别为2，3，则第三边x的取值范围是 。2三角形的高、中线、角平

8、分线、中位线都是 （填“线段”、“直线”或“射线”）。三角形三条中线的交点叫做 ，三角形的一条中线能把这个三角形分成 的两个三角形；三角形的中位线 于第三边并且 第三边的 。3起重机、钢架桥的设计都是利用了三角形的 。4三角形的一个外角等于 。5三角形的内角和为 ，三角形的外角和为 。6n边形的内角和是 ，n边形的外角和 ，从n边形的一个顶点出发所引对角线条数 ，n边形的对角线条数 。7正n边形的每个内角= ，每个外角= 。8全等三角形的判定： 、 、 、 、 。班级 姓名 9两腰 叫做等腰三角形。（定义）10等腰三角形的性质：等腰三角形两底角 ；（简称为：等 对 ） 等腰三角形 、 、 相互

9、重合，简称为：三线合一。11角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的 ；角平分线的判定：到角的两边的 相等的点在 。12线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到 的距离相等；线段垂直平分线的判定：与一条线段两个 的距离相等的点在 。六、直角三角形及勾股定理1有一个角是 的三角形叫直角三角形。2直角三角形的性质：直角三角形两锐角 。直角三角形中两直角边 。直角三角形中如果有一个角是30°，则它所对 。直角三角形中斜边上的中线 。3直角三角形的判定：有一个角是 的三角形或两个锐角 的三角形是直角三角形。 如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的 ，那么这个三角形是 。 4常用的勾

10、股数： 。七、锐角三角函数及解直角三角形1在直角三角形中：sina= ，cosa= ，tana= 。asin acos atan a30°45°60°2特殊角的三角函数八、四边形1平行四边形的定义：两组对边互相 的四边形叫平行四边形。2平行四边形的性质：平行四边形的两组对边 ；平行四边形的两组对角 ；平行四边形的对角线 ；平行四边形是 对称图形。3平行四边形的判定：两组对边分别 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形；对角线 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形。4矩形的定义：有一个 的平行四边形叫矩形。5矩形的性质：矩形的4个角 ；矩形的对

11、角线 ；矩形既是 对称图形又是 对称图形。6矩形的判定：3个角是 的四边形是矩形；对角线 的平行四边形是矩形。7菱形的定义：一组邻边 的平行四边形叫菱形。8菱形的性质：菱形的 ；菱形的对角线 ； 菱形的面积等于 。9正方形的定义：有一个 且一组邻边 的平行四边形叫正方形。10正方形的性质：正方形的边 ，正方形的角 ，正方形的对角线 。11正方形的判定：（写出一个即可） 。12任意四边形的中点四边形是 ，平行四边形的中点四边形是 ，矩形的中点四边形是 。13经过平行四边形中心的直线，能将这个平行四边形 。九、圆1圆既是是 对称图形，又是 对称图形，圆的对称轴是任何 。2垂径定理： ，并且 。3垂

12、径定理的推论： ，并且 。4在同圆或 ，两条弦、 、 、 ， 其中有一组量相等 ，其余各组量也 。5圆周角定理：在 或 中， 或 所对的 。6圆周角定理推论：在 或 中， 或 所对的圆周角 。7圆周角定理推论：直径所对的 ，90° 。8圆内接四边形的性质：圆内接四边形 。9点p在圆外 ； 点p在 ；点p在 ；其中d指的是 。10过一点可作 个圆；过两点可作 个圆，它们的圆心在这两点所连线段的 ；过 可以确定一个圆。11三角形的外心是 的交点，它到 的距离相等.12直角三角形的外心在 。13直线与圆相离 ；（直线与圆 交点） ；（直线与圆 交点） ；（直线与圆 交点）其中d指的是 。1

13、4切线的判定定理是：经过 并且 的直线是圆的切线；切线的性质定理是：圆的切线 。15切线长定理：经过圆外一点可以引圆的两条 ， 相等，并且这点与 。16三角形的内心是 的交点，它到 的距离相等。17弧长公式l= ，s扇形= = ，其中n是 ，r是 。18s圆锥侧= ，其中l是 ，r是 ；圆锥的母线长= ，圆锥的底面圆周长= 。19若直角三角形两条直角边分别为a、b，斜边为c，则直角三角形外接圆半径r= ，内切圆半径r= 。20若abc的周长为l，内切圆半径为r，则sabc = 。十、图形与变换1.平移由平移的 和 确定。2.平移的特征：新图形与原图形的 和 完全相同（对应线段相等，对应角相等）；连接对应点所得的线段 。3.轴对称变换的特征：由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、 完全相同；新图形上的每一点都是原图形上某一点关于对称轴的 ；连接任意一对对应点的线段 。5旋转的特征：旋转前后的图形 ； 每对对应点到 都相等；每对对应点与 所连线段的 等于 。6常见的轴对称图形有 ；常见的中心对称图形有 。7常见的正多边形绕其中心至少旋转多少度能与自身重合：正三角形： °，正方形： °，正五边形： °，正六边形： °。十一、 统计与概率条形图扇形图折线图直方图调查步骤收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论1要考