《一元二次方程》第一课时(说课稿).

1、一元二次方程第一课时说课稿一、说教材1. 教材分析：本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次 方程，并通过观察、类比、归纳出一元二次方程的概念，是学习一次方程、方 程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。本节 课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及应用 起到铺垫作用。2. 教学重点：一元二次方程的概念及一般形式。3. 教学难点：通过实例建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念类比、 迁移得到一元二次方程的概念。二、说目标1. 知识目标：使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方 程的一般形式。2. 能

2、力目标：经历抽象一元二次方程的过程，使学生体会岀方程是刻画现 实生活中数量关系的一个有效数学模型。3. 情感目标：培养学生主动探索、敢于实践、合作交流的精神；激发学生 的学习热情。三、说教学方法1. 教法分析本节课主要采用类比发现法为主，以讨论、合作、探索、练习为辅的教学 方法。2. 学法指导本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、合作交流、类比归纳， 最后抽象所学知识。3. 教学手段采用电脑多媒体辅助教学，利用投影展示交流。四、说教学程序1. 创设情境导入新课问题(1)：是考查巩固长方形面积计算的一个实际问题；问题(2):是考查黄金分割点的问题；问题(3):是考查增长率的问题。通过三个实

3、际问题进一步让学生明确列方 程解实际问题的思路和方法，把实际问题转化成数学问题，让学生合作交流、 归纳总结得出方程：(1) x(x+10)二 900(2) x2=l (1-x)(3) 5(l+x)2=7.2此方程的建立为下环节的教学作好铺垫。2. 反馈检查预习学案情况，针对学生出错多的地方加以讲解3. 学生展示交流预习学案，提出预习时遇到的问题4. 精讲点拨大屏幕出示创设情境问题中所列的三个方程(1) x(x+10)=900,即 x2+90x二900(2) x2二l-x(3) 5(l+x)2=7.2教师引导以上三个方程有什么共同特点？由于学生己经提前预习了本节知识，估计能很容易得出以下三点(1

4、)是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2。从而得到一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫作一元二次 方程。做一做判断题(下列方程中，是一元二次方程的在活号内划J，不是一 元二次方程的，在扌舌号内划1. 5x2+1 二0 ()2. 3x2+1 二0 ()3. 4x2=ax(其中a为常数)()4.2x2+3x=0 ()5. ax2 =2x ()在这个环节，我遵循巩固与发展相结合的原则，以小组竞赛活动的方式对 本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生集体荣誉 感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用

5、， 可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。归纳新知：通过一元一次方程的一般形式引导学生得出一元二次方程的一 般形式，项和系数一元二次方程的一般形式：形如：ax2+bx+c=0(a、b、c是常数，且aHO)其中a、b、c分别叫做二次 项系数、一次项系数和常数项。注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号 的。让学生思考：关于X的方程是一元二次方程的条件是什么？问：为什么要限制ao,如果沪0,那么它还是一元二次方程吗？如m=4时，(m-4) x2-6x-4二0还是一元二次方程吗？问：aO,那么b、c等于0可以吗？(让学生猜想)让生合作交流讨论归纳。5. 预习诊断(1)将方程(

6、8-2x) (5-2x)=18化为一般形式，并分别指出它们的二次项系 数、一次项系数和常数项。(2)将方程(x+l)2+(x-2) (x+2)=l化成一元二次方程的一般形式，并且求出 其中的二次项及其系数、一次项及其系数和常数项。(可让学生合作交流，然后 独立完成)6. 拓展提高(1) 若方程(a-3)x2-6x+ a2-9=0是一元二次方程，且常数项为0,当,(2) 求证关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+l=0,不论m取何值，该方程都 是一元二次方程。本题重在巩固方程是一元二次方程的条件即二次项系数不为零，老师要引 导学生将m2-8m+17利用完全平方公式转化成(叶4) 2+1,

7、这样学生便不难想出 不论m取何值，m2-8m+17都不小于1,从而解决本题。7. 归纳小结，反思提高通过木节课的学习，你们学到了哪些知识？请畅谈收获吧！以让学生谈自己收获为主要形式，不但可以强化本节课的重点内容，还可以让学生语言表达能力进一步提高。8. 限时作业分层落实基本题：1.2.3；综合题：第4题五、附板书设计：一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a. b、c是常数，且aO）六、说评价根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和 学生对待学习的态度是否积极，而且还要注重引导学生尝试从不同的角度分析, 解决问题。课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发 事件的影响，针对这种情况，一