椭圆课件PPT经典实用

1、椭圆课件 ppt椭圆及标准方程椭圆课件 ppt 生活中或是自然界中有哪些常见的椭圆图形？想一想椭圆课件 ppt观察以下几组图片椭圆课件 ppt椭圆定义标准方程求解方程 我们了解了生活中的椭圆后，再进一步学习数学中的椭圆及其标准方程椭圆课件 ppt椭圆定义： 平面内于两定点f1、f2距离之和等于常数（大于f1f2 ）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。 第一定义：椭圆课件 ppt椭圆第二定义（准线定义）椭圆第二定义（准线定义） 平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的

2、准线）。椭圆课件 ppt动手实践 画一画1、取一条长度一致的细绳（设为2a0）.2、两端固定在铺在桌面上的白纸上的两定点f1、f2处，(|f1f2|c0,a2-c20,令a2-c2=b2 则：b2x2+a2x2=a2b2 问由直线方程的截距式是否可以得到启发？ 椭圆方程为：ypxf2f1 oaycxycx2)()(222212222byax椭圆课件 ppt（法二：分母有理化）对（1）进行分子有理化得： 两边取倒数化简得 （1） （1）+（2）得： = +a （3） 对（3）两边平方可得椭圆的标准方程。aycxycxxc2)()(42222axcycxycx2)()2222（22)ycx（axc

3、椭圆课件 ppt几何性质几何性质椭圆方程椭圆方程图形特征几何性质 范围 顶点 焦点)0( 12222babyax)0( 12222babxay1a2a2b1f2fo),(00yxm1b2a1b2b1f2fm1abyax| ,|),0(),0 ,(ba)0 ,( ca00b，c0 ，ay bx，椭圆课件 ppt椭圆方程椭圆方程 准线对称轴长短轴离心率焦半径续表)0( 12222babyax)0( 12222babxaycax2轴、原点对称轴、关于yxbbbaaa2|,2|2121短轴长长轴长ace ) 10( e0201| ,|examfexamfcay20201y| ,y|eamfeamf轴、

4、原点对称轴、关于yxbbbaaa2|,2|2121短轴长长轴长ace ) 10( e椭圆课件 ppt练一练 已知椭圆的方程为已知椭圆的方程为 ，则，则a=_,b=_,c=_,c=_,焦点坐标为：焦点坐标为：_,焦距焦距_。 53403，6椭圆课件 ppt求解标准方程的基本方法：求解标准方程的基本方法：一、已知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。一、已知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。例例1 1：已知椭圆的焦点是已知椭圆的焦点是f1(0，1)、f2(0,1)，p是椭圆上一点，并且是椭圆上一点，并且pf1pf22f1f2，求求椭圆椭圆的标准方程。的标准方程。 解：由pf1pf22f1f2224，得

5、 2a4. 又c1，所以b23. 所以椭圆的标准方程是13 x4y 22椭圆课件 ppt求解标准方程的基本方法：求解标准方程的基本方法：二、未知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。 例：例：1. 椭圆的一个顶点椭圆的一个顶点 为，其长轴长为，其长轴长是短轴长的是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程倍，求椭圆的标准方程 解：（1）当 为长轴端点时，a=2，b=1， 椭圆的标准方程为： ；（2）当 为短轴端点时，b=2，a=4，椭圆的标准方程为： 0 , 2a11y 4 x220,2a116422yx0,2a椭圆课件 ppt求解标准方程的基本方法：求解标准方程的基本方法：三、椭圆的焦点位置由其它方程间接给

6、出，求椭圆的标准方程。 解：因为 945，所以设所求椭圆的标准方程为 .由点(3,2)在椭圆上知 ，所以 15.所以所求椭圆的标准方程为例例求求过点过点(3,2)且与椭圆且与椭圆 有相有相 同焦点的椭圆的标准方程同焦点的椭圆的标准方程14922yx2c152222ayax15a4a9221101522yx2a椭圆课件 ppt求解标准方程的基本方法：求解标准方程的基本方法：四、与直线相结合的问题，求椭圆的标准方程。 解：由题意，设椭圆方程为 ，由 ，得 ，例：例： 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆与已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆与直线直线 x+y-1=0 x+y-1=0线线交于交于a a、b b两点，为中点，两点，为中点，m m为为abab中点，中点，omom的斜率为的斜率为0.250.25，椭圆的，椭圆的短轴长为短轴长为2 2，求椭，求椭圆方程。圆方程。1222 yax02xa1222xa101222yaxyx椭圆课件 ppt总结总结|mf1|+|mf2|f1f2| 椭圆 |mf1|+|mf2|=|f1f2| 线段 |mf1|+|mf2|f1f2| 不存在一、二、 无论焦点在x轴还是y轴上，椭圆的离心率总是小于1，焦距都为2c。 无论焦点在x轴还是y轴上，椭圆的离心率总是小于1，焦距都