初三数学复习资料

1、初三数学总复习资料代数部分第一节 实数知识要点    1.实数的分类        2.数轴：    （1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。    （2）实数和数轴上的点一一对应。    3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。              a的相反数为

2、-a              若a、b互为相反数，则a+b=0 或a=-b    4.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。            a（a0）的倒数为.    5.绝对值         6.实数的大小比较&

3、#160;   （1）正数>0；负数<0；正数>负数；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。    （2）用数轴比较：  右边的数大于左边的数。    7.科学记数法、近似数和有效数字。    （1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1a<10，n是整数）    （2）近似数    （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止

4、，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。    8.实数的运算    （1）运算法则    （2）运算律     （3）运算顺序第二节  二次根式知识要点    1.平方根    （1）定义：若x2=a，则x是a的平方根,记作:x=±    （2）性质：1）正数的平方根有2个，它们互为相反数      

5、60;        2）0的平方根是0               3）负数没有平方根    2.算术平方根    （1）定义：正数a的正的平方根，记作    （2）性质：1）正数的算术根是一个正数。        &

6、#160;      2）0的算术平方根是0               3）负数没有算术平方根    3.立方根    4.二次根式的有关概念    (1)二次根式：型如a(a0)的式子叫二次根式。    (2)最简二次根式:1)被开方数的因数是整数 2)被开方数中不含能开得尽方得因数.

7、    (3)同类二次根式:化成同类二次根式以后,被开方数相同得二次根式,叫做同类二次根式.    (4)二次根式的性质            (5)分母有理化:把分母中得根号化去,叫做分母有理化.    (6)二次根式得运算.    第三节  整式和因式分解知识要点    1.代数式    2.整式

8、0;   （1）同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项叫同类项。    （2）添括号，去括号法则    （3）指数运算        3.因式分解    （1）定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解。    （2）因式分解方法：1）提公因式法 2）公式法   3）十字相乘法 4）分组分解法第四节 分式知识要点    1.分式 

9、;   （1）定义：分母中含有字母的式子。    （2）分式有意义的条件：分母0    （3）分式值=0的条件：分子=0且分母0    2.分式的性质    （1）基本性质：    （2）变号法则：分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。    3.分式运算：加、减、乘、除、乘方、开方第五节  一元一次方程 一元二次方程和不等式知识要点  

10、0; 1.方程的有关概念：方程、方程的解    2.一元一次方程：    （1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程。（ax=b,a 0）    （2）解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1    3.一元二次方程    （1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。           

11、0;   一般形式：ax2+bx+c=0    (a0)    （2）解法：1）直接开平方法               2）因式分解法               3）公式法：    4.一元一次不等式：ax+b>

12、;0 或 ax+b<0  (a0)    5.一元一次不等式组       解法：1）求出各个不等式的解集             2）利用数轴确定不等式组的解集。例题分析        练 习 一、选择题    1. 火星和地球之间的距离为34，000，000千米，用科学记数法表示

13、为（   ）    a、0.34×108千米    b、3.4×106千米     c、34×106千米    d、3.4×107千米    2.把1949按四舍五入取近似数，保留两个有效数字表示为（   ）    a、1.9×104    b、2.0×104     c、1.9

14、×103    d、2.0×103    3.如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示，那么|a-b|+|a+b|化简的结果等于（   ）    a、2a    b、-2a    c、0     d、2b    4.若|a|=-a，则a的取值范围是（  ）    a、正数   b、非正数&#

15、160;   c、负数    d、非负数            12.已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值是（   ）    a、8    b、-8    c、0     d、2    13.方程(x-3)2=3-x的根是（  ）    a、x=2

16、60;   b、x=3    c、x=4     d、x=2或x=3    14.已知一个矩形的周长是30，宽的长度不超过3，则长的取值范围是（   ）    a、27a<30    b、12<a<15     c、12a<15    d、0<a12二、计算题    三、解方程  

17、;  四、解不等式或组    答 案 一、选择题1.d   2.c   3.b   4.b   5.b   6.a   7.a   8.c   9.a   10.d   11.a   12.a   13.d   14.c二、计算题几何部分第一节 相交线、平行线知识要点  

18、0; 一、相交线    1.线段的垂直平分线：    （1）定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。    （2）性质：线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。    2.角    （1）定义    （2）角的分类：平角、周角、直角、锐角、钝角    （3）角的度量：1°=60'   1'=60" &#

19、160;  （4）相关的角：对顶角、余角、补角、邻补角    （5）角的平分线    1）定义    2）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。    二、平行线    1.定义：在同一平面内不相交的两条直线，叫平行线。    2.性质：（1）两直线平行，同位角相等。  （2）两直线平行，内错角相等  （3）两直线平行，同旁内角互补  （4）平行线间的距离相等  （

20、5）平行线截相交两条直线，对应线段成比例。    3.判定：（1）同位角相等，两直线平行            （2）内错角相等，两直线平行            （3）同旁内角互补，两直线平行            （4）平行于同一直线的

21、两直线平行。            （5）垂直于同一直线的两直线平行。 第二节 三角形知识要点    一、三角形的分类        二、三角形的边角关系    1.边与边的关系    （1）两边之和大于第三边    （2）两边之差小于第三边    2.角与角关系

22、60;   （1）三个内角的和等于180°    （2） 的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和    （3）的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角    三、的主要线段    （1）角平分线    （2）中线   （3）高线    （4）中位线    四、的重要的点    （1）内心：内心到三边距离相等。 

23、   （2）重心：重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍    （3）垂心    （4）外心：外心到三个顶点的距离相等。    五、特殊三角形    1.等腰    （1）性质：1）两腰相等   2）两个底角相等   3）底边上“三线合一”    4）轴对称图形（1条对称轴） （2）判定：1）两边相等的三角形是等腰   2）两

24、个角相等的三角形是等腰    2.等边    性质：1）三边相等        2）三个角相等，都等于60°               3）三边上都有“三线合一”             

25、  4）轴对称图形（3条对称轴）    3.rt    （1）性质：1）两个锐角互余             2）勾股定理             3）斜边上中线等于斜边的一半         

26、60;   4）30°角所对的直角边等于斜边的一半  （2）判定：1）有一个角是直角的三角形             2）勾股定理逆定理 第三节 全等三角形知识要点    一、定义：    二、性质：1.对应边相等2.对应角相等3.对应线段（高线、中线、角平分线）相等4.全等三角形面积相等    三、判定：（sas）（

27、aas）（asa）（sss）（hl）第四节 四边形知识要点    一、特殊四边形    二、平行四边形    （1）性质：1）边：对边平行且相等               2）角：对角相等，邻角互补              

28、3）对角线：互相平分               4）对称性：中心对称图形    （2）判定：1）边：两组对边分别平行                      两组对边分别相等   

29、60;                  一组对边平行且相等               2）对角线：对角线互相平分               3）

30、角：两组对角分别相等。    三、矩形    1.性质：（1）具有平行四边形的一切性质           （2）4个角都是直角           （3）对角线相等           （4）既是中心对称图形，又是轴对称图形 &

31、#160;  2.判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形            （2）有三个角是直角的四边形是矩形            （3）对角线相等的平行四边形是矩形    四、菱形    1. 性质：（1）具有平行四边形的一切性质     

32、60;      （2）四条边都相等            （3）对角线互相垂直，且平分内对角    2.判定：（1）邻边相等的平行四边形是菱形            （2）四边都相等的四边形是菱形        

33、60;   （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。    五、正方形：    （1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。    （2）判定：利用定义    六、梯形    1.等腰梯形的性质：（1）两腰相等                  &#

34、160;   （2）两底角相等                      （3）两条对角线相等                      （4）轴对称图形

35、60;   2.直角梯形的性质：一腰与底垂直    3.梯形中常用辅助线        七、多边形    1. n边形内角和（n-2）·180°       2.n边形外角和为360°       3.n边形对角线条数例题分析    例1  已知直线ab和cd相交于o点

36、，射线oeab于o，射线ofcd于o，且bof=25°，求：aoc与eod的度数。（画出图形，结合图形计算）            例3  一张宽为3，长为4的矩形纸片abcd，先沿对角线bd对折，点c落在点c'的位置（如图1），bc'交ad于g，再折叠一次，使点d与点a重合，得折痕en（如图2），en交ad于点m，求me的长。      练 习 一、选择题    1.如果线段ab=5cm，c在直线a

37、b上，且bc=3cm，则a，c两点的距离是（   ）    a、8cm    b、2cm    c、8cm和2cm     d、无法确定    2.已知：oaoc，aob:aoc=2:3，则boc的度数为（   ）    a、30°    b、60°    c、150°    

38、d、30°或150°    3.如图：dh/eg/bc，且dc/ef，则图中与1相等的角（不包括1）    a、2    b、4    c、5     d、6    4.在等腰 abc中，ab=ac，bd平分abc交ac于d，如果cdb=150°,则a等于（   ）    a、130°    b、140 °    c、150°     d、160°    5.等腰三角形一腰中线分周长为15cm，12cm两部分，则底边和腰长为（   ）    a、7和10    b、11和8