指数函数函数值域课件经典实用

1、指数函数及其性质指数函数及其性质第二课时) 1, 0(aaayx), 0(,yrx), 0(,yrx是r上的减函数是r上的增函数恒过点（0，1）恒过点（0，1）0yx(2)当a1时，a越大，y轴右侧图像越靠近y轴， y轴左侧图像越贴近x轴 当0ax7 .1比较下列函数值的大小35.27.17.1与54.543.532.521.510.5-0.5-2-1123456f x x02.5 3它们可以看成函数它们可以看成函数 y=x7 .1当当x=2.5和和3时的函数值；时的函数值；分析：利用函数单调性，分析：利用函数单调性，5 .27 .1与与37 .1的底数是的底数是1.71.7，1.71，5 .

2、27 .137 .1而而2.51a 1时，指数越大，函数值越大时，指数越大，函数值越大当当0 a 1 0 a 7 .17 .135 .2 图象法图象法3 .03 .0323 .03 .04 .07 .0练习练习:底数不同底数不同,指指数不同数不同二、基础训练二、基础训练213yyya、312yyyb、321yyyc、231yyy d、5 . 1348. 029 . 015 . 0,8,4yyy2、设，则（ ）3、（1）求不等式)1,0(1472aaaaxx且中x的取值范围； 小结小结(一)、底数相同，指数不同（二）指数相同，底数不同（三）指数不同，底数不同 构造出相应的指数函数，利用指数函数的

3、单调构造出相应的指数函数，利用指数函数的单调性比较函数值的大小。性比较函数值的大小。一般采取图象法一般采取图象法找出中间值找出中间值(一般为一般为1),把这个中间值与原来两个数值把这个中间值与原来两个数值分别比较大小分别比较大小,然后确定原来两个数值的大小关系然后确定原来两个数值的大小关系.指数函数指数函数性质运用性质运用(2)求值域求值域.2)1 .312的的单单调调区区间间求求函函数数例例 xy uyxu212)0 ,( x),0( x)(xgu )(ufy )(xgfy uufyxxgu2)(1)(2.)21()2 . 312的的单单调调区区间间求求函函数数例例 xy uyxu)21(1

4、2)0 ,( x),0( x)(xgu )(ufy )(xgfy uufyxxgu)21()(1)(2课堂小结 1、如何比较两个数的大小 指数相同底数不同 底数相同指数不同 指数底数都不同 2、复合函数值域的求法（利用函数的单调性）画出函数画出函数的图像的图像21122462xy 画出函数画出函数 的图像的图像 12xy211246画出函数画出函数 的图像的图像121xy2112468在一个坐标系下做出三个图像在一个坐标系下做出三个图像21124682xy 12xy121xy 的图像相当于把 的图像向左移动一个单位12xy2xy (0,1)( 1,1)( 1,2)(0,1)( 1,1)( 1,

5、2)练习练习1、要得到函数、要得到函数 的图象，的图象，只要将函数只要将函数 的图象作怎样的平移？的图象作怎样的平移？221xyxy2练习练习2、若函数、若函数 的图象不经过第二象限，的图象不经过第二象限，则则 m 的取值范围为的取值范围为_myx3m-1如果如果 呢？呢？ myx13m-3自己动手画一下以下几个函数的图像自己动手画一下以下几个函数的图像1(2)22xxyy和11(1)2221xxxyyy，和2112324632112246图像平移小结图像平移小结()yf xa( )yf xb图像平移小结图像平移小结()yf xa( )yf xb0a 0a 图像平移小结图像平移小结()yf x

6、a( )yf xb0a 0a 0b 0b 图像平移小结图像平移小结()yf xa( )yf xb0a a0a 0b 0b 图像平移小结图像平移小结()yf xa( )yf xb0a aa0a 0b 0b 图像平移小结图像平移小结()yf xa( )yf xb0a aa0a 0b 0b bb注：注：图像的平移可以总结为左加右减，上左加右减，上加下减加下减)1)x-a(yay, 1a02x的图像（与则若练习练习1(a)(b)(c)(d)ooooxxxxyyyyd(1) 右图曲线是下列指数函数的图像右图曲线是下列指数函数的图像xxxxdycybyay判断判断a、b、c、d、1这五个数的大小。这五个数

7、的大小。0 xy答案：答案：ba1d1时21yy 若 成立，则3x+1-2x上的增函数是rxay 解得：x51当0a1时若 成立，则3x+1-2x上的减函数是rxay 解得：x1,若则 函 数 是 增 函 数235xxx不 等 式 就 等 同 于分析：根据指数函数的性质，我们知道a的取值影响函数的单调性，所以这道题我们应该对a进行讨论解：1.20 xx解 得或01,x若则函数是减函数2.2.235xxx不等式等同于02x解得拓展练习解下列不等式253(1)(),0 xxaaa224(2)48xx分析：不同底的问题先化成同底，再进行比较分析：不同底的问题先化成同底，再进行比较1、如何比较两个数的大小、如何比较两个数的大小2、指数函数的图像有哪些特点、指数函数的图像有哪些特点3、指数函数的性质有哪些、指数函数的性质有哪些1(1)2_xya过定点课后作业课后作业1(2)22xy确定的定义域，值域，单调区间，定点0,2,4425xxx