课时作业与单元检测诱导公式二

1、§1.3三角函数的诱导公式(二)课时目标1.借助单位圆及三角函数定义理解公式五、公式六的推导过程.2.运用公式五、公式六进行有关计算与证明1诱导公式五六(1)公式五：sin_；cos_.以替代公式五中的，可得公式六(2)公式六：sin_；cos_.2诱导公式五六的记忆，的三角函数值，等于的_三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的_，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限”一、选择题1已知f(sin x)cos 3x，则f(cos 10°)的值为()a b. c d.2若sin(3)，则cos 等于()a b. c. d3已知sin，则cos的值等于()a b. c. d

2、.4若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为()a b. c d.5已知cos，且|，则tan 等于()a b. c d.6已知cos(75°)，则sin(15°)cos(105°)的值是()a. b. c d二、填空题7若sin，则cos_.8代数式sin2(a45°)sin2(a45°)的化简结果是_9sin21°sin22°sin288°sin289°_.10已知tan(3)2，则_.三、解答题11求证：tan .12已知sin·cos，且<<，求sin 与cos 的

3、值能力提升13化简：sincos (kz)14是否存在角，(0，)，使等式同时成立若存在，求出，的值；若不存在，说明理由1学习了本节知识后，连同前面的诱导公式可以统一概括为“k·±(kz)”的诱导公式当k为偶数时，得的同名函数值；当k为奇数时，得的异名函数值，然后前面加一个把看成锐角时原函数值的符号2诱导公式统一成“k·±(kz)”后，记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”§1.3三角函数的诱导公式(二)答案知识梳理1(1)cos sin (2)cos sin 2异名符号作业设计1af(cos 10°)f(sin 80°)co

4、s 240°cos(180°60°)cos 60°.2asin(3)sin ，sin .coscoscossin .3acossinsinsin.4csin()cossin sin m，sin .cos2sin(2)sin 2sin 3sin m.5c由cossin ，得sin ，又|<，tan .6dsin(15°)cos(105°)sin(75°)90°cos180°(75°)sin90°(75°)cos(75°)cos(75°)cos(75&#

5、176;)2cos(75°).7解析coscossin.81解析原式sin2(a45°)sin2(45°a)sin2(a45°)cos2(a45°)1.9.解析原式(sin21°sin289°)(sin22°sin288°)(sin244°sin246°)sin245°44.102解析原式2.11证明左边tan 右边原等式成立12解sincos ，coscossin .sin ·cos ，即2sin ·cos .又sin2cos21，得(sin cos )2，得(sin cos )2，又，sin >cos >0，即sin cos >0，sin cos >0，sin cos ，sin cos ，得sin ，得cos .13解原式sincos.当k为奇数时，设k2n1 (nz)，则原式sincossincossinsincossinsin0；当k为偶数时，设k2n (nz)，则原式sincossincossincossinsin0.综上所述，原式0.14解由条件，得22，得sin23cos22，又因为sin2sin21，