大题训练磁场

1、磁场计算题（三）1、一带电质点，质量为m、电量为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于oxy平面、磁感应强度为b的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。2一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面，在xoy平面上，磁场分布在以o为圆心区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点o开始运动，初速度为v，方向沿x正方向，后来，粒子经过y轴上的p点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，p到o的距离为l，如图所示，不计重力的影响，求

2、磁场的磁感应强度b的大小和xoy平面上的磁场区域的半径r。3.如图，在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的p点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的q点射出。已知pq垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到pq的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。4、环状匀强磁场围成的中空区域，具有束缚带电粒子的作用，中空区域中的带电粒子，只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘，设环状磁场的内半径为

3、r1=0.5m，外半径r2=1.0m，磁场的磁感应强度b=1.0t，若被束缚的带电粒子的比荷为q/m=4×107c/kg，中空区域中的带电粒子具有各个方向的速度。试计算：（1）若粒子沿圆环的半径方向射入磁场，粒子不能穿过磁场的最大速度。（2）若粒子的速度方向各个方向都有，所有不能穿过磁场的粒子中速度最大的粒子的速度5、如图所示，在倾角为30°的斜面oa的左侧有一竖直挡板，其上有一小孔p，op=0.5m。现有一质量m=4×10-20kg，电荷量q=2×10-14c的带电粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度b=0.2t、方向垂

4、直纸面向里的一圆形磁场区域，此磁场区域未画出，带电粒子速度v0与磁场方向垂直，且在飞出磁场区域后能垂直打在oa面上，粒子重力不计，求：粒子在磁场中做圆周运动的半径；画出粒子在磁场中运动的轨迹图；粒子在磁场中运动的时间。6、在半径为r的圆筒中有沿筒轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为b；一质量为m带电+q的粒子以速度v从筒壁a处沿半径方向垂直于磁场射入筒中；若它在筒中只受洛伦兹力作用且与筒壁发生弹性碰撞，欲使粒子与筒壁连续相碰撞并绕筒壁一周后仍从a处射出；则b必须满足什么条件？运动的时间是多长？ 7电子质量为m、电量为e，从坐标原点o处沿xoy平面射入第一象限，射入时速度方向不同，速度大小

5、均为v0，如图所示现在某一区域加方向向外且垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为b，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏mn上，荧光屏与y轴平行，求：（1）荧光屏上光斑的长度；（2）所加磁场范围的最小面积8、如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的m点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的n点和p点最后又回到m点，设om=l,on=2l.求：（1）带电粒子的电性，电场强度e的大小；（2）带电粒子到达n点时的速度大小和方向；（3）匀强磁场的磁感应强度

6、的大小和方向；（4）粒子从m点进入电场，经n、p点最后又回到m点所用的时间。9、在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为，足够长的光滑绝缘斜面，磁感强度为b，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上有一质量为m,带电量为十q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示,若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？10、如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为b；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为e.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出射出之后，第三次到达x轴时，它与点o的距离为l.求此粒子射出的

7、速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).11、如图所示，在x0区域内有垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m、电量为q的质子以速度v水平向右通过x轴上的p点，最后从y轴上m点射出. 已知m点到原点o的距离为h，质子射出磁场时速度方向与y轴负方向夹角=30°.不计重力。求：（1）磁感应强度的方向和大小；（2）在适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场就可使质子最终能沿y轴正方向作匀速直线运动，从质子经过p点开始计时，再经多长时间加这个匀强电场？并求出这个电场的电场强度大小和方向.12、在如图所示的直角坐标系中，轴的上方有与轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为vm轴的下方

8、有垂直于面的匀强磁场，磁感应强度的大小为. 把一个比荷为q/m=2×108c/kg的正电荷从坐标为（0，1）的a点处由静止释放. 电荷所受的重力忽略不计，求：（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；（2）电荷在磁场中运动轨迹的半径； （3）电荷第三次到达x轴上的位置.13、两块平行金属板mn、pq水平放置，两板间距为d、板长为l，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边bc与pq在同一水平线上，顶点a与mn在同一水平线上，如图所示。一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直ab边从d点

9、进入磁场，bd=ab，并垂直ac边射出(不计粒子的重力)。求：（1）两极板间电压；（2）三角形区域内磁感应强度；（3）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外要使粒子进入磁场区域后能从ab边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。14、空间存在垂直于纸面方向的匀强磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度b随时间t变化的图象如图甲所示，规定b>0时，磁场方向穿入纸面。现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面直角坐标oxy，如图乙所示，一电量q=5×107c，质量m=5×1010kg 的带正电粒子，位于原点o处，在t=0时刻以初速度v0=m/s沿x轴正方向开始

10、运动，不计重力作用，不计磁场变化可能产生的一切其它影响。求；带电粒子的运动半径；带电粒子从o点运动到p（4,4）点的最短时间；要使带电粒子经过图中的p点，则磁场的变化周期t为多少？15如图所示，带电量为q、质量为m的离子（不计重力）由静止开始经、间电压加速后，沿中心线射入带电金属板、间，、间电压为0，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为0。为使加速的离子进入、板间做匀速直线运动，求加速电压。设沿直线飞越、间的离子由小孔沿半径方向射入半径为的绝缘筒，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场，离子飞入筒内与筒壁碰撞时速率、电量都不变，为使离子在筒内与筒壁碰撞次（不含从孔飞出来的一次）后又

11、从孔飞出，求筒内磁感应强度的可能值。（用三角函数表示）16如图a所示，水平直线mn下方有竖直向下的匀强电场，现将一重力不计、比荷106c/kg的负电荷于电场中的o点由静止释放，经过×105 s后电荷以v01.5×104 m/s的速度通过mn进人其上方的均匀磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度b按图b所示规律周期性变化。图中以垂直纸面向里为正，电荷通过mn时为t=0时刻求：(1)匀强电场的电场强度e及o点与直线mn之间的距离；(2)如果在o点正右方d = 68cm处有一垂直于mn的足够大的挡板，求电荷从o点出发运动到挡板的时间m17、在xoy平面内，第象限内的直线om是电场与磁场

12、的边界，om与负x轴成45°角。在x<0且在om左侧的空间存在着负x方向的匀强电场，场强为e，在y<0且在om右侧的空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，如图所示，不计重力的带负电的微粒，从坐标原点o沿y轴负方向以v0的初速度进入磁场，已知微粒的带电量为q，质量为m（不计微粒所受重力），求；带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。18.在真空中，半径为的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，在此区域外围空间有垂直纸面向内的大小也为的磁场，一个带电粒子从边界上的点沿半径向外，以速度进入外围磁场，已知带电粒子

13、质量，带电量，不计重力，磁感应强度，粒子运动速度，圆形区域半径，求粒子第一次回到点所需时间。19、如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为b匀强磁场，其边界ab、cd的宽度为d，在左边界的q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力不计求：（1）带电粒子能从ab边界飞出的最大速度？（2）若带电粒子能垂直cd边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？（3）若带电粒子的速度是（2）中的倍，并可以从q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到cd边界的范围？20.如图所示，空间某平面内有一条折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为b，折线的顶角为90°，p、q是折线上的两点，ap=aq=l。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从p点沿pq方向射出，不计微粒的重力。若p、q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿pq直线运动到q点，则该电场的场强为多大？撤去电场，为使微粒从p点射出后，途径折线顶点a而到达q点，求初速度v 应满足什么条件？求第问中微粒从p点到达q所用的时间21.如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感