新课标全国卷文科数学

1、高中理科数学综合训练2016年新课标全国卷文科数学（含答案）第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则a b c d2设复数满足，则a b c d3函数的部分图象如图所示，则a b c d4体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为a b c d5设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则a b1 c d26圆的圆心到直线的距离为1，则a b c d24447右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为a b c d8某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时

2、间为40秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为结 束输入，输出否开 始是，输入 a b c d9中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5，则输出的a7 b12 c17 d3410下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是a b c d11函数的最大值为a4 b5 c6 d712已知函数满足，若函数与图象的交点为，则a0 b c d第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量，且，则 14若，满足约束条件则的最小值为 15的内角，的对边

3、分别为，若，则 16有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分12分）等差数列中，（）求的通项公式；（）设，求数列的前1 0项和，其中表示不超过的最大整数，如，18（本小题满分12分）某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出

4、险次数01234保 费随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234频 数605030302010（）记为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求的估计值；（）记为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”求的估计值； （）求续保人本年度的平均保费的估计值19（本小题满分12分）如图，菱形的对角线与交于点，点，分别在，上，交于点，将沿折到的位置（）证明：；（）若， ，求五棱锥的体积20（本小题满分12分）已知函数（）当时，求曲线在处的切线方程；（）若当时，求的取值范围21（本小题满分12分）已知是椭圆的左顶点，斜率为的直线交

5、于，两点，点在上，（）当时，求的面积；（）当时，证明：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，在正方形中，分别在边，上（不与端点重合），且，过点作，垂足为（）证明：，四点共圆；（）若，为的中点，求四边形的面积23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数），与交于，两点，求的斜率24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，为不等式的解集（）求；（）证明：当，时，参考答案一、选择题

6、题号123456789101112选项dcaadacbcd bb二、填空题13 14 15 161和3三、解答题17（）设等差数列的公差为，因为所以解得所以数列的通项公式为（）设数列的前项和为，因为，所以18（）因为续保人本年度的保费为时，频数为60，保费等于于基本保费时，频数为，所以（）因为续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160，所以续保人的保费应为，共两种情况，对应的频数分别为30，30，所以（）设续保人本年度的平均保费为，则19（）略（）结果20（）当时，切点坐标对求导，得，从而切线斜率，所以切线方程为，即（）对求导，得，再求导，得当时，函数在区间内单调递增，所以（）若，则当时，函数在区间内单调递增，所以（）若，则结合函数在区间内单调递增，可知方程存在唯一零点，设为，则当时，函数在区间内单调递减，所以，不成立 综上，的取值范围是21（）椭圆的左顶点为因为且，所以为等腰直角三角形，所以轴设交轴与点，所以为等腰直角三角形，所以得因为点在椭圆上，所以，整理得，解得或（舍去）所以的面积（）设直线方程联立椭圆直线方程，消去整理得设点，则于是，所以，所以，因为，所以因为，所以，即设，则，所以函数在区间内单调递增，因为，所以函数的零点，即的取值范围是22（）在中，因为，所以，且，因为，所以，所以所以所以所以，四点共圆（）因为，所以因为，四点共圆，所以所以