人教版图形的旋转性质课件

1、东望山九年制学校东望山九年制学校 成志勇自转与公转自转与公转（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 120 动态演示动态演示OPP旋转旋转 旋转中心旋转中心 旋转角旋转角 把一个图形绕着某一定点把一个图形绕着某一定点O O转动一个角度的图形变换转动一个角度的图形变换 定点定点O O 转动的角转动的角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角旋转的旋转的对应点对应点. 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点P P，那么这，那么这两个点两个点P P和和P P叫做这个旋转的叫做

2、这个旋转的对应点对应点总结总结旋转的三要素旋转的三要素: 旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度1 1、将图形将图形 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90900 0后的图形后的图形是是( ) ( ) BACD2 2、从从5 5时时1515分到分到5 5时时2020分，分针旋转的度数为（分，分针旋转的度数为（ ） A A、20200 0 B B、26260 0 C C、30300 0 D D、36360 0BCA AB BC CD DE E3 3、 ABCABC与与 ADEADE都是等腰直角三角形，若都是等腰直角三角形，若 ABCABC经过经过旋转后能与旋转后能与 ADEADE重合

3、，那么旋转中心是点重合，那么旋转中心是点_，旋转的度数是旋转的度数是_;_;A（3）下列图案绕着它的中心点旋转下列图案绕着它的中心点旋转, ,旋转角为多少时旋转角为多少时, ,旋转后的图形能与自身重合旋转后的图形能与自身重合? ?（1）（2）等边三角形等边三角形思考：思考：一个正方形绕它的中心至少旋转一个正方形绕它的中心至少旋转_度度, ,才能与原来的图形重合才能与原来的图形重合. . 实验二：请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再实验二：请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞纸先

4、在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ ABC ），然后围绕），然后围绕O转动硬纸板，再描出这转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞个挖掉的三角形洞( ABC ），移开硬纸板），移开硬纸板 ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC 线段线段OAOA与线段与线段OAOA间有什么关系间有什么关系? ? AOA AOA与与BOBBOB有什么关系有什么关系? ? ABCABC与与ABCABC形状和大小有形状和大小有 什么什么关系关系? ?旋转前、后的图形旋转前、后的图形 . . 对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 . . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点

5、与旋转中心所连线段的夹角等于 . . 相等相等旋转角旋转角全等全等 旋转的基本性质旋转的基本性质.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状旋转不改变图形的大小和形状对应角相等对应角相等, ,对应线段相等对应线段相等）A AB BA A/ /B B/ /C C0ABCABC再次体会：再次体会：如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一边上任意一点，以点点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转

6、后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置.例题讲解例题讲解 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点解：因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋转后点旋转后点D与点与点B重合重合. 因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E ，使，使BE =DE，

7、则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.例题解答例题解答1.1.如图等腰直角如图等腰直角 ABCABC逆时针旋转到逆时针旋转到 ADE, ADE, 使使ADBC, ADBC, 垂足为垂足为O, O, 试说明试说明: :。旋转中心是哪一点？旋转角度是多少旋转中心是哪一点？旋转角度是多少? ?DEDE与与ACAC的位置关系有什么特征的位置关系有什么特征? ?ABCDEO3.如图：如图：P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一点，把 ABP按按不同的方向通过旋转得到不同的方向通过旋转得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） AC

8、R是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQC旋转旋转得到？得到？AQRPCB5 5、如图如图, ,ABC,ABC,ACD,ACD,ADE ADE 是三个全等的正三是三个全等的正三角形角形, ,那么那么ABCABC绕着顶点绕着顶点A A沿逆时针方向至少旋沿逆时针方向至少旋转转_度度, ,才能与才能与ADEADE完全重合完全重合. .D4 4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合如图，图形旋转一定角度后能与自身重合, ,则旋转的角则旋转的角( ) ( ) A A、30300 0 B B、60600 0 C C、90900 0 D D、1201200 06 6、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块

9、等宽如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFGAEFG可以看成是可以看成是把菱形把菱形ABCDABCD以以A A为中心为中心( )( )A A顺时针旋转顺时针旋转6060得到得到B B顺时针旋转顺时针旋转120120得到得到C C逆时针旋转逆时针旋转6060得到得到D D逆时针旋转逆时针旋转120120得到得到DM8 8、如图：、如图：ABDABD经旋转后到达经旋转后到达ACEACE的位置，点的位置，点M M是是ACAC的中点，若的中点，若BD=3cmBD=3cm，AB=8cmAB=8cm，则，则EC=_;AM=_EC=_;AM=_

10、。ABCDE7 7、如图：、如图：ABCABC绕点绕点A A旋转后到达旋转后到达ADEADE处，若处，若BACBAC120120，BADBAD3030，则则DAEDAE_，CAECAE_。AEBCP9 9、如图所示，如图所示，ABPABP是由是由ACEACE绕绕A A点旋转得到点旋转得到的，那么的，那么ABPABP与与ACEACE是什么关系？若是什么关系？若BAPBAP4040，B B3030，PACPAC2020，求旋转角及，求旋转角及CAECAE、E E、BAEBAE的度数。的度数。1010、四边形、四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，ADFADF旋转一定角度旋转一定角度后得到后得到

11、ABEABE，如图所示，如果，如图所示，如果AF=4AF=4，AB=7AB=7，求，求（1 1）指出旋转中心和旋转角度）指出旋转中心和旋转角度（2 2）求）求DEDE的长度的长度（3 3）BEBE与与DFDF的位置关系如何？的位置关系如何？ 7 4 D A F C B E1111、如图，将矩形、如图，将矩形ABCDABCD绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090后，后，得到矩形得到矩形ABC DABC D，如果，如果CD=2DA=2CD=2DA=2，那么那么CC=_CC=_BDCDCBA13.下图是由正方形下图是由正方形ABCD旋转而成。旋转而成。（1）旋转中心是）旋转中心是_ (2) 旋转

12、的角度是旋转的角度是_点点A450(3) 若正方形的边长是若正方形的边长是1，则则CD=_2CDBBACD-1 14. 14.已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与绕与之边长相等的正方形之边长相等的正方形ABCDABCD的对角线交点的对角线交点O O旋转任旋转任意角度，求图中重叠部分的面积意角度，求图中重叠部分的面积. .0.25 MH 已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的的对角线交点对角线交点O O旋转任意角旋转任意角度，求图中度，求图中重叠重叠部分的面积部分的

13、面积. .0.25 H/HM/M15.15.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共边有公共边CD,CD,请设计方案请设计方案, ,使正方形使正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEFCDEF重合重合, ,你能写出几种方案你能写出几种方案? ?ABCDEFO解解: : 方案一方案一: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090. .方案二方案二: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090. .方案三方案三: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点

14、中点O旋转旋转180180. .旋转的基本性质旋转的基本性质.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状旋转不改变图形的大小和形状对应角相等对应角相等, ,对应线段相等对应线段相等）A AB BA A/ /B B/ /C C课本习题的处理：课本习题的处理：1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点利用旋转性质，标出点P的对应点的对

15、应点P2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形面的图形3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角和旋转角 本节知识点：会简单的旋转作图例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.A . . O例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60. . OAB 简单的旋转作图练习练习1 将下图中大写字母将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转转90，作出旋转，作出旋转后的图案后的图案.如图所示的方格纸中，将如图所示的方格纸中，将

16、ABCABC向向右平移右平移8 8格，再以格，再以OO为旋转中心逆时针为旋转中心逆时针旋转旋转90900 0，画出旋转后的三角形，画出旋转后的三角形. .OCBA与旋转有关的中考题： 已知正方形已知正方形ABCD和正方形和正方形AEFG有一个公共点有一个公共点A,点点G、E分别分别在线段在线段AD、AB上上.1) 如图如图1, 连结连结DF、BF,若将正方形若将正方形AEFG绕点绕点A按顺时针方向旋按顺时针方向旋转转,判断命题判断命题:“在旋转的过程中线段在旋转的过程中线段DF与与BF的长始终相等的长始终相等”是否是否正确正确,若正确请说明理由若正确请说明理由,若不正确请举反例说明若不正确请举反例说明;?图1?G?F?E?D?C?B?AABCDGFE2) 若将正方形若将正方形AEF