浙教版八年级数学上册第2章自我评价练习含答案

1、第2章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)1在下列标志中，属于轴对称图形的是(b)2下列四组线段能构成直角三角形的是(d)a a1，b2，c3 b a2，b3，c4c a2，b4，c5 d a3，b4，c53有下列命题：同位角相等，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角其中逆命题是真命题的有(b)a 1个 b 2个 c 3个 d 4个4如图，abcd，adcd，170°，则2的度数是(c)a20° b35°c40° d70° (第4题) (第5题)5如图，已知op平分aob，aob60°，cp2，cpoa，pd

2、oa于点d，peob于点e如果m是op的中点，那么dm的长是(c)a 2 b c d 2(第6题)6如图，在abc中，c90°，b30°，以点a为圆心，任意长为半径画弧，分别交ab，ac于点m和n，再分别以点m，n为圆心，大于mn长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长，交bc于点d，则下列说法中，正确的个数是(d)ad是bac的平分线；adc60°；点d在ab的中垂线上；sdacsabc13a 1 b 2 c 3 d 47如图，将一把含45°角的三角尺的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边与纸带的一边

3、所在的直线成30°角，则三角尺的最大边长为(d)a 3 cm b 6 cmc cm d cm(第7题)(第7题解)【解】如解图，过点c作cdad于点d，则cd3 cm在rtadc中，cad30°，ac2cd2×36(cm)该三角尺是含45°角的三角尺，bac90°，abac6 cm，bc(cm)(第8题)8如图，在abc中，abacbd，dadc，则b的度数为(c)a225° b30°c36° d45°【解】设bxabac，cbxdadc，daccxadbcdac2xabbd，badadb2x在abd中，

4、bx，adbbad2x，x2x2x180°，解得x36°，即b36°9如图，等边三角形abc的边长为4，ad是bc边上的中线，f是线段ad上的动点，e是ac边上一点若ae2，当efcf取得最小值时，ecf的度数为(c)a20° b25° c30° d45° (第9题)(第9题解)【解】如解图，过点e作embc，交ab于点m，则ameb，aemacbabc是等边三角形，bacb60°，abacbc4ameaem60°amae2bmabam2ad是bc边上的中线，adbcembc，adem点e和点m关于ad对

5、称连结cm交ad于点f，连结ef，则此时efcf的值最小acbc，ambm，ecfacb30°10如图，在四边形abcd中，ac平分bad，ceab于点e，adcabc180°，有下列结论：cdcb；adab2ae；acdbce；abad2be其中正确的是(c)a b c d 导学号：91354016(第10题)(第10题解)【解】如解图，在ea上取点f，使efbe，连结cfceab，efbe，cfcb，cfbbafccfb180°，adcabc180°，dafcac平分bad，dacfac在acd和acf中，acdacf(aas)adaf，cdcfcd

6、cb，故正确adabaf(beae)afefaeaeae2ae，故正确根据已知条件无法证明acdbce，故错误abadabafbf2be，故正确综上所述，正确的是二、填空题(每小题3分，共30分)11如图，在abc中，abac，ad是中线若b60°，则bad_30°_,(第11题),(第12题)12如图，在等腰abc中，abac10 cm，bc12 cm，则bc边上的高ad的长是_8_ cm13如图，abcd，fedb，垂足为e若150°，则2的度数为_40°_,(第13题),(第14题)14如图，在abc中，bo，co分别是abc，acb的平分线，且它

7、们相交于点o，oeab，ofac，bc10，则oef的周长为_10_【解】ob，oc分别是abc，acb的平分线，abocbo，acobcooeab，ofac，aboboe，acocof，cboboe，bcocof，beoe，offc，oef的周长oeefofbeeffcbc10(第15题)15如图，在abc中，d是bc上一点，acaddb，bac102°，则adc_52°_【解】acaddb，bbad，adcc设adc，则bbadbac102°，dac102°adccdac180°，2102°180°，解得52°

8、，即adc52°16如图，已知abc的周长是21，bo，co分别平分abc和acb，odbc，垂足为d，且od3，则abc的面积是_, (第16题), (第16题解)【解】如解图，过点o作oeab，ofac，垂足分别为e，f，连结oa由角平分线的性质知odoeof，sabcsaobsbocsaocab·oebc·odac·of(abbcac)·od×21×317如图，在abc中，abac5，bc6若点p在边ac上移动，则bp的最小值是_,(第17题),(第17题解)【解】过点a作adbc于点d，如解图abac5，bc6，bd

9、bc3，ad4易得当bpac时，bp有最小值此时ad·bcbp·ac，得4×65bp，bp18如图是两把完全一样的含30°角的三角尺，分别记做abc与abc，现将两把三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为m，绕中点m转动上面的三角尺abc，使其直角顶点c恰好落在三角尺abc的斜边ab上当a30°，ac10时，两直角顶点c，c间的距离是_5_(第18题)(第18题解)【解】如解图，连结ccm是ac，ac的中点，acac10，cmamcmac5，acma30°，cmc60°mcc为等边三角形cccm5(第19题)19按如图所示的

10、方式作正方形和等腰直角三角形若第一个正方形的边长ab1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为s1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为s2则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和sn_【解】易得第一个正方形的面积为1，第一个等腰直角三角形的面积为，第二个正方形的面积为，第二个等腰直角三角形的面积为×，第n个正方形的面积为×1，第n个等腰直角三角形的面积为×，第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和sn(第20题)20如图，正方形abde，正方形cdfi，正方形efgh的面积分别为25，9，16，aeh，bdc，gfi的面积分别为s1，s2，s

11、3，则s1s2s3_18_导学号：91354017【解】过点a作akhe，交he的延长线于点k易得de225，de29，ef216，de2df2ef2，def是直角三角形，且dfe90°易得aekdekdekdef90°，aekdef又aede，kdfe90°，aekdef(aas)，akdf又ehef，saheeh·akef·dfsdef同理，sbdcsgfisdef，s1s2s33sdef易得df3，ef4，sdef×3×46，s1s2s33×618三、解答题(共40分)21(6分)如图，adbc，acbd求证

12、：eab是等腰三角形(第21题)【解】在adb和bca中，adbbca(sss)，dbacab，eab是等腰三角形(第22题)22(6分)如图，abc为等边三角形，debc，efac，fdab，垂足分别为e，f，d，则def是等边三角形吗？请说明理由【解】def是等边三角形理由如下：debc，efac，fdab，abc为等边三角形，a60°，adfcfe90°，afd30°，dfe180°30°90°60°同理，fdedef60°def是等边三角形(第23题)23(8分)如图，在abc中，abac，点e在ca的延长

13、线上，eafe，请判断ef与bc的位置关系，并说明理由【解】efbc理由如下：过点a作adbc于点d，延长ef交bc于点gabac，adbc，bac2cad又baceafe，eafe，bac2e，cade，adef又adc90°，egc90°，即efbc24(10分)已知abc和ade是等腰直角三角形，acbade90°，f为be的中点，连结df，cf(1)如图，当点d在ab上，点e在ac上，请直接写出此时线段df，cf的数量关系和位置关系(2)如图，在(1)的条件下将ade绕点a顺时针旋转45°，请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立，并证明你的判断(

14、3)如图，在(1)的条件下将ade绕点a顺时针旋转90°，若ad1，ac，求此时线段cf的长(直接写出结果)(第24题)【解】(1)acbade90°，f为be的中点，dfbfbe，cfbe，dfcfabc是等腰直角三角形，abc45°bfdf，dbfbdfdfedbfbdf，dfe2dbf同理，cfe2cbf，dfecfe2dbf2cbf2abc90°，dfcf(2)(1)中的结论仍然成立证明如下：如解图，延长df交bc于点gadeacb90°，debc，defgbf，edfbgff为be的中点，efbf，defgbf(aas)，degb，d

15、fgfadde，adgbacbc，acadbcgb，即dcgcacb90°，dcg是等腰直角三角形dfgf，dfcf，dfcf(第24题解)(3)如解图，延长df交ba于点habc和ade是等腰直角三角形，acbc，adde，aedabc45°由旋转可知caebadacb90°，aebc，aebcbe，defhbff是be的中点，efbf又dfehfb，defhbf(asa)，edbhbcac，acb90°，ab4bhedad1，ah3bad90°，dh，df，cf25(10分)问题探究：(1)如图，在锐角abc中，分别以ab，ac为边向外作等

16、腰三角形abe和等腰三角形acd，使aeab，adac，baecad，连结bd，ce，试猜想bd与ce的大小关系，并说明理由深入探究：(2)如图，在四边形abcd中，ab7，bc3，abcacdadc45°，求bd的长(3)如图，在(2)的条件下，当acd在线段ac的左侧时，求bd的长(第25题)导学号：91354018【解】 (1)bdce理由如下：baecad，baebaccadbac，即eacbad在eac和bad中，eacbad(sas)，bdce(2)如解图，在abc的外部作等腰直角三角形bae，使bae90°，aeab，连结ecacdadc45°，acad，cad90°，baebaccadbac，即eacbad在eac和bad中，eacbad(sas)，