北京市朝阳区初一期末数学试题及答案

1、北京市朝阳区20122013学年第一学期期末统一考试七 年 级 数 学 试 卷 2013.1（考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1. 的倒数是 （ ）a. b. c. 2 d. 22如果把每千克白菜涨价0.3元记为+0.3元，那么每千克白菜降价0.2元应记为（） a0.3元 b+0.3元 c0.2元 d+0.2元3. 据报道，到2012年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学计数法学计数法表示为 ( ） a. 388×106 b

2、. 3.88×108 c. 0.388×109 d. 3.88×1094. 圆锥的展开图可能是下列图形中的 （ ）圆锥 a b c d 5.下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若，则其中正确的是 （ ） a. b. c. d.6下列关于单项式的系数和次数表述正确的是 （ ）a. 系数是0、次数是2 b. 系数是0、次数是3 c. 系数是1、次数是2 d. 系数是1、次数是37. 下列方程中，解为的方程是 （ ）a b c. d. 8下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中

3、，最大的数是 （ ）a第8个数 b第9个数 c第10个数 d第11个数二、填空题（每小题3分，共24分）9. 计算： . 10. 若=35°16，则的补角的度数为 . 11. x=5，则x= . 12. 列式表示“a的3倍与b的相反数的和”： .13. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点a沿表面爬行到顶点c处，有多条爬行线路，其中沿ac爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .（第13题） （第15题） （第16题）14. 若和是同类项，则值为 .15. 如图，已知直线ab、cd相交于点o，oe平分cob，若eob50º，则bod的度数是 .16. 如图，点c、d在线段ab上

4、，且c为ab的一个四等分点，d为ac中点，若bc2，则bd的长为 .三、解答题（17-22题，每小题4分；23题6分；24-26题，每小题4分；27-28题，每小题5分；共52分）17. 计算：. 18. 计算：. 19. 计算：.20. 先化简，再求值：，其中.21. 解方程：. 22. 解方程：.23. 如图，o是直线ab上任意一点，oc平分aob. 按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线oa、oc上截取线段od、oe，且oe=2od；（2）连接de；（3）以o为顶点，画，射线of交de于点f；（4）写出图中的所有余角： .24. 一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的

5、度数.25. 列方程解应用题.2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离. 26填空，完成下列说理过程.如图，bd平分abc交ac于点d，c=deb =90°，那么cdb与edb相等吗？请说明理由.解：因为1+cdb+c180°，且c=90°，所以1+cdb90°.因为2+ edb+deb

6、=180°，且deb =90°，所以2+edb90°. 因为bd平分abc，根据 ，所以1 2.根据 ，所以cdb=edb.27. 如图，在长方形abcd中，ab=6，cb=8，点p与点q分别是ab、cb边上的动点，点p与点q同时出发，点p以每秒2个单位长度的速度从点a点b运动，点q以每秒1个单位长度的速度从点c点b运动当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动（设运动时间为t秒）（1）如果存在某一时刻恰好使qb=2pb，求出此时t的值；（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）28. 某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两

7、种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)1520售价(元/件)1724（注：获利售价进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价.北京市朝阳区20122013学年第一学期期末统一考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案dcbdadca二、填空题（每小题3分，共24分）9. 10. 144&#

8、176;4411. ±5（少写一个扣一分）12. 13. 两点之间，线段最短14. 115. 80°16. 5三、解答题（共52分）17. 解：原式 3分. 4分18. 解：原式 3分. 4分19. 解：原式 2分. 4分20. 解： 2分. 3分当时，原式. 4分21. 解： 1分 3分. 4分22. 解： 1分 2分 3分. 4分23. （1） 2分 （2） 3分 （3） 5分（4）dof，edo （全部答对给1分，答错或少答不给分） 6分24. 解：设这个角的度数是x°，由题意，有. 2分解得 . 4分答：这个角的度数是40°.25. 解：设供电局到抢修工地的距离为x千米，由题意，有. 2分解得 . 4分 答：供电局到抢修工地的距离为30千米.26. 角平分线定义 1分 2分 等角的余角相等 4分27. 解：（1）由题意可知,， 所以，. 当时，有. 2分 解这个方程，得. 3分所以当秒时，. （2）当时，. 所以. 4分 因