高中物理粒子轨迹模拟专题

1、高中物理粒子轨迹模拟专题一选择题（共25小题）1（2015蓟县校级学业考试）洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v，洛伦兹力F及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是（）ABCD2（2015江苏校级学业考试）一个带正电的不计重力的粒子沿图中箭头所示方向垂直进入磁场，其运动情况应为（）A如图中轨迹1所示B如图中轨迹2所示C如图中轨迹3所示D垂直纸面向里3（2015绥化校级一模）如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x

2、轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°下列说法中正确的是（）A电子在磁场中运动的时间为B电子在磁场中运动的时间为C磁场区域的圆心坐标（，）D电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，2L）4（2015孝南区校级模拟）如图，有一矩形区域abcd，水平边ab长为s=m，竖直边ad长为h=1m质量均为m、带电量分别为+q和q的两粒子，=0.10c/kg当矩形区域只存在场强大小为E=10N/C、方向竖直向下的匀强电场时，+q由a点沿ab方向以速率v0进入矩形区域，轨迹如图当矩形区域只存在匀强磁场时q由c点沿cd方向以同样的速率v0进入矩形区域，轨迹如

3、图不计重力，已知两粒子轨迹均恰好通过矩形区域的几何中心则（）A由题给数据，初速度v0可求B磁场方向垂直纸面向外Cq做匀速圆周运动的圆心在b点D两粒子各自离开矩形区域时的动能相等5（2015佛山校级模拟）如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子（不计重力），从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成角，则正、负离子在磁场中（）A运动时间相同B运动轨迹的半径相同C重新回到边界时速度的大小和方向相同D重新回到边界的位置与O点距离不相等6（2015宁城县一模）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环，水平长轴为AC，竖直短轴为ED轻弹簧一端固定在大环

4、的中心O，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等下列说法中错误的是（）A刚释放时，小球的加速度为重力加速度gB小环的质量越大，其滑到D点时的速度将越大C小环从A到运动到D，弹簧对小环先做正功后做负功D小环一定能滑到C点7（2015玉山县校级模拟）如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在RyR的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力忽略不

5、计，所有粒子均能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚t时间，则（）A粒子到达y轴的位置一定各不相同B磁场区域半径R应满足C从x轴入射的粒子最先到达y轴Dt=，其中角度的弧度值满足8（2015绵阳校级模拟）如图所示，AOB为一个边界为四分之一圆的匀强磁场，O点为圆心，D点为边界OB的中点，C点为边界上一点，且CD平行AO现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场（不计粒子重力），其中粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场，则可判断（）A粒子2在BC之间某点射出磁场B粒子2必在B点射出磁场C粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3：2D

6、粒子1与粒子2的速度偏转角度应相同9（2014秋忻府区校级月考）如图是在有匀强磁场的云室中观察到的带电粒子的运动轨迹图，M、N是轨迹上两点，匀强磁场B垂直纸面向里该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是（）A粒子在M点动能大，在N点动能小B粒子先经过N点，后经过M点C粒子带负电D粒子在M点受到的洛伦兹力大于N点的10（2015商州区一模）在xOy坐标系的、象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点（L，0）同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子（粒子重力不计），其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点（0，L），则两个粒子到达B点的

7、时间差为（）ABCD11（2015陕西模拟）如图所示，MN上方存在匀强磁场，带同种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，已知OP=d，则（）Aa、b两粒子运动半径之比为1：Ba、b两粒子的初速率之比为5：2Ca、b两粒子的质量之比为4：25Da、b两粒子的电荷量之比为2：1512（2015日照一模）英国物理学家阿斯顿因首次制成质谱仪，并用此对同位素进行了研究，因此荣获了1922年的诺贝尔化学奖若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（）A该束

8、带电粒子带正电B速度选择器的P1极板带负电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷小13（2015益阳模拟）在如图所示的xOy平面内，一带正电粒子自A点经电场加速后从C点垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板MN上的小孔O与x轴成45°离开电场，粒子在O点时的速度大小为v在y轴右侧yd范围内有一个垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，粒子经过磁场偏转后垂直打在极板MN上的P点已知NC之间距离为d，粒子重力不计，则下列正确的是（）A粒子在磁场中的轨道半径为dB粒子在C点的速度为vCP点的纵坐标为（2+）dD偏转电场的电场强度为vB14（201

9、5江西二模）如图，在x0、y0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则（）A初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子D在磁场中运动时间最短的是沿方向射出的粒子15（2015云南一模）如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t

10、2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为（）AB2CD316（2015哈尔滨校级二模）如图所示，在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场不计重力影响，则下列说法中正确的是（）A粒子在磁场中运动所经历的时间可能为B粒子在磁场中运动所经历的时间可能为C粒子在磁场中运动所经历的时间可能为D粒子一定不能通过坐标原点17（2015龙海市模拟）如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v

11、0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法中不正确的是（）A粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为B粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2dC粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为D粒子在ab、bc区域中运动的总时间为18（2015杭州一模）一群不计重力的带电电粒子，从容器A下方的小孔s1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过s3沿着与磁场垂直的方向进

12、入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上下列说法正确的是（）A电量相同的粒子进入磁场的速度大小一定相同B质量相同的粒子进入磁场的速度大小一定相同C比荷相同的粒子在磁场中运动半径一定相同D比荷相同的粒子在磁场中运动的半径与磁感应强度B无关19（2015硚口区校级模拟）如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场已知AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于（T

13、为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为（）ABCD20（2015淮北一模）如图所示，两个半径相等的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，它们分别处于垂直纸面的向外的匀强磁场场和沿水平方向的匀强电场中，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则下列说法中不正确的是（）A两个小球到达轨道最低点的速度关系是vMvNB两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力关系是FMFNC小球第一次到达M点所用时间小于小球第一次到达N点所用时间D在电场中的小球不能到达轨道另一端最高处21（2015合肥二模）如图所示，圆形区域内有一垂直纸

14、面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的若将磁感应强度的大小变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则等于（）ABCD22（2015河南二模）如图，一粒子发射源P位于足够大绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、电荷量为q质量为m的带正电的粒子，空间存在垂直约面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则（）A能打在板上的区域长度是2dB

15、能打在板上的区域长度是（+1）dC同一时刻发射出的带电粒子达到板上的最大时间差为D同一时刻发射出的带电粒子达到板上的最大时间差为23（2015温州一模）如图所示，在直角坐标系XOY中，X轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外许多质量m、电荷量为+q的粒子，以相同的速率V沿纸面内，由X轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域不计重力及粒子间的相互作用下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R=，正确的图是（）ABCD24（2015天水一模）质谱议的构造原理如图所示从粒子源S出来时的粒子速度很小，可以看作初速为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直

16、纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点，测得P点到入口的距离为x，则以下说法正确的是（）A粒子一定带正电B粒子一定带负电Cx越大，则粒子的质量与电量之比一定越大Dx越大，则粒子的质量与电量之比一定越小25（2015桐乡市校级模拟）如图是质谱仪工作原理的示意图带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（）Aa与b质量相同，打在感光板上时，b的速度比a大Ba与b有相同的质量，但a的电量比b的电量小Ca与b有相同的电量，但a的质量比b的

17、质量大Da与b有相同的电量，但a的质量比b的质量小二解答题（共5小题）26（2015普兰店市模拟）如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a求：（1）该带电粒子的电性；（2）该带电粒子的比荷27（2015沈阳校级模拟）电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d有平行边界的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示求匀强磁场的磁

18、感应强度（已知电子的质量为m，电荷量为e）28（2015临汾校级三模）如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（l，0），MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点射出，速度沿x轴负方向不计电子重力，求：（1）匀强电场的电场强度E的大小？（2）匀强磁场的磁感应强度B的大

19、小？电子在磁场中运动的时间t是多少？（3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？29（2015肇庆二模）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第象限（1）求离子在平行金属板间的运动速度；（2）若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第象限，求离子在第象限磁场区域的运动时间；（3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？30（2015防城港一模）如图所示，在

20、x0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第一象限倾斜直线OM的下方和第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场一带电粒子自电场中的P点沿x轴正方向射出，恰好经过坐标原点O进入匀强磁场，经磁场偏转后垂直于y轴从N点回到电场区域，并恰能返回P点已知P点坐标为，带电粒子质量为m，电荷量为q，初速度为v0，不计粒子重力求：（1）匀强电场的电场强度大小；（2）N点的坐标；（3）匀强磁场的磁感应强度大小高中物理粒子轨迹模拟专题参考答案与试题解析一选择题（共25小题）1（2015蓟县校级学业考试）洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v，洛伦兹力F及磁场B的方向，虚

21、线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是（）ABCD考点：带电粒子在匀强磁场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：洛伦兹力要使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力根据左手定则，将各项逐一代入，选择符合题意的选项解答：解：A、由粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力指向圆心，提供向心力故A正确 B、由粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力向上背离圆心，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动故B错误 C、由粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力向左背离圆心，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动故C错误 D、洛伦兹力方向不指

22、向圆心力，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动故D错误故选A点评：本题考查应用左手定则判断洛伦兹力方向的能力，同时，考查运用物体做圆周运动的条件分析问题的能力2（2015江苏校级学业考试）一个带正电的不计重力的粒子沿图中箭头所示方向垂直进入磁场，其运动情况应为（）A如图中轨迹1所示B如图中轨迹2所示C如图中轨迹3所示D垂直纸面向里考点：带电粒子在匀强磁场中的运动菁优网版权所有分析：一不计重力的带正电荷的粒子，当垂直进入磁场时，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动解答：解：由于粒子只受洛伦兹力，由洛伦兹力提供向心力让粒子做匀速圆周运动因此通过左手定则可确定洛伦兹力的方向根据粒子带正电，伸开左手让磁感线穿

23、过掌心，四指是正电荷运动方向，则大拇指所指向是洛伦兹力的方向所以是圆弧1故选：A点评：左手定则是判定磁场方向、电荷运动方向与洛伦兹力的方向的三者关系而右手定则则是判定感应电流方向、磁场方向及导体运动的方向间的关系3（2015绥化校级一模）如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°下列说法中正确的是（）A电子在磁场中运动的时间为B电子在磁场中运动的时间为C磁场区域的圆心坐标（，）D电子在磁场中

24、做圆周运动的圆心坐标为（0，2L）考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：带电粒子在匀强磁场中在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动所以由几何关系可确定运动圆弧的半径与已知长度的关系，从而确定圆磁场的圆心，并能算出粒子在磁场中运动时间并根据几何关系来，最终可确定电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标解答：解：A、B、电子的轨迹半径为R，由几何知识，Rsin30°=RL，得R=2L电子在磁场中运动时间t=，而 T=，得：t=故A错误，B正确；C、设磁场区域的圆心坐标为（x，y）其中 x=，y=所以磁场圆心坐标为（），故C正确；D、根

25、据几何三角函数关系可得，RL=Rcos60°，解得R=2L所以电子的圆周运动的圆心坐标为（0，L），故D错误；故选：BC点评：由题意确定粒子在磁场中运动轨迹是解题的关键之处，从而求出圆磁场的圆心位置，再运用几何关系来确定电子的运动轨迹的圆心坐标4（2015孝南区校级模拟）如图，有一矩形区域abcd，水平边ab长为s=m，竖直边ad长为h=1m质量均为m、带电量分别为+q和q的两粒子，=0.10c/kg当矩形区域只存在场强大小为E=10N/C、方向竖直向下的匀强电场时，+q由a点沿ab方向以速率v0进入矩形区域，轨迹如图当矩形区域只存在匀强磁场时q由c点沿cd方向以同样的速率v0进入矩

26、形区域，轨迹如图不计重力，已知两粒子轨迹均恰好通过矩形区域的几何中心则（）A由题给数据，初速度v0可求B磁场方向垂直纸面向外Cq做匀速圆周运动的圆心在b点D两粒子各自离开矩形区域时的动能相等考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题：电场力与电势的性质专题分析：电荷在匀强电场中做类平抛运动，将电荷的运动分解为沿电场方向和垂直电场方向，结合牛顿第二定律和运动学公式求出初速度的大小粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系确定粒子做圆周运动的圆心解答：解：A、因为粒子通过矩形区域的几何中心，可知沿电场方向上的距离，垂直电场方向上的距离x=，根据y=，可以求出初速度

27、的大小故A正确B、q由c点沿cd方向以同样的速率v0进入矩形区域，根据洛伦兹力的方向，结合左手定则知，磁场方向垂直纸面向里，故B错误C、因为圆周运动的轨迹经过矩形区域的几何中心，设中心为0，根据几何关系知，bO=，可知矩形区域几何中心到b点的距离等于bc的距离，知b点为圆周运动的圆心故C正确D、电荷在电场中做类平抛运动，速度增大，在磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，可知离开区域区域时动能不等故D错误故选：AC点评：解决本题的关键掌握处理粒子做类平抛运动的方法，抓住等时性，结合运动学公式和牛顿第二定律求解，以及掌握粒子在磁场中运动的处理方向，关键确定圆心、半径和圆心角5（2015佛山校级模拟）

28、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子（不计重力），从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成角，则正、负离子在磁场中（）A运动时间相同B运动轨迹的半径相同C重新回到边界时速度的大小和方向相同D重新回到边界的位置与O点距离不相等考点：带电粒子在匀强磁场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：正负离子的质量与电量相同，进入同一磁场做匀速圆周运动的周期相同，根据偏向角的大小分析运动时间的长短由牛顿第二定律研究轨道半径根据圆的对称性，分析离子重新回到边界时速度方向关系和与O点距离解答：解：A、粒子在磁场中运动周期为T=，则知两个离子

29、圆周运动的周期相等根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时正离子的速度偏向角为22，轨迹的圆心角也为22，运动时间t=T同理，负离子运动时间t=T，显然时间不等故A错误B、根据牛顿第二定律得：qvB=m得：r=，由题意可知q、v、B大小均相同，则r相同故B正确C、正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同故C正确D、根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离S=2rsin，r、相同，则S相同故D错误故选：BC点评：带电粒子垂直射入单边界的匀强磁场中，可分两类模型分析：一为同方向射入的不同粒子；二

30、为同种粒子以相同的速率沿不同方向射入无论哪类模型，都遵守以下规律：（1）轨迹的圆心在入射方向的垂直线上，常可通过此垂线的交点确定圆心的位置（2）粒子射出方向与边界的夹角等于射入方向与边界的夹角6（2015宁城县一模）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环，水平长轴为AC，竖直短轴为ED轻弹簧一端固定在大环的中心O，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等下列说法中错误的是（）A刚释放时，小球的加速度为重力加速度gB小环的质量越大，其滑到D点时的速度将越大C小环从A到

31、运动到D，弹簧对小环先做正功后做负功D小环一定能滑到C点考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；功能关系菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：刚释放时，小环速度为零，洛伦兹力为零，只受重力，所有加速度为g，因为AD点时弹簧的形变量相同，且OA长度大于OD，所有OA处于拉伸，OD处于压缩，所以弹簧由伸长变为压缩，弹力先做正功，后做负功，从A到D过程中洛伦兹力不做功，而弹簧的弹性势能不变，只有重力做功，所以无论小球的质量如何，小环到达D点的速度是一样的，故小球一定能滑到C点解答：解：A、刚释放时，小环速度为零，洛伦兹力为零，只受重力，所有加速度为g，故A正确；C、因为AD点时

32、弹簧的形变量相同，且OA长度大于OD，所以OA处于拉伸，OD处于压缩，所以弹簧由伸长变为压缩，弹力先做正功，后做负功，故C正确；B、从A到D过程中洛伦兹力不做功，而弹簧的弹性势能不变，只有重力做功，所以无论小球的质量如何，小环到达D点的速度是一样的，故小球一定能滑到C点，故D正确，B错误；本题选错误的，故选：B点评：本题关键是知道洛伦兹力不做功，小环和弹簧组成的系统机械能守恒7（2015玉山县校级模拟）如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在RyR的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电

33、荷量均为q、初速度均为v，重力忽略不计，所有粒子均能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚t时间，则（）A粒子到达y轴的位置一定各不相同B磁场区域半径R应满足C从x轴入射的粒子最先到达y轴Dt=，其中角度的弧度值满足考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由于粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，所以半径相同，画出粒子的运动轨迹，根据圆周运动半径公式、周期公式结合几何关系即可求解解答：解：粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示：y=±R的粒子直接沿直线做匀速

34、运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转，A、由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的，故A错误；B、以沿x轴射入的粒子为例，若r=R，则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求R，所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故B正确；C、从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，故C错误；D、从x轴入射的粒子运动时间为：t1=，y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，则t2=所以t=，其中角度为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有：=，

35、则sin=sin=，故D正确故选BD点评：本题主要考查了带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题，要求同学们能正确画出粒子运动的轨迹，确定圆心位置，知道半径公式及周期公式，并能结合几何关系求解，难度适中8（2015绵阳校级模拟）如图所示，AOB为一个边界为四分之一圆的匀强磁场，O点为圆心，D点为边界OB的中点，C点为边界上一点，且CD平行AO现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场（不计粒子重力），其中粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场，则可判断（）A粒子2在BC之间某点射出磁场B粒子2必在B点射出磁场C粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3：2

36、D粒子1与粒子2的速度偏转角度应相同考点：带电粒子在匀强磁场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作出粒子的运动轨迹，应用数学知识与牛顿第二定律分析答题解答：解：粒子运动轨迹如图所示：A、粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子在你磁场中运动的圆心角为90°，粒子轨道半径等于BO，粒子2从C点沿CD射入其运动轨迹如图所示，设对应的圆心为O1，运动轨道半径也为BO，连接O1C、O1B，O1COB是平行四边形，O1B=CO，则粒子2一定从B点射出磁场，故A错误，B正确；C、粒子1的速度偏角，粒子在磁场中转过的圆

37、心角1=90°，连接PB，可知P为O1C的中点，由数学知识可知，2=BO1P=60°，两粒子的速度偏角不同，粒子在磁场中运动的周期：T=，两粒子的周期相等，粒子在磁场中的运动时间t=T，的运动时间之比：t1：t2=1：2=90°：60°=3：2，故C正确，D错误；故选：BC点评：本题考查了粒子在匀强磁场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作出粒子运动轨迹、应用数学知识、周期公式即可正确解题9（2014秋忻府区校级月考）如图是在有匀强磁场的云室中观察到的带电粒子的运动轨迹图，M、N是轨迹上两点，匀强磁场B垂直纸面向里该粒子在运动时，其

38、质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是（）A粒子在M点动能大，在N点动能小B粒子先经过N点，后经过M点C粒子带负电D粒子在M点受到的洛伦兹力大于N点的考点：带电粒子在匀强磁场中的运动菁优网版权所有分析：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，可以求出粒子的轨道半径，根据图示判断粒子在a、b两点轨道半径的大小，从而判断粒子运动方向；由左手定则判断粒子所带电性解答：解：A、洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，则粒子轨道半径r=，从粒子运动的轨迹可以判断，粒子在N点的曲率半径大于在M点的曲率半径，由r=可知：粒子的轨道半径越小速度越小，所以粒

39、子在M点的速度小于在N点的速度，故粒子先经过N点，再经过M点，故A错误，B正确；C、由左手定则可以判断粒子带正电，故C错误；D、粒子在M点的速度小于在N点的速度，由公式f=qvB可得，粒子在M点受到的洛伦兹力小于N点的速度故D错误故选：B点评：粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据运动轨迹判断出粒子所受洛伦兹力的方向，然后根据粒子运动方向由左手定则即可判断出粒子的电性10（2015商州区一模）在xOy坐标系的、象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点（L，0）同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子（粒子重力不计），其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴

40、上的B点（0，L），则两个粒子到达B点的时间差为（）ABCD考点：带电粒子在匀强磁场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：根据洛伦兹力提供向心力，使其做匀速圆周运动，并由题意可分劣圆弧与优圆弧，从而由几何关系来确定已知长度与半径的关系，并由周期公式可两个粒子到达B点的时间差解答：解：做出ab的运动的轨迹如图，对于a的运动轨迹，由几何关系得：解得：R=2La粒子的偏转角：所以：同理，由图可得b粒子的偏转角：a粒子在磁场中运动的时间：=b粒子在磁场中运动的时间：=所以，它们到达B点的时间差：故选：D点评：该题的关键是根据题意，正确画出ab两个粒子运动的轨迹，并能够得出它们运动

41、的时间的关系常规题目11（2015陕西模拟）如图所示，MN上方存在匀强磁场，带同种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，已知OP=d，则（）Aa、b两粒子运动半径之比为1：Ba、b两粒子的初速率之比为5：2Ca、b两粒子的质量之比为4：25Da、b两粒子的电荷量之比为2：15考点：带电粒子在匀强磁场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：由题意结合几何关系可求得粒子运动的半径及时间关系，则根据时间相等、动能相等等已知信息，利用带电粒子在磁场中的运动规律可解得各物理量

42、之间的关系解答：解：A、由题图可知，a粒子在磁场中运动半径为ra=d；运动轨迹所对的圆心角为300°，运动轨迹弧长为sa=，b粒子在磁场中运动轨迹半径为：rb=d，所对的圆心角为120°，运动轨迹弧长为sb=，所以ab两粒子运动半径之比为：1，故A错误；B、因运动时间t=，而ta=tb，即ab粒子的速度之比为5：2；故B错误；C、因两粒子以相同的动能入射，故mava2=mbvb2，所以有：ab两粒子的质量之比为：4：75；故C错误；D、因t=×，所以ab两粒子的电荷量之比为；2：15；故D正确；故选：D点评：本题考查带电粒子在磁场中运动规律，要注意通过几何关系找出

43、圆心和半径，再由洛仑兹力充当向心力可求得相应关系12（2015日照一模）英国物理学家阿斯顿因首次制成质谱仪，并用此对同位素进行了研究，因此荣获了1922年的诺贝尔化学奖若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（）A该束带电粒子带正电B速度选择器的P1极板带负电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷小考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在复合场中的运动专题分析：根据带电粒子在磁场中的偏转方向确定带电粒子的正负根据在速度选择器中电场力和洛伦兹力平衡确定P1极板的

44、带电情况在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子的轨道半径，即可知道轨迹半径与什么因素有关解答：解：A、带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电故A正确B、在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电故B错误C、进入B2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB=得，r=，知r越大，荷质比越小，故D正确，C错误故选：AD点评：解决本题的关键会根据左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道在速度选择器中，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡13（2015益阳模拟）在如图所

45、示的xOy平面内，一带正电粒子自A点经电场加速后从C点垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板MN上的小孔O与x轴成45°离开电场，粒子在O点时的速度大小为v在y轴右侧yd范围内有一个垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，粒子经过磁场偏转后垂直打在极板MN上的P点已知NC之间距离为d，粒子重力不计，则下列正确的是（）A粒子在磁场中的轨道半径为dB粒子在C点的速度为vCP点的纵坐标为（2+）dD偏转电场的电场强度为vB考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在复合场中的运动专题分析：1由题意画出粒子在磁场中运动的轨迹，结合几何关系即可求

46、出粒子的半径和P点的坐标2粒子在电场中做类平抛运动，将粒子的运动分解，即可求出粒子向上的初速度与电场强度的大小解答：解：A、粒子进入第一象限后先做一段直线运动，然后进入磁场，画出粒子运动的轨迹如图：由图可知，粒子做圆周运动的半径：故A正确；C、由图可知，P点到O的距离：故C正确；B、粒子在O点的速度为v，则竖直方向的分速度：，由于粒子在电场中沿竖直方向做匀速直线运动，而沿水平方向做匀加速直线运动，所以粒子在O点的竖直方向的分速度就等于粒子在C点的速度，即：故B错误；D、粒子在电场中运动，电场力做功，得：所以：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由于洛仑兹力提供向心力，则有：qvB=m得：联立得：故D正

47、确故选：ACD点评：本题是带电粒子在复合场中运动的问题，磁场中由牛顿第二定律求轨迹半径，由几何知识求相关距离是常用的方法电场中运用运动的分解法和动能定理处理此类问题14（2015江西二模）如图，在x0、y0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则（）A初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子D在磁场中运动时间最短的是沿方向射出的粒子考点：带电粒子在匀强磁场中的运动菁优

48、网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：由运动轨迹确定半径的大小与所速度偏转角度的大小，半径大的速度大，偏转角度大的时间长解答：解：A、根据r=知，粒子的比荷相同，初速度大的轨道半径大，由图可知沿方向射出的粒子轨迹的轨道半径最大，则初速度最大，故A正确，B错误C、根据T=知，粒子的在磁场中运动的周期与粒子的速度无关，比荷相同，则周期相同，沿方向射出的粒子圆心角最大，沿方向射出的粒子圆心角最小，根据t=知，沿方向射出的粒子运动时间最短，沿方向射出的粒子运动时间最长，故C、D错误故选：A点评：本题考查了带电粒子在磁场中运动，掌握粒子在磁场中的半径公式和周期公式是解决本题的关键15（2015

49、云南一模）如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为（）AB2CD3考点：带电粒子在匀强磁场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：电子1和2以相同的速率射进同一个磁场，则运动半径和周期都相同，画出两个粒子在磁场中的运动轨迹，根据几何关系求解即可解答：解：粒子在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出粒子的运动轨迹，如图所示：电子1垂直射进磁场，从b点离开，则运动了半个圆周，ab即为直径，c点为

50、圆心，电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，根据半径r=可知，粒子1和2的半径相等，根据几何关系可知，aOc为等边三角形，则粒子2转过的圆心角为60°，所以粒子1运动的时间，粒子2运动的时间，所以故选：D点评：本题的关键要知道电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电子在磁场中做圆周运动的周期和半径都相同，根据几何关系求解时间比16（2015哈尔滨校级二模）如图所示，在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方

51、向射入磁场不计重力影响，则下列说法中正确的是（）A粒子在磁场中运动所经历的时间可能为B粒子在磁场中运动所经历的时间可能为C粒子在磁场中运动所经历的时间可能为D粒子一定不能通过坐标原点考点：带电粒子在匀强磁场中的运动菁优网版权所有专题：带电粒子在磁场中的运动专题分析：带电粒子以一定速度垂直进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，从而导出半径公式和周期公式解答：解：ABC、由于P点的位置不定，所以粒子在磁场中的运动圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角时圆弧与y轴相切时即300°，则运动的时间为=；而最小的圆心角为P点从坐标原点出发，圆心角为120°，

52、所以运动时间为=，故粒子在磁场中运动所经历的时间为t，故A正确，B错误，C正确；D、粒子由P点成30°角入射，则圆心在过P点与速度方向垂直的方向上，如图所示粒子在磁场中要想到达O点，转过的圆心角肯定大于180°，而因磁场为有界，故粒子不可能通过坐标原点，故D正确；故选：ACD点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，掌握粒子在磁场中匀速圆周运动的半径公式和周期公式是正确解题的关键17（2015龙海市模拟）如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不