高三二轮复习《带电粒子在磁场中运动专题一(含答案)》

1、高三物理二轮复习专题突破系列：带电粒子在磁场中的运动(一）1有一种质谱仪的工作原理图如图所示。静电分析器是四分之一圆弧的管腔，内有沿圆弧半径方向指向圆心O1的电场，且与圆心O1等距各点的电场强度大小相等。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析

2、器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知加速电场的电压为U磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。（1）请判断磁分析器中磁场的方向；（2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；（3）求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d。2、如图所示，一个质量为m =2.0×10-11kg，电荷量q = +1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =cm。求：（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；（2）微粒射出偏转电场时的偏转角；（3）若该匀强磁

3、场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？3如图所示，在y轴右侧2Ly2L的带状区域存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，电场沿y轴正方向，磁场垂直xOy平面向外. 在原点O左侧有一粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度恒定，射入有界场区域后恰好沿x轴正方向做直线运动. 若撤去电场只存在磁场，粒子从b（L，2L）点射出有界场区域；若撤去磁场只存在电场，粒子将从a点射出有界场区域（不计粒子的重力和粒子间的相互作用）. （1）试判断该粒子带何种电荷？ （2）求a点的坐标. 【解析】 （1）该粒子带负电4如图所示，区域中有竖直向上的匀强电场，电场强度为

4、E； 区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B；区域中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强磁场中。求：（1）粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径；（2）O、M间的距离；（3）粒子从第一次进入区域到离开区 域所经历的时间t3。O、M两点间的距离为 （2分）530°OPAv0如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP = 0.5 m现有一

5、质量 m = 4×1020 kg、电荷量 q = +2×1014 C的粒子，从小孔以速度v0 = 3×104 m/s水平射向磁感应强度B = 0.2T、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；（2）粒子在磁场中运动的时间；（3）圆形磁场区域的最小半径6、如图所示，在0xa、0y范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在090

6、°范围内已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度的大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦【解析】(1)设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得qvBm7、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里。正三角形边长为L，且边与y轴平行。质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0，h）点，以大小为v

7、0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象xabcyOPv0限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。试求：（1）电场强度的大小。（2）粒子到达a点时速度的大小和方向。（3）abc区域内磁场的磁感应强度的最小值。8、如图所示，在x0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第一象限倾斜直线OM的下方和第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子自电场中的P点沿x轴正方向射出，恰好经过坐标原点O进入匀强磁场，经磁场偏转后垂直于y轴从N点回到电场区域，并恰能返回P点。已知P点坐标为，带电粒子质量为m，电荷量为

8、q，初速度为v0，不计粒子重力。求：（1）匀强电场的电场强度大小；（2）N点的坐标；（3）匀强磁场的磁感应强度大小。解析（13分）9如图，xOy平面的第象限的某一区域有垂直于纸面的匀强磁场B1，磁场磁感应强度B1=1T，磁场区域的边界为矩形，其边分别平行于x、y轴。有一质量m=1012kg、带正电q=107C的a粒子从O点以速度v0=105m/s，沿与y轴正向成=30°的方向射入第象限，经磁场偏转后，从y轴上的P点垂直于y轴射入第象限，P点纵坐标为yP=3m，y轴右侧和垂直于x轴的虚线左侧间有平行于y轴的匀强电场，a粒子将从虚线与x轴交点Q进入第象限，Q点横坐标m，虚线右侧有垂直纸面

9、向里的匀强磁场B2，其磁感应强度大小仍为1T。不计粒子的重力，求：（1）磁场B1的方向及a粒子在磁场B1的运动半径r1；（2）矩形磁场B1的最小面积S和电场强度大小E；（3）如在a粒子刚进入磁场B1的同时，有另一带电量为q的b粒子，从y轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，a、b粒子将发生迎面正碰，求M点纵坐标yM以及相碰点N的横坐标xN。（3）设a粒子进入磁场B2时速度v的方向与x轴夹角为，轨道半径为r2，则：6、在地面上方某处的真空室里存在着水平向左的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系。一质量为m、电荷量为+q的微粒从点P（，0）由静止释放后沿直线PQ运动。当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大。已知重力加速度为g。求：yxPQO（1）匀强电场的场强E的大小；（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；（3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?解析（12分）Eqmg（1）由于微粒沿PQ方向运动，可知微粒所受的合力沿PQ方向可得 因为 = 60°解得 （2）微粒在电场中的运动可视为两个分运动的合成：水平方向在电场力作用下的匀加速直线运