预应力计算表格(三级裂缝控制)

1、 预应力简支梁截面示意图一一、工工程程概概况况1.1.几几何何信信息息截面高度：h=1200 mm腹板厚度：b=500 mm翼缘宽度：bf=0 mm翼缘高度：hf=0 mm截面积：A=600000 mm2中和轴至上边缘距离：y=600.00mm截面惯性矩:I=7.20E+10 mm4抗弯刚度：W下=1.20E+08 mm3梁跨度：L=17.9 m2 2、材材料料信信息息混凝土等级C40fcu，k40 N/mm2混凝土抗压强度：fc=19.1 N/mm2混凝土轴心抗压强度标准值：fck=26.8 N/mm2混凝土抗拉强度标准值：ftk=2.39 N/mm2预应力筋抗拉强度设计值：fpy=1320

2、 N/mm2预应力筋抗拉极限强度标准值：fptk=1860 N/mm2非预应力钢筋强度设计值：fy=360 N/mm2混凝土弹性模量Ec=32500 N/mm2非预应力钢筋弹性模量Es=200000 N/mm2预应力钢筋弹性模量Ep=195000 N/mm23 3、荷荷载载信信息息跨中弯矩设计值：M=2739 kNm跨中弯矩标准值：Mk=2063 kNm跨中弯矩准永久值：Mq=2013.5 kNm跨中弯矩标准值（活载）：MQ=99 kNm跨中弯矩标准值（恒载）：MG=1964 kNm支座边缘处得剪力最大值Vmax=637 kN二二、正正截截面面承承载载力力计计算算1 1、中中和和轴轴位位置置取

3、预应力筋合力点距梁底面距离：ap=120 mm截面有效高度：h0=h-ap=1080 mm界限受压区高度：0.0034 此值小于0.0033时，取0.00330.8 混凝土强度不超过C50时，取0.800.33判断中和轴位置：0.0kNmM故中和轴在翼缘内(按照bf宽矩形梁计算)；计算中和轴位置：310.07mm351.32290712 2、预预应应力力筋筋估估算算按抗裂控制要求，本次工程采用级标准，规范要求预应力混凝土构件在按荷载标准并考虑长期作用影响的效应计算，最大裂缝宽度应符合：max(Mk/w-ftk)/(1/A+ep/W)*pe=2439.2mm2Ap，q（Mq/W）/（1/A+ep

4、/W）*pe=2765.1mm2故预应力筋需要：2 27 76 65 5. .1 1mm2预应力钢筋选用 Ap=2539 mm2选用As=（bfxofc-Apfpy）/fy=-9310mm20故受拉区和受压区非预应力筋按构造配置受拉区非预应力钢筋选用 As=6383 mm2选用受压区非预应力钢筋选用 As=4419 mm2选用3 3、预预应应力力筋筋的的布布置置预应力钢筋布置为：两孔（每孔7束）波纹管外径70布筋方式：二次抛物线形布筋。预应力筋在跨中处距下边缘：ap=120 mm张拉端至梁截面上端部距离：c1=c2=250 mm则抛物线矢高：e=0.83 m抛物线跨度：l=L/2=8.95 m

5、曲线方程（以跨中为原点）故：0.185rad48.3m4 4、截截面面几几何何特特性性预应力钢筋截面转换率：Ep=Ep/Ec=6.00非预应力钢筋截面转换率：Es=Es/Ec=6.150( / 2)fffcfMbhf hh=-=1 00.0021b pypcuscuf Eb x s ee=- +1b=5 ,0.0033 (50) 10cucu kfe-=-=0 2 02 (11)cMxhb fh=-=0=bhx2 2e yxl =1()x lyq=1/eyg=跨跨中中截截面面的的净净截截面面和和截截面面的的几几何何特特征征值值表表部位名称各部位单元面积Ai（mm2）ai（mm）Si=Ai*ai

6、腹板-2A2=b*(h-hf)=6000006003.60E+08翼缘-1A1=bf*hf=012000.00E+00孔洞-4A4=Ahol7693120923160拉筋-6（换算）A6=(Es-1)*As=3289725822425压筋-5（换算）A5=(Es-1)*As=22775117526760444.23预筋-3（换算）A3=(Ep-1)*Ap=126951201523400合合计计：净截面面积An=6479793.87E+08换算截面面积A06606743.88E+08跨中截面的净截面和换算截面的几何特征值为:净截面积特征值净截面面积An6.480E+05 mm4ynSi/An=5

7、96.72mmInIi0+Iia-ynSi=8.863E+10mm4换算截面积特征值换算截面面积A06.60674E+05 mm4y0Si/A0587.56mmI0Ii0+Iia-y0Si9.14567E+10mm4三三、预预应应力力损损失失计计算算张拉控制应力：con=0.75*fpyk=1395.0N/21 1、锚锚具具变变形形和和钢钢筋筋内内缩缩损损失失选用夹片式锚具。选用金属波纹管。根据混凝土结构设计规范（GB50010-2010）表10.2.2，及表10.2.4张拉端锚具变形和预应力筋内缩：a=5 mm孔道偏差摩擦系数：=0.0015预应力筋与孔道摩擦系数：=0.25反摩擦影响长度为

8、：10.23m2 2、曲曲线线筋筋的的锚锚固固损损失失为为：见下表1000(/)p f concE la skm g=+2(/)(1/)1 lx llcon fcfssk m g=+-=3 3、钢钢筋筋束束张张拉拉时时，钢钢筋筋与与孔孔道道间间的的摩摩擦擦产产生生的的预预应应力力损损失失见下表各各计计算算截截面面的的第第一一批批预预应应力力（）损损失失表表计计算算截截面面曲曲线线筋筋l1l1l2l2llx=0,=0(x=0,=0(张张拉拉端端) )1 19 90 0. .6 65 50 0. .0 00 01 19 90 0. .6 65 5x=l,x=l,（跨跨中中）2 23 3. .8 8

9、3 38 83 3. .4 41 11 10 07 7. .2 24 4第第一一批批预预应应力力损损失失跨中l l= =107.24107.24N/2张拉端l l= =190.65190.65N/248.83N/25 5、混混凝凝土土收收缩缩徐徐变变应应力力损损失失混凝土收缩，徐变引起预应力损失为（考虑自重）：其中：1.38%0.68%跨中截面在第一批预应力损失l1完成后混凝土法向应力值为3269.63kN476.72mm所以受拉区预应力合力的应力值为2.32N/2收缩徐变损失59.99N/2()2 x lconssmqk=+=0.2(/- 0.575)4ptkf lconconsss=55

10、3005 1 15pccuf ls s r+ = +555 3001 15pcculfs s r+ = +( )/p nAAsAr=+=/snAAr=pppnGpcnnNN eMy AIsIII- =+( )1=ppconlNAssI-pnnpeya=-=pppnGpcnnnNN eMy AIsIII- =+=55 3005 1 15pccuf ls s r+ =+555 3001 15pcculfs s r+ =+2(/)(1/)1 lx llcon fcfssk m g=+-=49.90N/2( ,上截面受压，故取 )跨中截面的预应力总损失值为：216.05N/2满足规范要求最小预应力损失

11、值80 N/2四四、裂裂缝缝验验算算有有效效预预应应力力pe=com-l=pe=com-l=1178.95N/2Np=Ap*pe-As*l5=2.61E+06 N476.72mm561.72mm464.25mmpc=Np/An+(Np*epn/In)*yn=12.188N/2ck=(Mk/Io)*yo=13.25N/2p0=com-l+Es*pc=1253.95N/2467.56mm552.56mm455.94mmep=y0-ap-epo=11.62mmNp0=p0*Ap-l5*As=2800888.99Ne=ep+Mk/Npo748.17mm214.48N/2444.492649 mm0pc

12、s0pcs=145llllssss=+=2 0 00.870.12(1)()=fh zrhe =-0 1()= ()kppsk psMNzeAA zs a-= +5555=pePpnpePpnlssnlssnpnpeppeplslsA yA yA yA ye AAAAssssssss -+= +-pnnpyya=-=sa10snnyy=-=00550 0055=pPppPplsslssp pppplslsA yA yA yA ye AAAAssssssss -+= +-0 ppyya=-=0sa10syy=-=555 3001 15pcculfs s r+ =+ 预应力简支梁截面示意图mm2715.21325as=25 mm925as=25 mm此值小于0.0033时，取0.0033混凝土强度不超过C50时，取0.80Iia=Ai*ai2惯性矩Iio2.16E+117.20E+100.00E+000.00E+001.11E+082.06E+073.14E+101.83E+082.47E+117.20E+102.48E+117.20E+10ftk (N/mm2)2.39Es (N/mm2)2.00E+05构件受力特征系数 cr1.5 保护层厚度 c (mm)25 纵筋表面特征系数 11 预应力筋表面特征系数 2