小学奥数公式大全及专题训练试题

1、小学奥数公式大全及其运用1 、每份数×份数总数总数÷每份数份数总数÷份数每份数2 、1 倍数×倍数几倍数几倍数÷ 1 倍数倍数几倍数÷倍数 1 倍数3 、速度×时间路程路程÷速度时间路程÷时间速度4 、单价×数量总价总价÷单价数量总价÷数量单价5 、工作效率×工作时间工作总量工作总量÷工作效率工作时间工作总量÷工作时间工作效率6 、加数加数和和一个加数另一个加数7 、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8 、因数×因数积积÷一

2、个因数另一个因数9 、被除数÷除数商被除数÷商除数商×除数被除数1 、正方形C 周长 S 面积 a 边长周长边长×4C=4a面积 =边长×边长S=a×a2 、正方体V: 体积 a:棱长表面积 =棱长×棱长× 6S 表 =a×a×6体积 =棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C 周长 S 面积 a 边长周长 =(长+宽)×2C=2(a+b)面积 =长×宽S=ab4 、长方体V: 体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积

3、(长×宽 +长×高 +宽×高 )×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积 =长×宽×高V=abh5 、三角形s 面积 a 底 h 高面积 =底×高÷ 2s=ah÷2三角形高 =面积 ×2÷底三角形底 =面积 ×2÷高6 、平行四边形s 面积 a 底 h 高面积 =底×高s=ah7、梯形s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积 =(上底+下底 )×高÷ 2s=(a+b) ×h ÷28、 圆形S 面积 C 周长 d=直径

4、 r=半径(1)周长 =直径× =2××半径C= d=2r(2)面积 =半径×半径×9 、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积 =底面周长×高(2)表面积 =侧面积 +底面积× 2(3)体积 =底面积×高（4）体积侧面积÷ 2×半径10 、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积r:底面半径体积 =底面积×高÷ 3总数÷总份数平均数和差问题的公式(和差 )÷2大数(和差 )÷2小数和倍问题和÷ (倍数 1)小

5、数小数×倍数大数(或者 和小数大数 )差倍问题差÷ (倍数 1)小数小数×倍数大数(或 小数差大数 )植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么 :株数段数 1全长÷株距 1全长株距× (株数 1)株距全长÷ (株数 1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树 ,那么 :株数段数全长÷株距全长株距×株数株距全长÷株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 :株数段数 1全长÷株距 1全长株距× (株数 1)株距全长÷

6、(株数 1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长÷株距全长株距×株数株距全长÷株数盈亏问题(盈亏 )÷两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈 )÷两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏 )÷两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和×相遇时间相遇时间相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离速度差×追及时间追及时间追及距离÷速度差速度差追及距离÷追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 (顺流速度逆流速度 )

7、÷2水流速度 (顺流速度逆流速度 )÷2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%浓度溶液的重量×浓度溶质的重量溶质的重量÷浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润÷成本× 100%(售出价÷成本 1)×100% 涨跌金额本金×涨跌百分比折扣实际售价÷原售价×100%(折扣 1)利息本金×利率×时间税后利息本金×利率×时间×(120%)平方差公式-奥数网每周专题训练（四）1、甲

8、、乙两车分别从 A 、B 两地出发相向而行。出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米。那么 A、B 两地相距千米。【解】甲、乙原来的速度比是5：4，相遇后的速度比是5×（ 120%）： 4×（ 120%） 4：4.85：6。相遇时，甲、分别走了全程的和 。A、B 两地相距 10÷（ × ） 450（千米）2、早晨 8 点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时 60 千米。 8 点 32 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆

9、汽车的三倍。到了 8 点 39 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的 2 倍。那么，第一辆汽车是 8 点几分离开化肥厂的 ?【解】 39327，这 7 分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在8点 32 分行过的距离的 1（ 32）倍，因此第一辆车在 8 点 32 分已行了 7×321（分），它是 8 点 11 分离开化肥厂的（ 32 2111）注：本题结论与两车的速度大小无关，只要它们的速度相同，答案都是8点11分。3、甲、乙两车都从 A 地出发经过 B 地驶往 C 地， A、B 两地的距离等于 B、C 两地的距离。乙车的速度是甲车速度的 80%。已知乙车比甲车早出发 1

10、1 分钟，但在 B 地停留了 7 分钟；甲则不住地驶往 C 地。最后乙车比甲车迟 4 分钟到达 C 地。那么，乙车出发后分钟时，甲车就超过乙车。【解】从 A 地到 C 地,不考虑中途停留 ,乙车比甲车多用时 8 分钟 .最后甲比乙早到 4 分钟 ,所以甲车在中点 B 超过乙 .甲车行全程所用时间是乙所用时间的 80%, 所以乙行全程用8÷(1-80%)=40(分钟 )甲行全程用 40-8=32(分钟 )甲行到 B 用 32÷2=16(分钟 )即在乙出发后 11+16=27(分钟 )甲车超过乙车4、铁路旁的一条平等小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为 3.6 千

11、米 /小时，骑车人速度为10.8 千米 /小时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22 秒钟，通过骑车人用 26 秒钟。这列火车的车身总长是（22 米56 米 781米 286 米 308 米）【解】设这列火车的速度为 x 米/秒，又知行人速度为 1 米/秒，骑车人速度为 3 米/秒。依题意，这列火车的车身长度是（ x1）× 22（ x3）× 26化简得 4 x56，即 x14（米 /秒）所以火车的车身总长是（141）× 22286（米），故选。5、人乘竹排沿江顺水飘流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他问快艇驾驶员： “你后面有轮船开过来吗？”快艇

12、驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船。 ”竹排继续顺水飘流了 1 小时遇到了迎面开来的这艘轮船。那么快艇静水速度是轮船静水速度的倍。【解】对于竹排来说，它自身不动，而快艇、轮船都以它们在静水中的速度向它驶来。快艇半小时走的路程， 轮船用了 1 小时，因此快艇静水中的速度是轮船静水速度的 2 倍。6、某司机开车从 A 城到 B 城。如果按原定速度前进，可准时到达。当路程走了一半时， 司机发现前一半路程中， 实际平均速度只可达到原定速度的 11/13 。现在司机想准时到达 B 城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比是 _。【解】前一半路程用的时间是原定的 ，多用了 1 。要起准时到达，后一

13、半路程只能用原定时间的 1 ，所以后一半行程的速度是原定速度的 ，即 11：97、甲、乙两辆汽车分别从A、B 两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距 A 站 28 千米处，相遇后两车继续行进，各自到达站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距 A 站 60 千米处。站间的路程是千米。B、A A、B两两【解】甲、乙第一次相遇在C 处，此时，甲、乙所行路程之和等于A、B 间的距离。甲、乙第二次相遇在D 处，乙由 C 到 A 再沿反方向行到D，共走 60 2888（千米），甲由 C 到 B 再沿反方向行到 D。此时，甲、乙所行路程之和等于 A、B 间的距离的 2 倍，于是第二次之和等于 A、B 间的距离的 2 倍，甲、乙所走的路程也分别是第一次相遇时各自所行路程的 2 倍。这样，第一次相遇时乙所行路程BC88÷244（千米）。从而 AB 284472（千米）8、