五数二单元备课

1、单 元 备 课五年级 数学学科 时间2009-9单元名称二、图案美 对称、平移与旋转教材 分析本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习。对称、平移和旋转等内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动，目的是主学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识。本单元的主要教学内容是：进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移与旋转90度。教学目标1、结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形

2、的对称轴，会在方格纸上要求画出轴对称图形的另一半。通过观察实例，认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90º2、灵活运用对称、平移或旋转在方格纸上设计图案。3、欣赏生活中的图案，体验图形美。 宁阳县东疏镇西疏完小教案专用纸 第 页 单 元 备 课教学重、难点及关键点重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。难点：确定轴对称图形的对称轴，用平移或旋转方法设计简单图形。关键：用平移或旋转方法设计简单图形。教学思路图形的平移与旋转是课标新增加的一个知识点，在三年级学生只是初步感知了平移和旋转现象（并初步接触了将一个简单的图形向一个方向平移一次），本单元教学要求是将一

3、个平面图形进行连续平行或者将一个图形旋转90°，这之间的跨度应该说是比较大的。因此教学思路如下：1、“操作、观察、思考”三位一体，让学生在活动中加深对图形的对称、平移及旋转方式的理解。2、整合例题内容，从对比和比较中体会图形变换的特点。教学方法合作探索、自主交流、引导探究教学准备教师：多媒体课件、图片、方格本学生：小黑板、方格纸、彩纸、剪刀实践活动课时分配本单元共7课时信息窗1 轴对称图形 2课时信息窗2平移与旋转 3课时测试及讲评 2课时宁阳县东疏镇西疏完小教案专用纸 第 页数学课时备课学科数学课型新授课题图案美-对称、平移与旋转内容课本1721页教学目标1、通过生活中的实例进一步

4、认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。教学重 难点重点：进一步认识轴对称图形的特点，确定轴对称图形的对称轴难点：确定轴对称图形的对称轴。教学准备预习提纲：1.看课本17-19页。 2.看信息窗这些图形有什么特点？ 3.什么叫做轴对称图形，对称轴？ 4.你学过那些图形式轴对称徒刑，并

5、画出他们的对称轴。教师准备：多媒体课件、挂图、方格本学生准备：方格纸、铅笔教研组长签字宁阳县东疏镇西疏完小教案专用纸 第 页教学过程： 第1课时 轴对称图形（一）提出问题，预习展示1、师述：在2008年奥运会上，当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。因为国旗就是一个国家的象征。2、出示图片：信息窗1的部分图片师：前几天，你已经进行了预习，你能把它们按图形的特点分成两类吗？讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，

6、小学阶段只研究其中的一类轴对称图形。（板书课题）研究问题，指导点拨动手操作，理解概念1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。）互相欣赏剪出的作品。交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）为什么这样做？2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。）3、总结概念：什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；

7、对称轴是一条直线）教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？（学生回答，并说明理由。）4、研究平面图形我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形纸片动手者看看。）追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？交流答案，说说你是怎样得到的？明确：长方形有两条

8、对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。打开课本第19页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边一题即可），然后在小组中交流画图的方法。集体交流，总结方法：找关键转折点；点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；连线（对应线所占格数相等）。按照我们总结的方法完成右边一题。类化练习 限时作业课本20页自主练习的15题第1题：下面哪些图形是轴对称图形？（增加一部分:中国银行标志、联通标志、汽车徽标标志等的判断练习）第2题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。第3题：想一

9、想、连一连。订正时问：本题就像是在做什么？（照镜子）第5题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。欣赏轴对称图片生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？（学生举例）老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大家欣赏。总结通过这节课的学习，你有什么收获或感受？宁阳县东疏镇西疏完小教案专用纸 第 页板书设计 轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做他的对称轴。 注意：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线 2、平面图形的对称轴。教学反思 数学课时备课 教学过程： 第

10、2课时 轴对称图形的练习（二）一、谈话导入上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。（学生找一找，指一指，讲一讲。）二、自主练习教材第21页"自主练习" 第6至10题。1、学生自主解决第6题。（课件出示）教师根据学生的实际情况小结：有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出来。2、学生自主解决第7题。（课件出示）学生做完，课件演示后，组织学生讨论：观察每组图形的对称轴，你发现了什么？（学生小组合作，

11、探讨、交流）教师反馈信息后小结：1、有的对称轴经过了圆心。 2、所有的对称轴都相交于一点。验证学生所发现的第2条规律：第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？继续验证：自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？学生反思认识到：运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。3、指导学生完成第8题。（找规律，接着往下写）学生同位间尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。交流方法：1：蒙纸法。2、照镜法。3、左右握笔法。（教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定）教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。4、欣赏与

12、回忆。（自主练习的第9题）师：不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例如：“日、田、金、美”等汉字。你能再写出几个这样的汉字吗？学生独自写，并交流。古、丰、喜、申、甲、天师补充：在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？学生独自写，并交流。W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、同位间相互指一指它们各自的对称轴。5、创作与欣赏。（自主练习的第10题）（1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。（2）你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。（3）展示交流，评出剪纸小能手。

13、三、全课总结你都学过哪些有关对称图形的知识？你用这些知识都解决过哪些问题？四、布置作业运用所学的对称知识设计一幅图画，比一比谁设计的有创意。宁阳县东疏镇西疏完小教案专用纸 第 页数学课时备课学科数学课型新授课题平移与旋转内容课本2226页教学目标1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。4、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。5、使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时

14、针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。6、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。7、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。教学重难点重点：认识图形的平移与旋转。难点：用平移与旋转方法设计简单图案。教学准备预习提纲：1.观察信息窗你能提出什么问题？ 2.旋转三要素是什么？ 3.用旋转或平移的方法设计一幅图画。教师准备：多媒体课件、挂图、方格本学生准备：方格纸、铅笔教研组长签字宁阳县东疏镇西疏完小教案专用纸 第 页数学课时备课 教学过程： 第3课时 平移一提出问题 预习展示1、我们以前

15、学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？（学生举例生活中的平移和旋转现象，教师引导学生进行判断。）2、课件出示：信息窗2的6幅图片。提问:1、你能提出什么问题？（问题是开放的，教师要把学生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图案？”）2、你认为这6幅图中，哪些是用平移的方法得到的？（明确其中的第2、3、4幅图案是用平移的方法得到的）揭示课题并板书：图形的平移二、研究问题 指导点拨1、出示例题图：（5个小正方形的图案）提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？你能把中间的正方形平移到左上方吗?（适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）2、学生独立思考观察，尝试平移

16、。小组交流平移过程。3、集中交流：怎样才能把中间的正方形平移到左上方？（视学生汇报情况，只要合理即可）先向左平移2格，再向上平移2格；或者先向上平移2格，再向左平移2格。4、提问：你是怎么知道先向左平移2格，再向上平移2格，或先向上平移2格，再向左平移2格的？（有困难时适当提示）讨论交流（以某一点为例：先向左平移2格与左上方的图在同一竖线上，再向上平移2格重合）其他点可以这样观察吗？只能观察一个点吗？同桌互相另找一点平移练习还可以观察几个点或其他部分。揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实

17、线画。5、小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？（通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格）6、学生独立画其它的平移，完成图案。展示交流，体验成功。（视学生汇报情况，只要合理即可）三、类化练习 限时作业谈话：刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？让我们一起检验一下吧！1、课件出示第23页第1题。2、课件出示第24页第2题。纠正时让学生说说可以怎样平移能够重合？通过交流使学生明确折扇和手掌由于图形的方向发生了改变，不能通过平移重合。3、完成第24页第3题。纠正时让学生说出小鹅先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?汽车呢？你是怎么数的?（让学生选择一个点

18、详细说）4、完成第24页第4题。四、全课总结谈话：我们今天学习了什么内容？你对什么印象最深？从中你明白了什么？宁阳县东疏镇西疏完小教案专用纸 第 页板书设计 平移方法1先向左平移2格，再向上平移2格；方法2先向上平移2格，再向左平移2格。 如图：教学反思 教学过程： 第4课时 旋转一、提出问题 预习展示 教师：同学们生活中有很多旋转现象，你能举例说说吗？学生举例生活中的旋转现象，教师引导学生进行判断。教师板书：旋转二、研究问题 指导点拨1、课件出示钟面，时针从12转到3，教师：你能说说时针是怎样转的吗？（时针顺时针转了90°）继续播放课件，时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从1

19、2到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转的。教师：你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？板书：顺时针 逆时针2、操作：拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？教师：请将纸条围绕红点顺时针旋转90°学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。教师继续提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。学生一一操作，同位交流做法，说说有什么不同。3、小结：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方

20、向和角度）三、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°1、谈话：（课件出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得到的？学生指出第1、5、6个图案是通过旋转得到的。教师：观察第1个图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？2、操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：怎样旋转三角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？3、全班交流，指名到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。学生会发现两种旋转的方法，一种是通过顺时针旋转的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到

21、，教师都要予以肯定。在学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。4、画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以顺时针为例画出来。请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出 的形状，沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形，根据刚才的操作，你能画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？ 学生画图。完成后，教师引导学生交流：你是怎么画的？（以三角尺的30°角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变；最后画出短的直角边。）请将旋转后得到的 继续以30

22、6;角的顶点为中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。再在方格纸上画出 ，然后以30°角的顶点为中心，逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案。教师巡视，对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。5、小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转，你发现了什么？（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。）四、类化练习 限时作业谈话：刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起检验一下我们的学习成果吧！1、完成第25页自主练习第5题。纠正时，让学生说说物体是怎样旋转的，并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。2、完成第2

23、5页自主练习第6题。学生在书上的方格纸上作图，完成后同位交流画法。然后全班交流，通过交流使学生明确要先找准一条边，画出旋转后的边，然后根据图形的特点选择合适的方法画出其他的边。3、课件出示第25页第7题。让学生读题后，先小组交流，再全班交流。这两个小题都有多种方法，交流时要开阔学生思路，不拘泥一种方法，但要引导学生注意表述清楚。五、全课总结谈话：今天这节课你有什么收获？教师总结：通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏这些美丽的图案，结束这节课的学习。（播放一组由旋转或平移形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，在美丽的图案和优美的音乐中结束本节

24、课。）宁阳县东疏镇西疏完小教案专用纸 第 页板书设计 旋转 顺时针 逆时针教学反思数学课时备课学科数学课型新授课题我学会了吗？内容课本27页教学目标1、通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。2、学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。3、通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系。教学重难点重点：认识图形的平移与旋转。难点：用平移与旋转方法设计简单图案。教学准备教师准备：多媒体课件、挂图、方格本学生准备：方格纸、铅笔教研组长签字宁阳县东疏镇西疏完小教案专用纸 第 页 教学过程： 第5课时 我学会

25、了吗？ 一、故事引入，激发兴趣 1、师：同学们喜欢童话故事吗？请看屏幕。 课件展示：一个炎热的下午，小蜻蜓正在捉蚊子。这时， 来了一只小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去。小蜻蜓生气地说：“小蝴蝶，你绕着我飞来飞去，我都捉不成蚊子啦!”小蝴 蝶 却笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了!我是来找你玩 的。”小蜻蜓奇怪地问小蝴蝶：“你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱们 怎么会是一家的?”“你不知道了吧!在图形王国里，咱们可 是一家人。” 同学们你们认为小蝴蝶说的对吗？为什么？小蜻蜓恍然大悟：“原来是这样。”同学们，今天这节课 就 让我们和小蝴蝶小蜻蜓一起到图形王国再次感受图像的对 称平移和旋转。2、出示课题二、梳理知识，复习要点师：图形王国可不是随随便便就能进去的，首先要破解大门的密码，赶快开动脑筋试试吧。仔细观察下面图形，找出规律，想一想，下一个图形应该是什么？（课件演示）图形说：“你们真了不起，这么快破译了大门的密码，欢迎你们来到图形王国做客。”(出示王国图)同学们，你都看到了什么？（聪明谷-旋转、图宝宝乐园-对称、七巧板小屋-平移、大本营智慧