全国2012年7月自考概率论与数理统计经管类试题和答案

1、自考赢家网站，免费下载所有自考资料全国2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 设a，b为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（） a. p（ab）=0b. p（ab）=p（a）+p（b） c. p（ab）=p（a）p（b）d. p（b-a）=p（b）2. 设事件a，b相互独立，且p（a）=，p（b）>0，则p（a|b）=（） a. b. c. d. 3. 设随机变量x的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（）a. 0f(x)1b. c. d. f(+)=14. 设随机变量x的概率密度为f

2、(x)，且px01，则必有（）a. f (x)在（0，）内大于零b. f (x)在（，0）内小于零c. d. f (x)在（0，）上单调增加5. 已知随机变量x的概率密度为fx(x)，令y=-2x，则y的概率密度fy(y)为（ ） a. 2fx(-2y)b. fx c. d. 6. 设离散随机变量x的分布列为，x23 p0.70.3则d（x）（ ）a. 0.21b. 0.6c. 0.84d. 1.27. 设二维随机向量（x,y）n(1，2，)，则下列结论中错误的是（）a. xn（），yn（）b. x与y相互独立的充分必要条件是=0c. e（x+y）=d. d（x+y）=8. 设二维随机向量（x

3、，y）n（1，1，4，9，），则cov（x，y）（）a. b. 3c. 18d. 369. 设随机变量x1，x2，xn，独立同分布，且i=1，2，0<p<1.令（x）为标准正态分布函数，则（）a. 0b. （1）c. 1（1）d. 110. 设(x)为标准正态分布函数，xi=i=1，2，100，且p(a)=0.8,x1,x2,x100相互独立。令y=，则由中心极限定理知y的分布函数f(y)近似于（ ） a. (y)b. c. (16y+80)d. (4y+80)二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11. 一口袋中装有

4、3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是_. 12. 设a，b为两个随机事件，且a与b相互独立，p（a）=0.3，p（b）=0.4，则p（a）=_.13. 设a,b,c为三个随机事件,p(a)=p(b)=p(c)=,p(ab)=p(ac)=p(bc)=,p(abc)=0,则p(abc)=_. 14. 设x为连续随机变量，c为一个常数，则pxc_. 15. 已知连续型随机变量x的分布函数为设x的概率密度为f(x)，则当x<0,f(x)= _. 16. 已知随机变量x的分布函数为fx(x),则随机变量y=3x+2的分布函数fy(y)=_. 17. 设随机变量x

5、n（2，4），则px2_.18. 设随机变量x的概率密度为f(x)=，则e(x+1)=_. 19. 设随机变量x与y相互独立，且xn（0，5），yx2（5），则随机变量服从自由度为5的_分布。20. 设随机变量x与y相互独立，且d(x)=2,d(y)=1,则d(x-2y+3)=_. 21. 已知二维随机向量（x，y）服从区域g：0x1, 0y2上的均匀分布，则_.22. 设总体xn（,xn为来自总体x的样本，为样本均值，则d()= . 23. 设二维随机向量（x，y）的概率密度为f（x,y）=则当0y1时，（x，y）关于y的边缘概率密度fy(y)= . 24. 设总体x的分布列为x01p1-p

6、p其中p为未知参数,且x1,x2,xn为其样本,则p的矩估计=_. 25. 设总体x服从正态分布n（0，0.25），x1，x2，x7为来自该总体的一个样本，要使，则应取常数_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26. 设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？27. 设随机变量x的概率密度为 且e(x)=0.75，求常数c和.四、综合题（本大题共2小

7、题，每小题12分，共24分）28. 设随机变量x的概率密度为求：（1）x的分布函数f（x）;(2)px<0.5,px>1.3. 29. 设二维随机向量（x，y）的联合分布列为试求：（1）（x，y）关于x和关于y的边缘分布列；（2）x与y是否相互独立？为什么？（3）pxy0.五、应用题（本大题共1小题，10分）30. 某大学从来自a，b两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位：cm）后算得=175.9，=172.0；=11.3，=9.1.假设两市新生身高分别服从正态分布xn，yn，其中未知。试求的置信度为0.95的置信区间。(t0.025(9)=2.2622，t0.02

8、5(11)=2.2010)全国2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案课程代码：04183一、单项选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. c 2. d 3. c 4. c 5. d 6. c 7. d 8. b 9. b 10. b二、填空题 （本大题共15小题，每小题2分，共30分）11. 0.612. 0.1813. 14. 015. 16. 17. 0.518. 119. t 20. 621. 22. 23. 1/2+y24. （或）25. 4三、计算题 （本大题共2小题，每小题8分，共16分）26. 解：(1)设分别表示肥胖者、中等者和瘦者。由题意 表示患高血压病， 由全概率公式得该地区成年男性居民患高血压病的概率为 (2)由贝叶斯公式得到他属于肥胖者的概率27. 解：由可得解得 四、综合题 （本大题共2小题，每小题12分，共24分）28. 解：(1)当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 即(2) 29. 解：（1）关于和关于的边缘分布列分别为01-10（2）由于不是对一切都成立， 如，而 则, 从而与不相互独立；（3）五、应用