小升初六年级数学易错题与经典习题解析

1、小六升重点初中过关题综合（一）解析（仅供下载使用，不得转载）选择题1.一根铁丝，第一次剪去它的5 ，第二次剪去它的 5 米，两次所剪的长度相比（A）99A 第一次剪去的多B第二次剪去的多C相等D不一定【解析：第一次前去它的5 ， 说明还剩下4 ，选 A。】992.把 2 米长的一根竹杆，平均截成5 段，每段长（A）米，每段是竹杆全长的（C ）A 2B2米C 1D 1 米5555【第一空选填A ，因为每段长是把2 米来平均分成 5 段，每段是 2米，由于括号后已带单位，所以不5能选填 B 。第二空选填 C,它是把全长看作单位 “ 1”，平均分成5 份，每份是全长的1，这里单位是 “ 1”5而不是

2、“米” ,不能选填 D 】3.m 为自然数， 1 5 1 ，那么， m 的取值共有（D）4m3A1 个B2 个C3 个D4 个（解析：因为55520m，所以 m 的取值有 4 个）154.一个正方形与一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是（B）A. 4B. 4C.1D. 2【解：假如周长是4，则正方形的边长为1，圆的半径为4÷ 2 =2 ，24S 正:S 圆=22】1145.把一个正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是正方体的（D）A.B.C.D.34812【因为底面积之比为：S 正方体 S 圆锥 =4 ，所以， V 圆锥 V 正方体 = 1h4h12】36.从 1840

3、 年到 2012 年，共有（）个闰年（含1840 年和 2012 年）A、39B 、40C、41D、43【解析： 能被 4整除却不能被 100整除 或 能被 400 整除的年份是闰年。1840÷ 4=460 ；2012÷4=503 ；（2012-1840 ）÷ 4=43 ；1900 ÷ 400=4, 300；2000÷ 400=5 ；1840 年和 2012年都是闰年， 所以从 1840年 2012年共有： 43+1-1=43（个）】7. 把底面直径 1dm 高 5dm 的圆木削成一个最大的方木，圆木与方木的体积比是（D）A. 4B. 4C.1

4、D. 2【解：解此类圆与方的问题掌握如图S圆S正 =，S圆S正= 4这两种成比例关系量，这样解决起来高效。由于高不变，圆木与削成的方木的体积比等于它们的底面积之比，故选D. 】8.边长为 1cm 的正方形卷成一个圆柱，它的体积是（D）cm3A.B.41C. 4D.449. 圆柱和圆锥的底面周长比是 2 3，体积比是 8 5，圆锥与圆柱高的比是（C ）A.16 15B.15 16C.5 6D.6 5【圆锥高3VS3 532】圆柱高VS8225 610. 一个圆锥在体积不变的条件下，若它的高缩小4 倍，底面半径就（C ）A.扩大 4 倍B.缩小 4倍C. 扩大2倍D. 缩小 2倍11. 把一个圆柱

5、削成一个最大的圆锥， 削去部分的体积是圆锥体积的 （ B ），是这个圆柱体积的（ D ）12A.3 倍B.2 倍C.D.3312. 甲乙两人玩游戏，一人从卡片4、6、9、 15 中任意抽取两张。如果和是双数，甲胜，和是单数，乙胜。结果是（B ）胜的可能性大。A. 甲B.乙C.一样13.用若干个同样大小的正方体拼成一个大正方体，至少需要（C）块A.2B.4C.814.把一张 0.1 毫米的纸对折，再对折，这样四次，这张纸厚（A）毫米A. 1.6B.0.8C.0.4D. 0.3215.用三根同样长的铁丝分别围成圆、正方形、长方形，三角形，(D )的面积最小。A、圆B、正方形C、长方形D.三角形16

6、.下面不能密铺地面的磁砖是（C ）A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形17.3 的分子加上9，使分数的大小不变，分母应（A ）4A.扩大到4 倍B.加上 16C.增加 918. 从 1 里每次减去1 再加上 1 ，你这样不断进行，直到结果等于0，这时减去了（ B）个 1，加484上了（ C） 1。8A. 8B. 7C. 6D. 4【解： 1117 , 7116每次净减1 ，但当到第7次减 1即 2，已为 0，所以加了6 次1】4888488848819. 已知 AOB=100 °，OC 为一条射线， 射线 OM 、ON 分别平分 BOC 和 AOC ，那么 MON 等于（A

7、）A. 50B. 25C. 45D.75ANC4321O【解析：解此类题最好先画图。如图所以 MON= 2+ 3=50 °】MB 1= 2，3= 4， 1+ 2+ 3+ 4=110°，20. 下列式子中A、 B（ A 和 B 均不为 0）成反比例的是（）A.9A=2BB.A 14 B=0C. A3B 1D. A 7=B252【解析：成反比例的量是乘积关系，成正比例的量是比（除）的关系。解此题，由于A 、 B 的反比关系不明显，所以需要对其变形处理，最后可以确定B. 】21. 甲乙丙三个小运动员参加100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有5 米，当乙到达终点时，丙离终点还有

8、5 米，那么，当甲到达终点时，丙离终点还有（）米。A.10B.9.75C.9. 25D.10.25【解析：此题条件单一，要注意其中隐藏的条件：甲与乙、乙与丙的时间相同，然后根据时间相同，速度比等于路程比。甲:乙 =100:95=20:19 ，乙 :丙 =100:95=20:19 ，则甲 :乙 :丙=400:380:361 ，即甲 :丙 =100:90.25 ，所以丙离终点还有 100-90.25=9.75 】22. 下面三句话中：“ 2 既是偶数，又是质数 ”“ a”一定大于 a2”“从成语九死一生可知，死的可能性为 10% ”，“半斤八两”是十六两归一斤，采用十六进制 , 4.1÷

9、2=2,1。正确的有（B）句A.1B.2C.3D.4判断题23. 1 千克的3 等于 3 千克的 1 ()101024.一个等腰三角形的两边分别是4 厘米和 9 厘米，则它的周长是 17 厘米或 22 厘米。（×）25.水结成冰，体积增加1，那么冰化成水，体积会减少1 。（×）111126.一根电线长50 米，用去1 ，再接上 1 ，这根电线仍是50 米。（×）5527.甲比乙多 3个梨，乙比甲少3 个梨；甲的梨比乙的多1 ，那么乙的梨比甲少1 。（）2328. 一个长方形长增加 20，要使面积不变，宽就经减少20（×）29. 因为 1 =20% ，所以

10、 1 千米 =20% 千米， 1 吨比 0.99 吨多 1%吨。（×）5530. 圆周率是一个圆的周长和它的直径的比值，等于3.14。（×）31. 圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 （×）列式计算32. 用 11 除 11 的商去 除 1 ，其结果比 2.5 的 80%少多少53233.14与 4.5的积的倒数比 15除 1的商少多少？542【分析：此题关键在于分清“除”与“除以”含义，出错往往在于此。两个积的倒数的表示法。这样才能列综合1151算式。】5填空与解答题34. 5 名工人 5 小时加工了 5 个零件，则1 名工人 1 小时加工个零件。【解： 5 个&#

11、247; 5÷ 5= 1。此题属于归一归总问题，但最易犯的错误：由3 个 5 简单类推为1。类似此题：3 人 35天喝 3 桶水， 9 人 9 天喝（）桶水。】35. 李师傅 4 小时做 100 个零件，平均每小时做（25）个零件；做每个零件需要（0.04 ）小时。36. 一个最简真分数，它的分子和分母的乘积是42，这样的分数有 ()个。分母是30 的最简真分数有 ()个。【（解： 42=1 × 42=2 × 21=3 × 14=6 × 7；通过枚举可以得出8 个。或容斥原理： 30=2 × 3× 5；30÷ 2=

12、15 ，30÷ 3=10 ，30÷ 5=6， 30÷（ 2× 3） =5， 30÷（ 2× 5） =3， 30÷（ 3× 5） =2， 30÷（ 2× 3× 5） =1， 30-（ 15+10+6-5-3-2+1 ）=8】37. 有甲、乙两个两位整数，甲数的2 等于乙数的 2 ，那么这两个两位整数的差最大是（）73（解：由条件知，甲:乙 =7:3= （ 7× 14） :（ 3× 14），（ 7-3）× 14=56 ）38.根据下面的条件，确定自然数M 是什

13、么数。 M 是真分数时：； M 是假分数55时：； M 可以化成整数时：M =0时：5539.大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积差是100 平方厘米，大圆的面积是（）平方厘米。【解：假设大圆半径为2，则小圆半径为1，大小圆面积比为：4:1 ，大圆面积 = 100400】4 1 4340. 在一个直径是 10 厘米的半圆形上以直径为边，画一个最大的三角形，这个三角形的面积是平方厘米。【解：如图，在半圆形以直径为边所画三角形面积最大，高就应该最长， 显然半径为高是最长的。10× 5÷ 2=25 平方厘米。】41. 甲乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯，甲跑到第4 层时

14、，乙恰好到第3 层。照这样的速度，甲跑到第16 层时，乙跑到第层。如果甲每次上一级或两级台阶，那么他从一楼到6 楼有（13 ）种不同走法。【解：（ 4-1 ） :（ 3-1 ） =（ 16-1 ） :（ -1 ）； 可用枚举法容易得出爬四楼的走法数，然后发现规律，得出：1， 2，3， 5， 8， 13，即裴波那契数列第6 个数】42.甲走的路程是乙的4 ，乙用的时间是甲的4 ，甲、乙速度比是 ()。55【由条件知，甲乙的路程比是4:5，时间比是5:4，这样速度比是：451625】5443.完成一件工作，如果工作时间缩短20%，那么工作效率将会提高百分之。【原来与现在的时间比是1:（ 1-20）

15、，工作量一定， 则原来与现在的效率成反比，即 0.8:1 ，工作效率提高了 （ 1-0.8 ）÷ 0.8 × 100 =25】44.一个长方体棱长总和为96 厘米 ，长、宽、高的比是 3 21，这个长方体的体积是.45.用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是34 5，斜边上的高是厘米 .【解： 24÷（ 3+2+1 ） =4（厘米），由面积一定知，直角三角形两直角边的乘积=斜边×斜边上的高，那么斜边上的高为：（ 3× 4）×（ 4× 4）÷（ 5× 4） =4.8 厘米。】46

16、.至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18 厘米，高3 厘米的长方体框架。【（解析：底面周长÷2=长 +宽，棱长和 =（长 +宽 + 高）× 4，（ 18÷ 2+3 ）× 4=48 厘米。或上面周长 = 底面周长，所以底面周长× 2+四条高 = 长方体棱长和。 18× 2+3× 4=48 厘米）】47. 一个周长为20 厘米的大圆内有若干个小圆，圆心都在大圆的直径上。则小圆的周长之和为（ 20）厘米。【解析：若干小圆的直径和等于大圆直径，所以周长等于大圆周长。】48. 把棱长为1m的正方体表面涂上绿色后，再把它分割

17、成棱长为1dm 的小正方体，小正方体中只有一面涂绿色的有（384）个。【（解：一个面涂色的在每个面的中间，中间恰好是边长为8 的正方形。8 个× 8×6 面）】49. 一个练功房，安了 1600 块长 5dm,宽 1dm,厚 3 的木地板，这个练功房的面积有多少平方米？这些木地板要多少方木料？【解：分析此题条件中的数量单位不统一，在解题前应统一单位，统一的标准一般朝着问题结果的方向。所以5dm=0.5m,1dm=0.1m,3cm=0.03m.每块木地板的面积：0.5 × 0.1=0.05m2, 练功房面积：0.05 × 1600=80m2 ， 80 &#

18、215;0.03=2.4 （方）】50. 给一间房子铺地，如果用边长6 分米的方砖，需要 80 块。如果改用边长 8 分米的方砖需要块。【解：归一归总法，（ 6× 6）× 80÷（ 8× 8）=45（块）。比例法 ,(6 × 6):80= （ 8× 8）: ，解比例得 =45。说明，此题最易犯的错误用长度代替面积。】51. * 一个长方体木块， 从上部截去高 5 厘米的长方体， 剩下的部分是正方体， 表面积减少了 120平方厘米那么，原来长方体的体积是（） .【解：分析，由“剩下的部分是正方体”说明原来长方体是一个底面是正方形，截去后

19、表面积减少实际上减少的是 4 个侧面面积。这样不妨先高原来长方体底面边长为 ，则5× 4=120 ， =6，则原来长方体体积为：6× 6×（ 6+5） =396 平方厘米。】52. 一个长方体玻璃缸从里面量长 50cm,宽 40cm,深 45cm,缸中水面高 10 厘米 ,放进一个棱长 20cm的正方体铁块，铁块面高于水面，这时水面高（）厘米 .。【解：分析，此题同一般的排水法求物体体积有所不同，放入水中的物体没有完全浸没，它占了容器部分空间，水占的底面积为：（ 50× 40-20 × 20），容器中的水的体积又没有溢出，因此前后水的体积不变，

20、成为一个等量。50× 40 ×10=（ 50× 40-20× 20）× ， =12.5 】53.小明新买了一支净含量 54 立方厘米的牙膏， 牙膏的圆形出口的直径是 6 毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20 毫米，这盒牙膏估计能用（）天。【解：（ 54× 1000 ）÷【（ × 3× 3）× 20× 2】 =150 ÷ 48（天）】54.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48 立方分米，那么圆锥的体积是（）【等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍，它们的比是

21、3:1，圆锥的体积是：48÷（ 3+1 ）× 1=12 立方分米。】55.一个圆的周长 21 厘米，如果半径增加 3 厘米，周长增加（2× 3=6 ）厘米。【解析：圆的半径增加a，则周长增加2 a.，此题不需求出原来圆的半径。】56.修一条公路，修了全长的3 后，离这条公路的中点还有1.7 千米，这条公路的长（）千7米。【解： 1.713 设公路长为 千米，则 1 x3 x1.7 】272757. 一份材料，甲单独打完要3 小时，乙单独打完要5 小时，甲、乙两人合打（）小时能打完这份材料的一半。【解：11115】2351658.一本故事书共100 页，小红第一天看

22、了全书的1 ，第二天看了 20页，还剩几分之几没看 .4【解： 112011】41002059.店有三种纸，甲种纸 5 分买 11 张，乙种纸6 分买 13 张，丙种纸8 分买 17 张，三种纸种最贵 .【解：由于不同的钱买不同的纸，因此直接比较难，不妨先转化成相同的钱能买到多少纸，后再 比较51206120812011=,17，相同的 120 分，丙种纸买的最少。 】2641326025560. A,B,C,D,E 进行比赛，每两人要赛一场， A 赛 4 场， B 赛 3 场， C 赛 2 场， D 赛 1 场， E 赛了（2）场。【解析：比赛场次与几人握手等问题都可以归为点与线段问题。把5

23、 个人看成5 个点，每两人一场比赛，如同两点连接成一条线段。这样容易得出E赛了 2场。】61.一个平底锅，每次最多只能烙3 张饼，烙一面需要2 分钟，烙 7 张饼至少需要（）分钟。如果把一张烧饼切成16 块，至少要切（）刀。【烙饼时间 = 饼数× 2÷一锅的数量×烙每面的时间=总时间，当时间算出来不为整数时,采用进一法取近似数，7× 2=14 面， 14 面÷ 3 面 /锅 =4（锅） ,2 面，（ 4+1 ）锅× 2 分 /锅 =10 分钟； 1+1+2+3+4+5=16 ，所以要 5 刀】62.有 16 盒巧克力，其中有 1 盒少

24、了 1 块。如果用天平称，至少3次可以找出这盒巧克力。【这是天平找次品问题。因为16<3 3，所以至少 3 次。如果有80 个，至少 4 次，因为 80<3 4 】63.一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最小是（8.295），最大是（ 8.304）。64.某校开展评选优秀少先队员和红花少年活动，红花少年占评上人数的3，优秀少先队员占评4上人数的 9，同时获得两种称号的有44 人，只获得优秀少先队员的有人25【（解： 443919）】4252565.空桶可装满5 碗水或 6 杯水，现将 2 碗水和 2 杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的。【解：121211】561

25、566. 把一根绳子分别等分折成5 股和 6 股，如果折成 5 股比 6 股长 20 厘米，那么这根绳子的长度是【（ 20115600 ）】厘米。667. 把一根长8 分米的长方体木料， ，表面积一共增加了平方分米【解析： 由“正好锯成4 个一样的正方体” 说明原来长方体木料的横截面（底面） 是正方形， 其边长为 8÷ 4=2 ，那么底面面积为： 2× 2=4 平方分米，表面增加了3× 2=6 个面，所以表面积一共增加了：4× 6=24 平方分米。】68. * 把 3 千克水加到盐水中， 得到浓度为 10%的盐水，再把 1 千克盐加到所得的盐水中，这时浓

26、度为 20%，原来盐水浓度是？【解法：原来有盐水x 千克。由溶质相等得：1+10% （ x+3)=20%(x+3+1) ， =5 ，原来含盐：(5+3) × 10%=0.8（ kg ，原来浓度：0.8 ÷5=16%. 倒推与十字交叉相比法。溶液（ ）： 10%80%原来盐水（ 8-3）： 1020%10盐（ 1 千克）： 10010%水 (3 千克 )： 0 -108:1= :1，则 =8（千克）10:（ -10）=5:3，则 =16方法 ：浓度交叉相减，大减小，。浓度差之比等于溶液质量之比。溶液数量及%可以省写，记在脑里就行，用好比的份数与数量关系。】69. 有大小两个圆

27、纸片，小圆纸片的面积是50 平方厘米，大圆纸片的直径比小圆纸片大20%，大圆纸片的面积比小圆纸片的面积大平方厘米【解析：由条件知：大小圆片的直径比为：（ 1+20 ） :1=6:5 则面积比为：36:25，大圆纸片的面积比小圆纸片的面积大了小圆的： （ 36-25）÷ 25= 11 ， 501122 平方厘米】252570. * 一个圆扩大后，面积比原来大8 倍，周长比原来多50.24 厘米，这个圆原来的面积是 （）平方厘米。【解析：由“一个圆扩大后，面积比原来大8 倍”知，扩大后的圆面积是原来的（1+8） =9 倍，则原来圆面积与现在圆面积的比为1:9 ，那么半径比为：1:3 ，再

28、由“周长比原来多50.24 厘米”说明现在圆的半径比原来增加了：50.24 ÷ 2 =8 厘米，对应了3-1=2 份，原来圆半径为：8÷（ 3-1） =4 厘米，面积是： × 42=16 =50.24 平方厘米。 点评 ：此题综合数的扩大了（到）、数的倍数、圆的面积比与半径比关系、周长增加与半径增加的关系，以及两种量比之差与具体数量之差的关系。】71. * 玩具店同时出售两件电动玩具，出售价都是120 元，其中一件可以赚25%，另一件却要赔20% 。同时售出这两件电动玩具是赚钱还是赔钱？如果是赚钱，能赚多少钱？如果是赔钱，要赔多少钱？【解： (1) 赚钱这件玩具的

29、成本：120/(1+25%)=96元 （ 2）赔钱玩具的成本：120/(1-20%)=150元，（3）收入 -支出 =120 × 2-（ 96+150 ） =-6 （元），因此赔了6 元】72. 某件商品按原价六折卖出是18 元，亏 2 元。如果按原价卖出可以赚（）%。一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降价10%卖给读者，如果这种杂志每本买7.2 元每卖出一本摊主从中盈利元【解：18 ÷ 0.6- （18+2 ） ÷（ 18+2 ）原定价：7.2 ÷（ 1-10 ） =8 元， 7.2-8 ÷ 0.7=1.6 元】73.苹果

30、 iphone4S 降价 12%后欲恢复原价，则必须涨价（）（百分号前保留整数）【解： 1×（ 1-12 ） ×（ 1+ ） =1 ， 14】74.一件衣服，降价1后，再涨价 1，现价是 99 元，原价是（100 ）元。1010【解：原价 =现价÷（ 1-降价分率）÷（1+涨价分率）】75.5 吨比 0.75 吨少（16.7）（填百分数）876.学校买来 14 根 10m 长的绳子准备做跳绳，一根跳绳长1.4m，最多能做（）根。【此题易犯14× 10÷ 1.4=100 的错误，实际是每根只能做10÷ 1.4=7 （根） ,0

31、.2（ m），近似数中的 去尾法 】77. 湖里有一丛睡莲。每天睡莲花丛的面积都会翻倍。如果睡莲花丛能盖满整个湖面，那么需要48 天，那么花丛要盖满半个湖面需要（47）天。78. 广场上的大钟3 时敲响3 下， 6 秒敲完，12 时敲响12 下，（）秒敲完。【解：（ 3-1 ） :6=（ 21-1） : 】79. 一根圆木，锯成5 段，给工费5 元，如果锯成9 段，给工费（）元。【解：5÷（ 5-1 ） =1.25元 /段次，1.25 ×（ 9-1 ） =10元】80. 把一批 糖果发给小朋友，平均每人可以分到12 块，若只分给女孩，平均每人分到20 块，若只分给男孩，求平

32、均每人可分（）块。【（解：由于糖果总数一定，每人分的块数与人数成反比，即：小朋友总数×12= 女孩人数×20 ，或小朋友总人数:女孩人数=20:12=5:3，则男孩与女孩之比为：2:3，男孩平均分糖：20× 3÷ 2=30块）】81. 一个球拍与一个球总共1元10分，球拍比球要贵1 元，那么球的价格是（）。【解析：此题运用已知两数和与两数差，则小数= （和 -差）÷2，大数=（和 +差）÷2】82. 一个三角形的两条边的长分别是4 厘米和7 厘米，第三条边的长度一定大于（3 ）厘米，同时小于（11 ） 厘米。【解析：由三角形任意两之和

33、大于第三边，任意两边之差小于第三边。】83. 在数轴上， A 点和 B 点所表示的数分别为 -2 和 1，若使 A 点表示的数是 B 点表示的数的 3 倍，应把 A 点向（ 右 ）移动（ 5 ）长度单位。84. 比（ 20 ）多 1的是 20 米；比（80）少1的是 20米；如果 A比B多1，那么 B比A少4344（ 20 ）%。85.16.2(4700)18.1）12，那么 = （77297009 = 177229700=19727700= 5891414= 120086.*已知： A4B7C4D3 =20142015 并且 A、B、C、D 都不为 0，那么最大的是5698（ ）【解析：这是

34、一个连比等式，结果为20142015 ，其实是一个陷阱，如果按常规思维去计算麻烦易错。不妨还是假如连比等于1，这样可以轻松得出，A4692.25, D30.375 ,，显然，最大是 C】50.8, B0.9, C87487.商场搞促销活动，100 元当 220 元用，那么商场商品实际打折促销？【解： 100元当 220 元用，也就是说220 元的打折后是100 元，折扣率：10010=46 】2201188.某商品按 20利润定价，然后8.8 折出售，结果获得利润84 元，这商品的进价是（）元。【解：设进价为 元，则（ 1+20 ） × 8.8- =84 】89.用 x 表示小于 x

35、 的整数部分，例如13.52=13 ，若 x=8.28，则 x+2x+3x+4x= （）【解析：由13.52=13可知，这是一个取整运算。则8.28+2 × 8.28+3 × 8.28+4 × 8.28=8+16+24+33=81。】90. “ f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：f 1 =0, f 21, f32, ; f1111f2014 =。2, f3, f4,. 那么， f2342014【解析：观察发现fx ， 如果 是整数，结果是 -1 ，如果是分数结果等于分母值。那么 f1f2014=20142013 1 】201491.文艺活动小组有3 名

36、男生， 4 名女生，从男、女生中各选1 人做领唱，有12种选法。92.6 个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手15 次.93.工程队要修一条小路，第一天修了全长的一半多6 米，第二天修了余下的一半少20 米，第三天修了 30 米，此时还剩下14米没有修，则这条小路长米。【解析：（ 14+30-20 ） =24，正好是第二天余下的一半，这样第一天修后余下：24 ×2=48 ，如果加上第一天多修的6 米，正好是全长的一半，所以全长：（ 48+6 ）× 2=108 】94.装满了糖水的两个 相同的玻璃杯，糖与水质量比分别是1:7 和 1:9，将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是

37、。【解析： 1+7=8 ， 1+9=10 ， 8 与 10 最小公倍数是40，不妨设两杯糖水都是40， ,根据比例分配，则第一杯中糖有5，水有 35，第二杯中糖有4，水有 36，混合后糖水含糖率是：（ 5+4 ）×（ 40+40 ）× 100。 点评 ：巧妙设数由分数运算变为整数运算。】95. 将一批苹果装箱，如装42 箱，还剩下这批苹果的70，如装85 箱，还剩1540个，这批苹果有（）个。【解： 42÷（ 1-70 ） =140 （箱）， 1540÷（ 140-85 ）× 140=3920 （个）】96.小马虎把被除数88.8 错看成8.8

38、8，结果所得的商比正确的商少6.66，正确的商是。【解：被除数缩小1 ， 除数不变，商缩小到原来的1 ，也就是缩小了9 。 6.669=7.4 】1010101097.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30 千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度 为 40 千米，则返回时每小时应航行千米【解：设返回时每小时应航行 千米， 2（ 11 ）=40， x=60 。 知识点：平均速度等于总路程÷总时间】30x98.小明骑自行车从家到学校，每小时行15 千米，回来时是逆风，每小时行10 千米，往返这段路的平均速度 是每小时行（）千米。【解： 211，家到学校路程可以看作单位“1”，往返就是单位“

39、2”】=1215 1099. 一块正方形的菜地 ，边长 4 米，一对角线的两个顶点各有一颗树，两树上各栓一只羊，绳长4 米，问两只羊都能吃到草地的面积是平方米4【解：如图所示，两只羊都能吃到草地的面积实际上是叶子形的面积，等于两个四分之一的半径是 4 的圆面积减去一个边长是4 的正方形的面积。 】100.一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（等边 ）三角形，它有（3 ）对称轴。101.某工厂，3 月份比 2 月份产量高30%，2 月份比 1 月份产量高20%，则 3 月份比 1 月份高%102. 商店为了搬运方便，把 4 瓶啤酒捆在一起，啤酒瓶的外直径为10 厘米，用

40、绳子捆一周，至少要用长的绳子。【解：如图，绳长实际上是一个边长为10 的正方形的周长加上一个直径为10 的圆的周长。即10× 4+10 ×3.14=71.4 】103. 一个挂钟，时针长3 厘米，分针长5 厘米。钟面3 点整，再过分钟，时针和分针正好重叠在一条直线上，这段时间分针针尖走过的路程是厘米4点35 分，时针与分针的夹角是度。【解析： 分针每分钟走过6°，时针每分钟走过0.5°速度差为5.5°，钟面3 点整时，分针与时针的夹角是 90°，再过： 90 5.5 164分钟，时针与分针重合。分针针尖走过的路程实际上是求这段时间分针

41、11走过的圆心角分针长为半径所对应的弧长。16 4这段时间分针走过了1806° （或分针走过了整个钟1111431806375211面圆的 1660），分针走的路程为：53602511111111（厘米）。 4 点 35 分，时针与分针的夹角是：35× 6° -4× 30°=90 °】104. 有两个自然数，他们的最小公倍数是630，最大公约数是 18，且两个数互相不能整除，这两个数分别是【解：两个数的最大公约数是18，那么他们的最小公倍数也是18 的倍数， 630÷ 18=35 ， 35=5 × 7，那么这两个数

42、就是5×18=90 ， 7× 18=126 。】105. a=2× 3×m，b=3×5×m（ m 是自然数且 m0），如果 a 和 b 的最大公约数是21，m 是，a 和 b 的最小公倍数是。【解：因为都有公因数3 和 m,而 21=3 × 7，所以 m=7, a 和 b 的最小公倍数是：21× 2× 5=210】106. ABC 三个互相咬合的齿轮，若 A 轮转 3 圈， B 轮转 7 圈， C 轮转 2 圈，那么这三个齿轮的齿数最少是 A 轮（），B 轮（ ）齿， C 轮（）齿。【解： 3、7、2 三

43、个数两两互质，它们的最小公倍数是它们的乘积：3× 7× 2=42 ，即三个齿轮转过的总齿数是42 ，A 为： 42÷ 3=14 （齿）； B ： 42 ÷ 7=6（齿）； C： 42÷ 2=21 （齿）；】107. 把一根 24 厘米长绳子对折一次，再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较长的占全长的1）（填分数），是（ 6）厘米。（4108. 一堆棋子排成一个实心方阵，共有8 行 8 列，如果去掉一行一列，要去掉（）只棋子？还剩下（）只棋子？【解：去掉一行一列，方阵就变成7 行 7 列的方阵，总数为7× 7=49 ，去掉 8×

44、; 8-7 × 7=15 】109. 育英小学四年级的同学排成一个实心方阵队列，还剩下5 人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少26 人。育英小学四年级有（）人？【解：因为各加一排后缺26 人，就这样： 5+26=31 （横竖各一排的人数）31+1=32 （因为角落重复了，加上去）32÷ 2=16 （横或竖一排的人数）因为是方阵，所以：原来有人：15÷ 15+5=230 （人）或 16× 16-26=230 （人）】110. 小明做了一份数学试卷， 共 25 题规定答对一题得 2 分，答错一题扣 1 分，未答的题不得分 李明共得了34 分，且知他未答的题目是奇数个，则他答错_道题【解：因为最后得分34 分， 34