学校食堂服务质量评价及就餐分布规律

1、学校食堂服务质量评价及就餐分布规律摘要：本文选取海南大学二食堂、五食堂、六食堂三个食堂，对他们的服务质量进行评价，并尽可能准确地对学校师生在这三个食堂的分布规律进行预测。对于第一个问题，我们采用层次分析法和熵权法，确定就餐环境、饭菜性价比、工作人员的服务态度、饭菜口味和排队时间五个因素作为准则层，最优食堂为目标层，三个食堂为方案层，然后建立各个层次的比较判断矩阵，运用matlab软件计算，并做一致性检验确定权重，得到五个因素对目标层的权重为：，说明饭菜口味占的比重最大，其次是饭菜性价比，然后依次是就餐环境、排队时间及工作人员的服务态度。然后结合熵权法，避免一定的主观随意性，最后得到海明距离并排

2、序（距离越小的越接近理想的方案），结果是：食堂二食堂五食堂六食堂l0.79670.67450.5288排序321说明在三个食堂中，六食堂服务质量最好，五食堂次之，二食堂最差。对于第二问，我们建立逐步回归分析模型，以选择某食堂学生的比例被解释变量，饭菜口味可以作为解释变量。另外，我们将教室、宿舍与食堂的距离单独考虑，然后结合这两者，近似预测师生在这三个食堂的就餐分布规律。相关数据是根据实际问卷调查的统计结果和大致估算。最后得出大致结果是六食堂的午餐和晚餐较其他两个食堂来说多，特别在周末和节假日。周末去五食堂和二食堂吃早餐的人数会显著减少。文章的最后部分，我们查阅了大量的相关文献并结合一二问的结果

3、，给学校后勤管理部门写了一份报告，提出了自己的建议。我们的特色在于结合了主客观因素，准确地对三个食堂的服务质量进行了评价。并通过设计问卷，根据统计的数据结果和回归分析模型估计预测就餐的分布规律。关键词：层次分析法、熵权法、回归分析、服务质量、分布规律一、问题重述海南大学除了旅游学院的食堂外，有六个学生食堂，大约每天供应25000人（学生，教职员工）就餐。学生分布在119栋（不考虑旅游学院），集中在15教上课。长期以来，食堂的供餐量与就餐量之间存在供求矛盾。例如，其中某食堂反应：在饭菜供应方面有时有巨大的浪费，饭菜做了很多，可是因为来食堂吃饭的人少，不得不倒掉。然而，一些学生却说，中午第四节课结

4、束后，因为餐厅里人多，排队长，等轮到自己时，好吃的菜已经被打完了，这时新菜还没上来，又不愿意再等，只好随便吃。教师就餐有时也会遇到问题，比如，期末考试期间，老师来食堂吃午饭，因为是在周末，饭菜准备的不足，师傅们讲他们没接到通知，所以按往常的状态准备饭菜。食堂管理者和广大师生都非常关注这种供求关系的不平衡。但目前还没有找到行之有效、快捷的就餐量化预测方法，能够比较准确地预测不同时段，不同日期的就餐人数，以减少材料的浪费，提高食堂的服务质量和广大师生的满意度。请你分析并回答：（1） 运用数学建模的方法评价三个食堂的服务质量，建立师生在食堂就餐服务质量的满意度模型;（2） 近似地预测师生在三个食堂就

5、餐的分布规律，建立模型，定量地刻划就餐者在早餐，午餐，晚餐以及周一到周五，周末和节假日的就餐人数。并给出相应的误差分析等；（3） 基于（1）（2）问的结论，给学校后勤管理部门写一份报告，并给出自己的建议。二、问题分析本题要求对六个食堂中的三个食堂进行评价，其中一二三四食堂连在一起，五六食堂距离很近。我们选取较有代表性的二食堂，五食堂和六食堂。对于第一问，我们通过网上查阅相关资料，结合这三个食堂的具体情况，从就餐环境、饭菜的性价比，工作人员的服务态度、饭菜合不合口及排队时间这五个标准出发，运用层次分析法，两两比较列出成对比较矩阵，求出相应的最大特征值和权向量，通过一致性检验，然后综合评价三个食堂

6、的服务质量,我们在这里并没有加入教学楼和宿舍楼与食堂的距离，因为我们认为这对与食堂的服务质量没有影响，而对（师生）选择就餐食堂有影响。而第二问我们先对五个因素进行回归分析，再单独考虑教室、宿舍与食堂的距离，对各食堂周一到周五，双休和节假日的早午餐的就餐人数进行估计预测。最后，在一二问的基础上，并查阅大量文献给学校的后勤管理部门写了一份报告，提出了我们的建议。三、问题的假设1、我们设定的五个指标（同层元素）之间相互独立，且具有可比性。2、假设食堂学生就餐与其中各影响因素呈线性关系。3、假设旅游学院的学生都在旅游学院食堂吃饭，同时其他学院的学生又全部不在旅游学院吃饭。4、假设五食堂各楼层服务质量一

7、样，六食堂也是。即不考虑各楼层的区别。5、假设150份的调查结果具有很好的代表性，每个人的评价标准近似。6、假设周一到周五学生全部去上课四、符号说明：表示准则层a对目标层o的成对比较矩阵；：表示方案层b对准则层a的成对比较矩阵；：表示准则层的各个因素；：表示准则与对目标层o影响之比；：表示每个矩阵的最大特征值；：表示一致性指标；：表示各随机一致性指标；：表示各随机一致性比率；：表示未归一化的权向量；：表示归一化的权向量；：表示准则层a对目标层o所建立矩阵的阶数；：表示去各食堂就餐的比例；：表示五个准则的平均分；：初步估计到三个食堂学生就餐人数；：食堂所在的区域；：周末学生在学校就餐的比例；:教

8、室所在区域；五、模型的建立与假设5.1三个食堂的服务质量评价（问题一） 首先运用层次分析法分析，层次分析法是一种定性与定量相结合的系统分析法，根据总目标，以系统化的观点，把问题分解成若干因素，并按上层对下层的支配关系构成递阶的层次结构模型，通过两两对比的方法确定决策方案的重要性，从而获得较满意的决策。然后，我们将层次分析法与熵权法结合起来进行分析。熵权法是一种客观赋权方法，它是根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的原来的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。5.1.1构造层次结构图:根据上下层之间的关系，绘出的层次结构图如下：编号12345指标就餐环境饭菜

9、性价比服务态度饭菜口味排队时间5.1.2构造成对比较矩阵我们采用了santy等人提出的19尺度，用两两因素相互对比，则的取值范围是1,2，9及其互反数1,1/2,1/9，再结合150份问卷中相关问题，确定准则层的成对比较矩阵: ，其中，即为正反互逆矩阵，当且仅当,时，正互反矩阵称为一致判断矩阵。标度含义1与同样重要3比稍微重要5比明显重要7比强烈重要9比极端重要2,4,6,8比的重要性在上述两个相邻等级之间1,1/2,1/9与的重要性之比为上面的倒数准则层对目标层的判断矩阵为：方案层对层的判断矩阵为：, , 5.1.3计算权向量并做一致性检验对每个成对的矩阵，利用matlab算出最大特征根及对

10、应的特征向量。利用一致性指标，随机性指标和一致性比例作一致性检验，越大表示不一致程度越高，越接近0表示一致程度高，等于0的时候表示有完全的一致性。以矩阵为例，用matlab计算出的结果（程序见附录）有：最大特征值：未归一化的相应的特征向量:归一化的相应的特征向量：的一致性指标： （1）上式说明的一致程度高，为了确定其不一致程度的容许范围，根据saaty引入的随机一致性指标计算一致性比率。随机一致性指标的数值有：矩阵阶数123456789ri0.000.000.580.901.121.241.321.411.49在表中，n=5,时，,则的一致性比率: （2）结果表明矩阵有令人满意的一致性，各分量

11、作为相应的各个因素的权重值合理，可以用作为其权向量。判断矩阵最大特征值规划后权向量5.2093（0.1346,0.2896,0.0355,0.4745,0.0658）0.05230.04673.0037（0.1095,0.3090,0.5816）0.00190.00323.0536（0.5278,0.3325,0.1396）0.02680.04623.0092（0.2970,0.1634,0.5396）0.00460.00793.0092（0.1634,0.2970,0.5396）0.00460.00793.0(0.4000,0.2000,0.4000)0.00000.0000从上表可以看出，

12、各个判断矩阵的一致性比率均小于0.1，表明各矩阵的不一致程度在容许的范围为内，其中矩阵的,其它的。然后我们进行组合一致性检验，定义第层的一致性指标为，随机一致性指标为，定义 (3) (4)则组合一致性比率为： (5)当时，第层通过组合一致性检验，通过matlab 计算可得到:，故通过一致性检验。5.1.4层次总排序及其一致性检验一般地，在层次分析法中，若共有层，则第层对第一层的组合权向量满足： (6)由上分析可知准则层对目标层的权向量为： 方案层对准则层的权向量表示为： (7)以位列向量构成矩阵： (8)则方案层对目标层的组和权向量为： (9)以二食堂为例，它的权重为: 则方案层对目标层的组合

13、权向量为 并且由上结果可算出方案层对目标层的组合一致性比率，由公式： (10)可得：,组合一致性检验通过，可作为评价的依据。因为六食堂所占的比重相对另两个食堂的比重很大，而五食堂比二食堂的比重略大，故在这三个食堂中，大家对六食堂最满意，五食堂次之，二食堂最不满意。结果与预期的一致。同时依据正互反矩阵a得出的权向量可以知道：师生选择食堂考虑的因素当中，饭菜口味所占的比重最大，其次是饭菜性价比，所占比重最小的是排队时间，就餐环境和服务态度分别是占第三位和第四位。5.1.5熵权法修正权重熵权法是一种客观赋值方法，它是根据各指标的变异程度，利用信息上计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正

14、，从而得到较为客观的指标权重。具体步骤如下：（1）确定评价体系，建立评价指标体系，构造指标水平矩阵（重新定义的n,i和j）我们先设有m个目标，n个评价标准,（本题m为三，n为五），采用专家评分法对第i个目标的第j个属性的评估值为，初始矩阵为：（2）对初始矩阵进行标准化处理：根据下式 （11）可得矩阵: (3)计算第j个指标的熵值 （12）(4)然后计算第j个指标的熵权 （13）(5)再确定指标的综合权数;有层次分析法我们已经得到各个指标的权重，结合指标的熵权，就可以得到指标j的综合权数： （14）(6)引用zadeh的定义计算空间距离，我们采用的海明距离，即： （15）（7）最后按照l由小到大

15、对评价的对象进行排序，距离越小的越接近理想的方案。模型求解：我们有三个食堂作为评价对象，就餐环境、饭菜性价比、工作人员的服务态度、饭菜口味及排队时间五个评价标准。根据问卷调查统计结果，我们得到初始矩阵有：经过标准化后可得：计算得到的各个指标的熵值和熵权以及综合权数为：就餐环境饭菜的性价比工作人员服务态度饭菜合不合口排队时间熵值0.97950.98300.94170.92060.9988熵权0.11620.09640.33050.45010.0068综合权数0.05790.10360.04350.79350.0015按求海明距离并排序，距离越小的越接近理想的方案。得下表：食堂二食堂五食堂六食堂l

16、0.79670.67450.5288排序321以上结果与层次分析法一致，六食堂的服务质量在三个食堂中，最让大家满意，五食堂次之，二食堂最不满意。师生考虑的因素的先后顺序中与上面的层次分析法一致饭菜口味考虑时所占的比重最大，其次是饭菜性价比，所占比重最小的是排队时间，就餐环境和服务态度分别是占地三位和第四位。5.2就餐的分布规律模型（问题二）要研究学生在三个不同的食堂就餐的分布规律，就要确定食堂就餐人数与影响学生选择的各种因素之间的关系，进而确定早餐、午餐和晚餐在上课时期及节假日的就餐变化规律，进行定量刻画。但是由于影响学生选择食堂的因素比较多，除了第一问中考虑的五点之外，还有食堂、宿舍和教室之

17、间的距离，学生上课期间与节假日生活规律的变动等。而这些因素中并不是每个对就餐人数都有显著影响。因素的选择是把所有对结果影响显著的因素都选入模型，其他的都忽略，并且从便于应用的角度使模型中的影响因素尽可能少。而逐步回归就是一种从众多因素中有效地选择重要因素的方法。首先，通过150份中的有效数据（样表见附录）的统计，确定影响三个食堂服务质量因素的分数（1-5分，满分为5分），各因素由下表给出：就餐环境p1饭菜性价比p2服务态度p3饭菜口味p4排队时间p5就餐比例（%）二食堂2.5407 3.4667 2.8000 2.2222 3.1185 8.67五食堂2.9635 2.9708 2.9343

18、3.0146 2.8248 22.0六食堂4.0216 2.7194 3.4245 3.8417 2.7986 34.67假设食堂学生就餐与其中个影响因素呈线性关系。用表示食堂就餐比例，表示五个因素的平均分(=1，2，3，4，5)。建立回归模型。对应的多远线性回归预测模型如下：运用matlab进行逐步回归并计算线性回归方程，求解模型结果如下： 从上图可以看出，可决系数为0.99927，有较好的拟合度。p较小和标准差都可接受。以统计数据得到的比例初步得到三个食堂学生就餐人数：食堂二食堂五食堂六食堂就餐人数216755008868其次，由于经过调查，食堂、教室、宿舍三者之间的距离也对学生的就餐选择

19、影响很大，所以这里我们把距离考虑进去。假设旅游学院的学生都在旅游学院食堂吃饭，同时其他学院的学生又全部不在旅游学院吃饭。然后紫荆公寓、1号、2号宿舍楼划分到二食堂区域，4号、5号及11号到19号宿舍划分到五、六食堂区域，3号、6号、8号、9号、10号宿舍楼属于二食堂区域和五六食堂区域的交汇区域。（用q表示如下）区域二食堂区域五、六食堂区域交汇区域旅游学院合计参考人数60001100050003000250005.2.1周末和节假日就餐人数周末和节假日性质相似，这里看做一种情况处理。根据调查结果，周末学生在学校就餐的比例如下表：早餐午餐晚餐百分比51.3389.3064.00同时根据调查结果，周

20、末学生在学校食堂就餐时，考虑到宿舍到食堂的距离，一般都会就近选择食堂，距离相近时则根据服务质量选择。5.2.2周末早餐人数预测由于六食堂不提供早餐，所以学生主要在五食堂和二食堂等食堂以及宿舍楼下小卖部吃早餐。同时根据调查，在二食堂区域就餐的学生周末大约40%都在二食堂就餐。而在五六食堂区域就餐的同学有60%选择五食堂。交汇区域的学生会根据食堂服务质量选择去哪个区域就餐。所以就餐人数计算如下:二食堂：=1745；五食堂：=4157；5.2.3周末午餐和晚餐由于午餐和晚餐如果选择在学校吃，几乎就都是在食堂吃的。根据调查，二食堂区域的学生在二食堂就餐的比例约为34%。所以人数计算如下：二食堂：=；五

21、食堂：=；六食堂：=；带入数据计算得周末人数预测如下：早餐午餐晚餐二食堂174525801849五食堂415749243528六食堂0713151115.2.4周一到周五就餐人数早餐人数预测：学生早晨就餐情况可以根据统计数据得出比例，然后由于食堂、教室和宿舍的位置相对固定，因此学生选择吃早餐的方式相对稳定，所以可以由总就餐人数和所选食堂相应比例计算得出。结果如下表：早餐二食堂五食堂六食堂其他食堂不吃早餐百分比例%18.6732041.338就餐人数466780000103322000午餐和晚餐人数预测：这里由于上课的原因，午餐和晚餐吃饭的总人数相对没有差别，所以这里放在一起讨论。并且上两节课或

22、者上四节课都对学生的食堂就餐选择产生了几乎相同的影响。考虑到课程安排，完全没课的同学相对较少，所以假设所有学生都去上课。上课地点在旅院、三教、四教、五教、二教和图书馆。这里讨论时同样忽略旅院食堂及其学生的影响。学生所在区域三教和四教五教二教和图书馆旅游学院合计参考人数1250075002000300025000根据统计结果，距离位置依然对学生选择食堂占有十分突出的地位。所以这里近似看做三教和四教的学生都去五、六食堂区域就餐，然后再根据食堂服务质量选择具体食堂。五教、二教和图书馆的学生都选择二食堂区域就餐，并且根据调查二食堂就餐人数占来此区域就餐人数约38%。因此，所有人数预测如下：二食堂：=五

23、食堂：=六食堂：=带入数据计算得周一至周五人数预测如下：早餐午餐晚餐二食堂466736103610五食堂800051055105六食堂066466646综上所述，食堂就餐人数预测可由下表给出：食堂类别日期早餐午餐晚餐二食堂周一至周五466736103610周末及节假日174525801849五食堂周一至周五800051055105周末及节假日415749243528六食堂周一至周五066466646周末及节假日071315111比较可以看出，五食堂和六食堂位置相同，但是服务质量六食堂优于五食堂，表现在就餐人数上出现了显著差异，特别是在周末或者节假日的中午，六食堂的总的就餐人数比周一至周五的中午

24、还略微多一些；二食堂与五食堂的服务质量差异很小，但是由于就餐距离位置因素，使得二食堂就餐人数明显少于五食堂。对于周末或节假日，食堂基本上都要减少很多就餐人数（六食堂中午除外），特别是早餐就餐人数减少超过一半。六、模型分析与评价：我们建立层次分析法与熵权法结合的模型对三个食堂的服务质量进行了评价，兼顾主客观因素，评价结果符合实际情况，避免了一定的主观随意性。此外，我们运用matlab，建立了逐步回归分析的模型，并且单独考虑了教室、宿舍和食堂的距离，较好地估计出各食堂在周一到周五，周末和节假日的早午晚餐的就餐人数。并且在查阅大量资料的基础上结合第一、第二问的结果给学校后勤管理部门写了一份中恳的报告

25、，提出了切实的建议。 不足之处在于，短时间内只调查了150人，代表性可能不好。还有些数据是我们根据学校的实际情况估计出来的，所以某些问题还是存在一定的主观性。在第二问中，我们过多地依赖调查数据，比如周一至周五的早餐人数预测只是由调查数据按比例算出的；假设学生全部去上课也是不太合理的。同时这里，午餐和晚餐等同考虑，预测时并没有突出它们之间的不同。关于食堂服务质量和准备饭菜量的建议后勤管理部门：海南大学食堂就餐存在较多的问题，比如食堂管理者反应在饭菜准备方面，有时候米饭做的过多，不得不倒掉，非常浪费。而一些学生却因为排队时间太长而吃不到自己想吃的饭菜。同时一些教师也反应在周末等级考试监考或者期终考

26、试监考的时候想去食堂吃饭时，饭菜却准备的不足。据此，我们提出自己的建议。我们根据海南大学自身的情况，选取了5个与食堂服务质量有关的因素，运用数学建模的方法建立了层次分析法与熵权法结合的模型，并评价了3个食堂（六食堂，五食堂，二食堂）的服务质量，得出了饭菜口味占的比重最大，其次是饭菜性价比，然后依次是环境、排队时间和工作人员的服务态度，并得出结论：在选取的3个食堂中，师生最满意的是六食堂，其次是五食堂，最后是二食堂。还对平时和周末节假日早中晚餐的就餐人数进行了预测估计，对食堂合理安排每天的饭菜量有较好的参考价值。由此我们也提出以下相关建议。在服务质量方面：（1）高度重视食品卫生质量。 有同学反应

27、某些食堂的餐具不太干净，有油腻的感觉。而且，鉴于我们调查过程的学生的反应，可以看出他们对学校食堂的这方面工作不太满意。所以我们建议后勤管理部门对食品的卫生和质量加强检查。可以定期或者不定期安排人员去监督。（2）重视饭菜的营养和口味变化根据我们的调查结果，饭菜合不合口对食堂的评价占的比重最大。食堂可以聘请好的厨师，做到饭菜口味多样化，更新食谱，可根据季节的变化调剂菜肴，即使是同样的一道菜也能做出不同的口味。这样大家会更喜欢在食堂吃饭，而不是看到食堂饭菜或者闻到气味而觉得没有胃口。（3）合理给饭菜定价，并且价格透明化我们知道物价上涨，食堂有时不得不提高一些菜的价格。而且学校对此也有一定的补助。但是

28、有些菜价高出学生的心理承受价格，这就需要协调好两者的矛盾，现在食堂会在打饭窗口上公开饭菜价格。但有的食堂不够重视。此外，考虑到贫困生。我们建议食堂：合理搭配饭菜的高、中、低各档次，以满足各种不同经济条件学生需求，尤其要充分考虑贫困生的利益。及时沟通，充分发挥校学生后勤部门的作用，及时与校学工处和各学院沟通，建立快捷的沟通渠道，要求食堂为经济困难的同学每餐供应若干种以上能保证基本营养的低档菜，并由食堂监督部门监督检查低档菜的质量，以保证饭菜数量和质量；开发优质、低价、营养的菜品，如大豆肌纹蛋白系列、紫菜、海带等食品等。（4）重视就餐环境在我们的调查中，就餐环境的影响仅次于饭菜口味和饭菜性价比。现

29、在的高校食堂不仅是学生用餐的场所，也是彼此聚会、交流，娱乐、休闲的佳地，可以调剂紧张的学习气氛。现在除了二食堂有夜宵，大部分学生喜欢晚上在那讨论问题外，五食堂也开设了夜宵。不过环境不那么好。对此，我们建议：每个餐厅取一个幽雅温馨的名称，可以从全校师生中广泛征集，博采众长，然后请名家书写，制成匾额；在装饰上应体现出风格的多样性，装饰风格可分为中国式、外国式，又可分为现代式、古典式等，各食堂要根据自己经营的特色而选择不一样的风格；装饰要讲究色调，这里的色调首先给同学们的感受是温馨的。餐厅可以配一些艺术陈设，能让学生在就餐的过程中增长知识，陶冶情操，同时起到装饰空间、美化环境、烘托气氛的作用。毕竟高

30、校不同于社会，高校的餐厅应该有高校的特色，应该体现当代大学的文化气息和时代元素，有较高的文化档次。（5）提高工作人员的工作效率，重视工作人员的培训很多同学反应，本人也遇到很多次，食堂的一些工作人员态度很不好，影响一些学生的食欲。其实，我们应该相互理解。工作人员很辛苦，每天要重复做很多体力活。我们除了需要沟通外，也应该改善食堂工作内部的环境。像五食堂二楼的工作人员态度就很好，与环境因素也有一定的关系。饭菜准备方面：从我们分析的结果来看，由于五食堂和六食堂位置相同，但是服务质量六食堂优于五食堂，表现在就餐人数上出现了显著差异，特别是在周末或者节假日的中午，六食堂中午和晚上总的就餐人数比周一至周五的

31、还略微多一些；所以六食堂在双休和节假日要比平时多准备饭菜量。二食堂与五食堂的服务质量差异很小，但是由于就餐距离位置因素，使得二食堂就餐人数明显少于五食堂，所以五食堂应该比二食堂多准备饭菜。对于周末或节假日，食堂基本上都要减少很多就餐人数（六食堂中午和晚上除外），特别是早餐就餐人数减少超过一半。所以五食堂和二食堂可根据情况在周末和节假日少准备些早饭学生不只是希望在食堂能吃得饱，吃得卫生，而且要求吃得营养、舒服，如果学校食堂能尽可能地与大学文化相协调，具备与时代协调的幽雅的饮食文化，那么学校这个整体会更加和谐美好。 2012年8月18日参考文献：1姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型m. 北京:高等教

32、育出版社,第3版, 2003年11月:225-230,322-326.23 4马琳璞.影响当代大学生食堂就餐的因素和对策j.科技信息学报，2009（3）：554-555.5单建伟.增强高等学校食堂活力浅议j.铁道师院学报,1988（1):123-128.6段世科.论学校食堂的建设与管理j.辽宁高等教育研究,1992（6）:128-129.7张占存.学校食堂卫生存在的问题及其管理对策j.医学动物防治,2009, 25(4）:294-296.附录：a矩阵的最大特征值和特征向量及权重的求解：>> a=1 1/3 5 1/5 3;3 1 7 1/2 5;1/5 1/7 1 1/8 1/3;5 2 8 1 7;1/3 1/5 3 1/7 1;>> v,d=eig(a)v = columns 1 through 2 0.2334 -0.1182 + 0.2242i 0.5020 0.3001