数学建模综合评价与决策方法技术专攻

1、专业课基础部数学教研室基础部数学教研室第第14章章 综合评价与决策方法综合评价与决策方法数学建模算法与应用数学建模算法与应用专业课基础部数学教研室基础部数学教研室3/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室4/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室5/103数学数学建模建模14.1 理想解法理想解法基础部数学教研室基础部数学教研室6/103数学数学建模建模14.1.1示例示例基础部数学教研室基础部数学教研室7/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室8/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室9/103数学数学建模建模基础部数学教研室基

2、础部数学教研室10/103数学数学建模建模采用上式进行属性规范化时，经过变换的最差属性值采用上式进行属性规范化时，经过变换的最差属性值不一定为不一定为0，最佳属性值为，最佳属性值为1。基础部数学教研室基础部数学教研室11/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室12/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室13/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室14/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室15/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室16/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室17/103数学数学建模

3、建模基础部数学教研室基础部数学教研室18/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室19/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室20/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室21/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室22/103数学数学建模建模14.1.2 方法和原理方法和原理基础部数学教研室基础部数学教研室23/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室24/103数学数学建模建模14.1.3 topsis法的算法步骤法的算法步骤基础部数学教研室基础部数学教研室25/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室

4、26/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室27/103数学数学建模建模14.2 模糊综合评判法模糊综合评判法基础部数学教研室基础部数学教研室28/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室29/103数学数学建模建模14.2.1 一级模糊综合评判在人事考核中的应用一级模糊综合评判在人事考核中的应用基础部数学教研室基础部数学教研室30/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室31/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室32/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室33/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室

5、34/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室35/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室36/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室37/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室38/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室39/103数学数学建模建模2021年年11月月1日日39模糊综合评判模糊综合评判一级模糊综合评判一级模糊综合评判基础部数学教研室基础部数学教研室40/103数学数学建模建模2021年年11月月1日日40模糊综合评判模糊综合评判基础部数学教研室基础部数学教研室41/103数学数学建模建模2021年年

6、11月月1日日41根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：模糊综合评判模糊综合评判基础部数学教研室基础部数学教研室42/103数学数学建模建模2021年年11月月1日日42例如有单因素评判矩阵例如有单因素评判矩阵 18. 030. 028. 024. 011. 030. 025. 034. 020. 008. 024. 038. 010. 016. 042. 022. 020. 012. 036. 026. 018. 024. 028. 030. 012. 026. 022. 040. 023. 025. 032. 020. 027. 013. 024.

7、 036. 0r)18. 0 , 1 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 ,16. 0 ,07. 0 ,07. 0 ,12. 0 , 1 . 0( a则则b(0.18, 0.18, 0.18, 0.18)基础部数学教研室基础部数学教研室43/103数学数学建模建模2021年年11月月1日日43模糊综合评判模糊综合评判基础部数学教研室基础部数学教研室44/103数学数学建模建模2021年年11月月1日日44模糊综合评判模糊综合评判基础部数学教研室基础部数学教研室45/103数学数学建模建模2021年年11月月1日日45其中：其中：模糊综合评判模糊综合评判基础部数学教研室基础部数学教研室46/

8、103数学数学建模建模2021年年11月月1日日46 例例 ：“晋升”的数学模型.以高校老师晋升教授为例：因素集u =政治表现及工作态度,教学水平,科研水平,外语水平,评判集v=好,较好,一般,较差,差. 因素 好 较好 一般 较差 差 政治表现及工作态度 4 2 1 0 0 教学水平 6 1 0 0 0 科研水平 0 0 5 1 1 外语水平 2 2 1 1 1 基础部数学教研室基础部数学教研室47/103数学数学建模建模2021年年11月月1日日477/17/17/17/27/27/17/17/5000007/17/6007/17/27/4r给定以教学为主的权重给定以教学为主的权重a =

9、(0.2, 0.5, 0.1, 0.2)，分别用分别用m(,)、 m( , )模型所作评判下：模型所作评判下：m(,)： b = (0.5, 0.2, 0.14, 0.14, 0.14) 归一化后，归一化后，b = (0.46, 0.18, 0.12, 0.12, 0.12) m( , )： b = (0.6, 0.19, 0.13, 0.04, 0.04)基础部数学教研室基础部数学教研室48/103数学数学建模建模2021年年11月月1日日48模糊综合结论 最后通过对模糊评判向量b的分析作出综合结论一般可以采用以下三种方法： (1) 最大隶属原则 (2) 加权平均原则 12max( ,)nm

10、b bb*11()niiiniibub 0.3,0.3,0.3,0.2b 评价等级集合为=很好，好，一般，差，各等级赋值分别为4，3，2，1 2.642 . 03 . 03 . 03 . 02 . 013 . 023 . 033 . 04基础部数学教研室基础部数学教研室49/103数学数学建模建模14.2.2 多层次模糊综合评判在人事考核中的应用多层次模糊综合评判在人事考核中的应用基础部数学教研室基础部数学教研室50/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室51/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室52/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室53

11、/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室54/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室55/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室56/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室57/103数学数学建模建模1r2r3r4r基础部数学教研室基础部数学教研室58/103数学数学建模建模 r基础部数学教研室基础部数学教研室59/103数学数学建模建模根据最大隶属度原则，认为对该员工的评价为良好。根据最大隶属度原则，认为对该员工的评价为良好。同理可对该部门其他员工进行考核。同理可对该部门其他员工进行考核。基础部数学教研室基础部数学教研室60/1

12、03数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室61/103数学数学建模建模14.3 数据包络分析法数据包络分析法基础部数学教研室基础部数学教研室62/103数学数学建模建模14.4 灰色关联分析法灰色关联分析法基础部数学教研室基础部数学教研室63/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室64/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室65/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室66/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室67/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室68/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数

13、学教研室69/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室70/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室71/103数学数学建模建模14.5 主成分分析法主成分分析法 当影响事件的因素过多时，可以根据因素内在关系当影响事件的因素过多时，可以根据因素内在关系构造出影响事件的主要成分，并且用主要成分来对事件构造出影响事件的主要成分，并且用主要成分来对事件进行评分。进行评分。基础部数学教研室基础部数学教研室72/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室73/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室74/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数

14、学教研室75/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室76/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室77/103数学数学建模建模为主成分为主成分12,pyyy的累积贡献率，的累积贡献率， 基础部数学教研室基础部数学教研室78/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室79/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室80/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室81/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室82/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室83/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室84/103数学数学建模建模14.6 秩和比综合评价法秩和比综合评价法基础部数学教研室基础部数学教研室85/103数学数学建模建模14.6.1 原理及步骤原理及步骤基础部数学教研室基础部数学教研室86/103数学数学建模建模基础部数学教研室基础部数学教研室87/103数学数学建