圆锥曲线导学案

1、学习必备欢迎下载高二·一部椭圆及其标准方程（第数学组刘苏文20171 课时）年4月3日【学习目标】1、能从具体情境中抽象出椭圆的模型；2 、理解椭圆的定义，会求椭圆的标准方程【学习重点】1、理解椭圆的定义和标准方程；2、认识椭圆标准方程的特征【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材内容，对概念、关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学在椭圆的标准方程中，a2 和 b2 能相等吗？二

2、、知识梳理1椭圆的定义：我们把与两个定点 F1 ， F2 的等于常数（）的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的，两间的距离叫做椭圆的用数学符号可以把定义表示为2椭圆的标准方程：（ 1）当在 x 轴上时，标准方程为（）当在 y 轴上时，标准方程为（）（ 2）参数 a, b,c 之间的关系是：等量关系；不等关系三、预习自测1已知 A3,0 , B 3,0，动点 M 分别满足下列关系，问： M 的轨迹是否存在， 若存在， 是什么曲线？（1） MAMB 10；（2） MAMB 6；（3） MAMB4 2已知椭圆的方程如下，写出a,b, c 的值及焦点坐标：x2y2x2y222（ 1）91； （2）1；

3、 （3） x 2 y2 251625学习必备欢迎下载3 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（ 1） a4, b1，焦点在 x 轴上；（ 2） a4, c15 ，焦点在 y 轴上；（ 3） a10, c6【合作探究】判断下列方程是否表示椭圆，若是，写出a, b, c 及焦点坐标（ 1） x2y21；（ 2） x2y21；（ 3） x2y21 ；（ 4） x2y21 ；（5） 2x23y 2144433443【拓展延伸】已知 F11,0 , F2 1,0 是椭圆的两个焦点，并且经过点A 1,3，求它的标准方程 2【当堂检测】 1若 F1, F2分别是椭圆 3x25y230 的左、右焦点， M 是椭

4、圆上的任一点， 且 MF12 ，则 MF22已知椭圆 kx2y21的焦点在 x 轴上，则 k 的取值范围是3 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（ 1）焦点在 x 轴上，焦距等于 4 ，并且经过点 P 0,3 ；（ 2） ac9, ac1：椭圆及其标准方程（第2 课时）学习必备欢迎下载高二·一部 数学组 刘苏文2017 年 4月3日【学习目标】1、理解椭圆定义，掌握椭圆的标准方程；2 、会求与椭圆有关的轨迹问题。【学习重点】求轨迹方程的方法及方程化简。【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P32-P36 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注

5、和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、求椭圆标准方程的步骤是什么？2、阅读课本例2、例 3：（1）“求轨迹”与“求轨迹方程”有何区别？二、知识梳理1椭圆的标准方程：（ 1）焦点在 x 轴上时，标准方程为；焦点在 y 轴上时，标准方程为（ 2）参数 a,b, c 之间的关系是：等量关系 _；不等关系 _2 “求动点的轨迹方程”的基本方法：3 “求动点的轨迹 ”的基本步骤：三、预习自测1若 M 到两定点A 1,0 、 B1,0 的距离之和为4，则它

6、的轨迹方程是2已知A 4,0 ， P 是C : x2y24 上的一个动点，若M是线段 PA 的中点，则M是轨迹方程是3 在 ABC 中， BC6 ，周长为 16建立适当的坐标系，求出顶点A 的轨迹【合作探究】学习必备欢迎下载（ 1）设定点 A 0, 4, B 0,4 ，直线 AM , BM 相交于点 M ，且它们的斜率之积是4，求点 M 的轨迹9方程 （ 2）求到定点 A 1,0与到定直线 x2 的距离之比为2 的动点 M 的轨迹方程 2(3) 、在C : x2y24 上任取一点P ，过点 P 作 x 轴的垂线段PD ， D 为垂足 当点 P 在圆上运动时，线段 PD 的中点 M 的轨迹是什么

7、？【拓展延伸】设定点 A 0, 4 ,B 0,4，直线 AM , BM 相交于点 M ，且它们的斜率之积是4，求点 M 的轨迹方程 9求到定点 A 1,0 与到定直线x2 的距离之比为2 的动点 M 的轨迹方程 2【当堂检测】1已知 B,C 是两个定点， |BC|6，且ABC的周长等于16，则顶点 A的轨迹方程是2点 A, B 的坐标是1,0 , 1,0 ，直线 AM , BM 相交于点 M ，且直线 AM 的斜率与直线BM 的斜率的商是 2 ，点 M 的轨迹是什么？：椭圆的简单几何性质（第1 课时）学习必备欢迎下载高二·一部 数学组 刘苏文2017 年 4月3日【学习目标】1、根据

8、椭圆的标准方程研究曲线的简单几何性质，并正确地画出它的图形；2 、能由椭圆的简单的几何性质求出椭圆的标准方程。【学习重点】 对椭圆的简单几何性质的研究。【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P37-P41 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、方程中x 、 y 的范围怎样推导？2、椭圆有什么样的对称性？3、椭圆上的哪些点比较特殊？二、知识梳理x2y21(a b 0)

9、x2y 21( a b 0)椭圆的标准方程a2b2b2a 2图像范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c 关系离心率三、预习自测学习必备欢迎下载1（ 1）椭圆x2y 2和所围成的矩形框里，离心率是x2y2251 位于直线；椭圆19925位于直线和所围成的矩形框里，长轴长是，短半轴长是，焦点坐标是，顶点坐标是2写出下列椭圆的长轴和短轴长、焦距、离心率、焦点坐标、顶点坐标（ 1） x22 y22 ；（ 2） 4x2y216 3 根据下列条件求椭圆的标准方程（ 1）焦点在x轴上，a5，e32yb4e3；轴上，；（ ）焦点在55（ 3）经过点 A 3,0 ， B 0,2 【合作探究】1、 合作探

10、究探究 1、已知椭圆 K ： y2x21 ，画出它的草图，并分析以下几何性质：25 16（ 1）范围；（ 2）对称性；（ 3）顶点；（ 4）离心率 探究 2、根据下列条件求椭圆的标准方程（ 1）长轴是焦距的3 倍，且经过点A 3,0 ；（ 2）与椭圆 3x24 y212 有相同的离心率，且经过点P(2,3) 【拓展延伸】已知椭圆短轴的一个端点与椭圆的两焦点的连线互相垂直，则此椭圆的离心率e。【当堂检测】1写出下列椭圆的长轴和短轴长、焦距、离心率、焦点坐标、顶点坐标（ 1） x24 y216 ；（ 2） 5x29y2100 2椭圆过点（ 3,0），离心率 e3，求椭圆的标准方程。3学习必备欢迎下

11、载：椭圆的简单几何性质（第2 课时）高二·一部数学组刘苏文2017年 4 月3 日【学习目标】1、掌握椭圆的简单几何性质，学会由椭圆的标准方程探索椭圆的简单几何性质的方法与步骤；2、通过探究活动培养学生观察、发现、归纳的能力；培养分析、抽象、概括的能力，加强数形结合等数学思想的培养。【学习重点】椭圆的几何性质确定离心率。【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P37-P41 页内容，对概念、关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记

12、椭圆的几何性质基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、怎样由几何性质求椭圆方程？2a 和b表示椭圆的离心率e？、能否用二、知识梳理1、 PF1 F2中经常利用余弦定理、三角形面积公式将有关线段PF1、 PF2、 2c ，有关角F1 PF2 结合起来，建立PF1 + PF2 、 PF1· PF2 等关系y2、在所示椭圆中的OF2 B2 ，能否找出 a,b, c,e 对应的线段或量？B2OF2x一、预习自测x2y2；1、椭圆1的离心率为1682、已知椭圆x 2y 21 的离心率为3 ，则 m_ ；4m23、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则离心率e _ ；学习必备欢迎

13、下载【合作探究】一、合作探究探究 1、已知椭圆上点M 的横坐标等于焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的求椭圆的离心率。探究 2、已知 F1 、 F2 是椭圆的两个焦点，P 为椭圆上任意一点，且F1 PF2（ 1）求椭圆离心率的范围；（ 2）求证： F1PF2 60 的面积仅与椭圆的短轴长有关 .【当堂检测】2 ，y3MF 1OF 2x60 .1. 椭圆 x2y21和 x2y2k (k 0) 具有相同的（）b2b2a2a2A. 顶点B.离心率C.长轴D.短轴2. 已知椭圆M 的短轴长为6，一个焦点F 到长轴的一个端点的距离等于9 ，则椭圆M 的离心率等于.3、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正

14、三角形，则其离心率为。x2y24、如图所示，点 P是椭圆1上的一点， F1、 F2是焦点，且54F1 PF230 ，则 F1 PF2 的面积是.学习必备欢迎下载：椭圆的简单几何性质（第3 课时）高二·一部数学组刘苏文2017年 4月 3日【学习目标】1、进一步巩固椭圆的简单几何性质；2 、掌握直线与椭圆位置关系的相关知识。【学习重点与难点】掌握并应用直线与椭圆的位置关系。【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P37-P41 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收

15、获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、求直线与椭圆相交的弦长时是不是一定要求出直线与椭圆的交点坐标？2、直线 ykx 1与椭圆 x2y21的位置关系是什么？43二、知识梳理1、直线与椭圆的三种位置关系：；y kx b,x 的一元二次方程： Ax2BxC0 。由其判2、联立直线与椭圆方程组消去 y 得到关于f (x, y)0,别式 可判断直线与椭圆公共点的个数：（ 1）当0时，直线与椭圆公共点。（ 2）当0时，直线与椭圆公共点。（ 3）当0时，直线与椭圆公共点。3、若直线 ykx b 与椭圆相交于两点P( x1 , y1),

16、Q ( x2 , y2 ) ，联立直线与椭圆方程组ykxb,f (x, y)得到关0,于 x 的一元二次方程：Ax 2BxC0 ，则有：学习必备欢迎下载（ 1） x1 x2B, x1x2BA。A（2）弦长 | PQ|( x1x2 ) 2( y1y2 )21k 2 | x1 x2 | 1 k 2( x1 x2 )24 x1 x2。三、预习自测1、已知直线 yx1与椭圆 x 24y 22 ，试判断它们的位置关系。22、已知直线 yx1与椭圆 x2y21(a b0) 相交于 A,B 两点 . 若椭圆的离心率为3 ，焦距为 2，a2b23求线段 AB的长。【合作探究】已知椭圆 4x 2y21及直线 y

17、kx 2 。当 k 为何值时， 直线与椭圆有2 个公共点？ 1 个公共点？没有公共点？思路小结：拓展延伸】 已知点 F1 、 F2 分别是椭圆 x2y21的左、右焦点，过F2 作倾斜角为的直线 l 与圆相交23于 A, B 两点，（ 1）求 |AB| 的长(2) 求 F1 AB 的面积 .2、【当堂检测】1、无论 k 为何值，直线 y kx2 和曲线 x 2y21交点情况满足（）9 4A. 没有公共点B.一个公共点C.一个或两个公共点D.无法判断2、已知椭圆x22y212 及 x 轴正向上一定点AA作斜率为1的直线，此直线被椭圆截得的弦长为，过4 14 ，求 A 点的坐标。3学习必备欢迎下载：

18、双曲线及其标准方程（第1 课时）高二·一部数学组刘苏文2017年 4月 3日【学习目标】1.掌握双曲线的定义和标准方程，以及标准方程的推导;2. 与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养分析、归纳、推理等能力。【学习重点与难点】1、对双曲线的定义的理解； 2、双曲线标准方程的推导。【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P45-P47 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】

19、一、问题导学1、如何绘制一个双曲线？双曲线的定义是什么？不附加条件“小于F1F2 ”会出现什么情况？2、双曲线定义中的关键词“绝对值”能否去掉，去掉后结果怎样？二、知识梳理1、双曲线的定义：平面内到两定点F1,F2 的距离的的为常数（小于 F1 F2）的动点的轨迹叫，即 MF1 MF 22a，这两个定点叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做。2、双曲线的标准方程：焦点在 x 轴上的双曲线的标准方程为：，其中焦点坐标为；焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程为：，其中焦点坐标为。3a,b,c的关系：，而椭圆标准方程中 a,b,c 的关系是：。、双曲线的标准方程中三、预习自测1已知 A5,0 , B 5,0

20、，动点 M 分别满足下列关系， 问： M 的轨迹是否存在， 若存在， 是什么曲线？（1） MAMB 6；（2） MA MB6 ；2、双曲线x2y21上一点 P 到一个焦点的距离为15，那么该点到另一个焦点的距离为_169学习必备欢迎下载3、已知双曲线的方程如下，写出a, b, c 的值及焦点坐标。（ 1） x 2y21（ 2） x 215 y215（ 3） x2y 2116436【合作探究】探究 1、已知点 F1、F2 为双曲线的两个焦点，P 为双曲线上的任意一点，且|F1F2|2c ，| PF1 | | PF2 | 2a，其中 ca 0 ，建立适当的坐标系求出双曲线的方程PF1F2探究 2、

21、求适合下列条件的双曲线的标准方程：1.焦点在 x 轴上， a 4,b 3；（ 2）焦点在 x 轴上，经过点 (2, 3), ( 15 , 2)；32.焦点为（ 0， -6 ），（ 0,6 ），且经过点（ 2,-5 ）。【拓展延伸】椭圆 x2y 21和双曲线 x2y 21 有相同的焦点，则实数a 为4a 2a2【当堂检测】1、若方程x 2y2k 的取值范围是 ()3k14k=1 表示双曲线，则1A、 (1 ,1 )B、(1 ,1 )C、( 1,1 )D、(- ,1 )(1 ,+)344334432、双曲线方程为x2 2y2-1，则它的焦点坐标为。3、已知双曲线的两焦点坐标分别是（0,5）， （0

22、,5），双曲线上一点到距离差的绝对值等于6，F1F2P F1,F2求双曲线的标准方程：双曲线及其标准方程（第2 课时）学习必备欢迎下载高二·一部 数学组 刘苏文2017 年 4月3日【学习目标】1、 熟练掌握双曲线的标准方程；2、 会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题；3、 能解决简单的轨迹方程问题。【学习重点】利用双曲线的定义解决简单问题。【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P47-P48 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课

23、自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】1、双曲线有几种标准方程？怎样区分它们？2、双曲线和椭圆方程有什么区别？知识梳理完成下表：椭圆双曲线定义图形标准方程焦点坐标a， b，c 的关系焦点位置的判断三、预习自测x2y2；1、双曲线31的一个焦点为（ 2， 0），则 m=mm2、已知双曲线的左、右焦点分别为F1 ,F2 ，在左支上过 F1的弦 AB 的长为 5，若 2a8 ，那么ABF2 的学习必备欢迎下载周长是 _；【合作探究】探究 1、（ 1）、已知双曲线过点 P (2 2 , 5), Q( 4,15 ), 求双曲线 的标准方程。22（ 2）、求与双曲线x -

24、yP（ 3 2 ,2）的双曲线的标准方程。=1 有公共焦点，并且经过点164思路小结：探究 2、如图，点A ，点 B 的坐标分别是（-5,0），（ 5,0），直线 AM ，BM 相交于点M ，且它们斜率之积是4 ，试求点 M 的轨迹方程，并由9点 M 的轨迹方程判断轨迹的形状。yMABx思路小结：探究 3、已知方程x2y210，求实数 m 的值。16m1表示双曲线，并且焦距为9m【拓展延伸】【当堂检测】1、写出适合下列条件的双曲线的标准方程：（ 1）焦点在x 轴上， a2 5 ，并且经过点A5,2 ；（ 2）经过两点 A 7, 6 2 ,B 2 7,3 2、动圆 M 与圆 C ： x 222

25、内切且过点 A(2,0) ，求动圆圆心 M 的轨迹方程 .y2： 2. 2.2双曲线的简单几何性质（第1 课时）学习必备欢迎下载高二·一部 数学组 刘苏文2017 年 4月3日【学习目标】1、能类比椭圆的几何性质的研究方法，探究并掌握双曲线的简单几何性质；2、能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线。【学习重点】1、由双曲线的方程求其相关几何性质；2、利用双曲线的性质求双曲线方程，【方法指导】1、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。2、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】

26、一、问题导学1、如果我们也按照椭圆的几何性质的研究方法来研究双曲线，双曲线将会具有什么样的几何性质呢？2、双曲线与椭圆的离心率有哪些异同？二、知识梳理双曲线的简单几何性质：标准方程图形范围顶点实轴长虚轴长渐近线焦点焦距对称性对称轴：对称中心：离心率三、预习自测学习必备欢迎下载x 2y2，虚轴长为，焦点坐标是，顶点坐1、双曲线1 的实轴长为34标是，离心率为，渐近线方程是。2、如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为 ()3B.63D.2A.2C.22【合作探究】一、合作探究探究 1、求下列双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程（ 1） x2y21（ 2）

27、16x 29y 21444925探究 2、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（ 1）实轴的长是 10，虚轴长是 8，焦点在 x 轴上；（ 2）离心率 e2 ，经过点 M ( 5,3) ；【拓展延伸】已知焦点在 y 轴上，焦距是16，离心率 e4 。求双曲线的标准方程3【当堂检测】1、双曲线 x2y24的顶点坐标是（）A (0,1)B (0, 2)C ( 1,0)D（ 0,2 ）2、双曲线 x24 y21的渐近线方程是223、求以椭圆xy1 的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程85：双曲线的简单几何性质（第2 课时）高二·一部数学组刘苏文2017年 4月 3日学习必备欢迎下载

28、【学习目标】1、进一步加深对双曲线的几何性质的认识，并会运用其性质解决问题；2 、能熟练地利用双曲线的性质求双曲线的离心率和渐近线。【学习重点】双曲线几何性质的运用【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P51-P53 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、什么叫等轴双曲线？等轴双曲线的离心率是多少？2、 x 2y 21的渐近线方程为：； x2y 24 的渐近线方程为

29、：；44x 2y 21的渐近线方程为：； x2y 24 的渐近线方程为，44你有何发现？二、知识梳理x 2y21有共同渐进线的双曲线可设为。1、与双曲线nmx 2y 21有共同离心率的双曲线可设为。2、与双曲线2b2ax 2y 21有共同焦点的双曲线可设为。3、与双曲线2b2a三、预习自测1、若双曲线的渐近线为2xy0 和 2xy0 则该双曲线的离心率是。学习必备欢迎下载2对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是F1 ( 6,0) ，求它的标准方程和渐近线方程【合作探究】x2y21的两个焦点， 以线段 F1F2 为边作正三角形MF1F2 .若边 MF1探究 1、已知点 F1 、 F2 是双曲

30、线2b2a的中点在双曲线上，求双曲线的离心率。探究 2、（ 1）求与双曲线x2y2( 3,2 3) 的双曲线的标准方程。91有共同渐近线，且过点16（ 2）求渐近线方程为 y2x ，且经过点M (9, 1) 的双曲线的标准方程32【当堂检测】1、过双曲线的一个焦点F 作垂直于实轴的直线，2交双曲线于P 、Q 两点，F 是另一焦点， 若1PFQ1，2则双曲线的离心率e 等于（）A.21B.2C.21D.222、已知双曲线的渐近线方程为y3 x ，则双曲线的离心率为；43、双曲线的渐近线方程为x2 y0 ，焦距为10，求双曲线的标准方程。：抛物线及其标准方程高二·一部 数学组 刘苏文20

31、17 年 4月3日学习必备欢迎下载【学习目标】4、能根据题设，求出抛物线的标准方程、焦点、准线；5、能熟练地运用坐标，进一步提高学生“应用数学”的水平；3 、结合教学内容，使学生牢固树立起对立统一的观点。【学习重点】1、标准方程及其简单应用；2、抛物线定义的灵活运用，解直线与抛物线有关的综合问题。【自主学习】一、问题导学1、二次函数的图像是抛物线，那么抛物线的方程都是二次函数吗？2、写出 y ax2 (a0) 的焦点坐标及其标准方程 .二、知识梳理1、抛物线定义：叫做抛物线定点F 叫做抛物线的，定直线 l 叫做抛物线的2、抛物线的标准方程：yyy图形FxF OxO FOlll方程焦点准线三、预

32、习自测1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程。ylOxFx学习必备欢迎下载（ 1） y 28x（ 2） x24 y（ 3） 2 y 23x 0（ 4） y1 x 262、抛物线 x 24y 上的点 P 到焦点的距离是 10，求 P 点坐标【合作探究】探究 1、 点 M与点 F（ 4,0 ）的距离比它到直线l : x50 的距离小 1，求点 M的轨迹方程探究 2、求满足下列条件的抛物线的标准方程：（ 1）焦点坐标是 F (0, 2) ；（ 2）经过点 A(2, 3) ；（ 3）焦点在直线3x4 y120 上。【拓展延伸】（根据本节课教学实际需要而定）1、2、【当堂检测】1、抛物线 y 2x2 的焦

33、点坐标是；2、根据下列条件写出抛物线的标准方程。（ 1）焦点是 F (5,0) ；（ 2）准线方程是y14，焦点在 y 轴上。；（ 3）焦点到准线的距离是3：抛物线的简单几何性质（第1 课时）高二·一部数学组刘苏文2017年 4 月3 日学习必备欢迎下载【学习目标】1、掌握抛物线的简单几何性质；2 、能运用性质解决与抛物线有关的问题。【学习重点】1 、能运用性质解决与抛物线有关的问题；2、数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用。【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P60-P63 内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基

34、础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。【自主学习】一、问题导学抛物线的简单几何性质有哪些？二、知识梳理抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率2y2pxy22 pxp0x 22 pyp0x22 pyp02、抛物线y22 px p0 与过其焦点且垂直于对称轴的直线 l 相交于 A， B，则 AB.3、直线 ykxb 与抛物线y22 px p0 相交于 A、 B 两点时，弦长公式AB.三、预习自测学习必备欢迎下载1、抛物线 x22y 与过其焦点且垂直于对称轴的直线 l 相交于 A ，B ，则 AB.2M和直线l :

35、x4相切，并且经过点F 4,0 ，则圆心M的轨迹方程是、一动圆【合作探究】探究 1、根据课本介绍的研究方法，探讨下列抛物线的简单几何性质：（ 1） y21 x （ 2） x24 y 4探究 2、斜率为1 的直线经过抛物线y 24x 的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长【拓展延伸】焦点在 x 轴上的抛物线被直线y2x1截得的弦长为15 ，求抛物线的标准方程【当堂检测】1、 抛物线 y 2x2 与过其焦点且垂直于对称轴的直线 l 相交于 A ，B ，则 AB2、过抛物线 y 24x 的焦点作直线交抛物线于点A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ， x1 x26，则|AB|3、过抛物线 y2=4x 的焦点 F 作倾斜角为3的直线交抛物线于 A 、 B 两点，则 AB 的长是 ()4A.4 2B.4