在职数学一元二次不等式学案习演示课件

1、1中职数学第二章一元二次不等式学案部分习题解答2初中数学知识点 韦达定理 设一元二次方程 中， 两根与系数x、x有如下关系：求根公式（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）根的判别式为3p49/a组3、解答题（11）已知不等式ax2+bx+c0的解集为x/1x2,求不等式cx2-bx+a0的解集。解：ax2+bx+c0解集为x|1x2可知a0且-b/a=3,c/a=2. 即得b=-3a,c=2a cx2-bx+a0，即2ax2+3ax+a0，a0得2x2+3x+10 0 解2x2+3x+1 0得（-，-1）(-1/2,+ ) cx2-bx+a 0解集为（-，-1）(-1

2、/2,+ )4p49/a组3、解答题(12)当m为何值时，方程2x2+(m-1)x+(m+1)=0的两个实数根均为正值。解：根据题意可得：=(m-1)2-42(m+1)0 x1+x2=-(m-1)/2 0 x1x2=(m+1)/2 0 解之得：-1m15p51/b组（1）解方程20 x2-ax-a2=0解：用求根公式法解关于x的方程20 x2-ax-a2=0（a大于0）x=a(-a)2-420(-a2)/220=(a81a2)/40 设a0则可得：x=(a9a)/40 x1=-a/5或x2=a/4 设a0则可得：x=(a9a2)/40 x=(a9（-a）)/40 x1=-a/5或x2=a/4故

3、：原方程的根为x1=-a/5或x2=a/4。6p51/b组（2）已知x-2,8时，-x2+bx-c有意义，求实数b、c的值。解：根据题意知-x+bx-c0，x-2,8当x=8时，可得-82+8b-c =0；当x=-2时,可得-（-2）2+（-2）b-c =0 有方程组 -64+8b-c= 0-4-2b-c=0由式-式得b=6 c=-16故：实数b=6，c=-16。7 p51/b组（3）已知方程2x2+4mx+3m-1=0有两个负数根，求实数m的取值范围。 解：2x2+4mx+3m-1=0有两根，判别式 0 16m2-8(3m-1)02m2-3m+10(m-1)(2m-1)0m1或m1/2有两负

4、根，两根之和0 -4m/20(3m-1)/20即m1/3故：综上，得m的取值范围为1/30时，函数图像与x轴有两个交点。 当=b-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。 当=b-4ac0时，抛物线向上开口； 当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。11p57/a组(13)求使不等式kx2+4x-1-2x2-k对任意实数x的取值范围。解：由kx2+4x-1-2x2-k 得（k+2）x2+4x+（k-1)0 实际是求函数y=（k+2）x2+4x+（k-1)与x轴最多有一个 交点，0即可.=424（k+2）（k-1）0即：k2+k-6 0解方程k2+k-6 =0得k1=-

5、3，k2=2 k2+k-6 0的解集为（-，-3）（2,+）故：k的取值范围是（-，-3）（2,+） 12p57/a组（12）已知集合m=x/x2-6x+80,n=x/x2-ax-2x20若mnm，求a的值。解：m=x/x2-6x+80=2,4n=x/x2-ax-2x20=-a,2amnm2,4-a,2a2,4 a=213p57/b组（1）设集合m=x/x2+2x-150),n=x/(1+x)(6-x) 0,求mn,mn.解：由x+2x-150可得(x-3)(x+5)0-5x3由(1+x)(6-x)0解得x-1或x6mn=(-，3)(6,+)mn=(-5,-1)14p57/b组2、当m为何值时，方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一负根？ 解：有一正根一负根 ，所以x1x20 x1x2=(m-5)/40m0 (m-2)2-16(m-5)0m2-20m+840(m-14)(m-6)0m14,m6综上 ，得m0的解集为(2,3)可知2,3为ax2