吉林省延边二中10-11学年高一数学下学期基础训练试题(7)新人教B版

1、吉林省延边二中20102011学年度第二学期高一年级数学学科基础训练（8）一、选择题：（每小题4 分）1. 若角的终边过点 (sin30 °,-cos30 ° ) ，则 sin等于（）A.1B.1C.3D.322232.函数 y2 | cos x |1的定义域为（）A x | 2kx 2k, kB x | 2kx 2k, k3366C x | kx k2, kD x | kx k, k33333. 已知 sincos13, 则 tan的值为（）2, 且 03B.3C.3D.3A.3310的值等于（）4. sin31B.13D.3A.C.22225下列等式正确的是（）A si

2、n180。sinB.sin2sin2C coscos()D tan()tan6 已知函数 f ( x) a sin xb tan x 1,满足 f (5)7.则 f (5)的值为（）A5B -5C 6D -67 若 sin()cos(), 则 的取值集合为（）2用心爱心专心-1-二、填空题：（每小题4 分）13、 coscos234_5coscos55514、已知 sin cos1,，则 cossin_,28415、(x)cos x，给出下列4已知函数 f2个等式： f (2x)f ( x) f (2x)f (x) f ( x) f ( x) f (4x) f (x)其中成立的是 _（只填代号

3、）16. 若 f (n)cos( n), 则 f (1)f (2) f (3)f (1999)的值为 _24三、解答题（每小题9 分）用心爱心专心-2-17、计算 sin2 1。 sin 2 2。sinx18、 设 f (x)f (x1)1sin 2。sin 2。cos2。cos2。cos2。cos2。89909192179180 .cosx(x1(x)0),2和 g (x)，( x10),1) 1(x)g (x2求 g(1)f (1)g(5)f (3) 的值436419、已知圆C： x2 y2 4x 14y 45 0 及点 Q ( 2,3) (1) 若点 P( m， m1) 在圆 C上，求直

4、线 PQ的斜率；(2) 若 M是圆 C上任一点，求 | MQ|的最大值和最小值；22b 3(3) 若点 N( a， b) 满足关系式a b 4a 14b45 0，求 a 3的最大值用心爱心专心-3-20.在四棱锥P ABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PA平面 ABCD ， PA AD4 ，AB 2.以 AC的中点 O 为球心、 AC 为直径的球面交 PD 于点 M ，交 PC 于点 N .（ 1）求证：平面ABM 平面 PCD ；（ 2）求直线 CD 与平面 ACM 所成的角的正弦值；（ 3）求点 N 到平面 ACM 的距离 .PNMADOBC用心爱心专心-4-参考答案一、 1-5CDA

5、CD6-10 BDADD11-12 CB二、 13、 014 、3215 、16 、22当过点 E 的直线与圆相切时，取最大值设切线斜率为k，则切线方程为y 3 k(x 3) ，d|5 k 4|1 k2 22 ，解得20±2 6620 2 66k， max20. 解：171720. （ 1）依题设知， AC是所作球面的直径，则 AMMC。又因为 P A 平面 ABCD，则 PA CD，又 CD AD，所以 CD平面，则 CD AM，所以 A M平面 PCD，所以平面 ABM平面 PCD。（ 2）由（ 1）知， AMPD ，又 PAAD ，则 M 是 PD 的中点可得用心爱心专心-5-AM22，MCMD 2CD 22 3则SACM1AM MC2 62设 D 到平面 ACM的距离为 h ，由 VDACMVM ACD 即 2 6h8 ，可求得 h26 ，3设所求角为，则 sinh6CD3，。（ 1）可求得 PC=6。因为 AN NC，由 PNPA ，得 PN8。所以 NC : PC 5:9。PAPC3故 N 点到平面 ACM的距离等于 P 点到平面 ACM