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1、周练(四)1 、已知函数f ( x)1的定义域为M , g ( x)x2 的定义域为N ,则2M INx()A. x x2B. x x 2C.x 2 x 2D.x 2 x 22、下列四个函数中,在(0,) 上为增函数的是()A. f ( x)3xB.f (x)x23xC. f (x)xD. f ( x)323、定义在 R 上的偶函数在 0,7x上是增函数,在 7,) 上是减函数,又f (7)6 ,则f ( x) ()A.在 7,0上是增函数,且最大值是6B.在 7,0上是增函数,且最小值是6C.在 7,0上是减函数,且最小值是6D.在 7,0上是减函数,且最大值是64、若偶函数f ( x) 在
2、,1 上是增函数,则下列关系式中成立的是()A f ( 3 )f (1)f ( 2)B f (1)f (3)f (2)22C f (2)f ( 1)f (3 )D f ( 2)f (3 )f (1)x5ax 3225、已知 f ( x)bx8, 若 f ( 2) 10, 则 f (2)。6、已知 f ( x) 是偶函数,当x0 时, f ( x)x(2 x1) ,则当 x0 时, f (x) 。7、若函数f ( x) 的定义域为 3,1,则函数 g(x)f (x)f (x) 的定义域为。8、证明函数f ( x)3在 3,5 上单调递减,并求函数在3,5 的最大值和最小值。x19、已知二次函数f
3、 (x)ax2bx(a, b为常数,且a0) 满足条件:f (2)0 ,且方程- 1 -f ( x)x 有两个相等的实数根( 1)求 f (x) 的解析式;( 2)作出函数f ( x) 大致图像,并直接写出函数f (x) 的单调区间。10、已知函数f ( x) x22ax2, x2,4(1)当 a1 时,求函数在 2,4上的最大值和最小值;(2)求实数 a 的取值范围,使yf ( x) 在区间 2,4 上是单调函数。- 2 -答案:1、D2、D3、 D4 、 D5 、-26 6、 x( 2x1) 7、 1,18、用定义证明即可。f (x)的最大值为:3 ,最小值为: 19、解 (1) Q f (x)420, 4a2b0,b2aLL (i)由 题 意 得 : 方 程 x 2(b1)x0有二相等实根,(b 1)20,b1,a1,21x2x 。f (x)2( 2)函数f ( x)1x2x 的大致图象略。2由图像知函数f (x)1x2x 的单调增区间为(,1),单调减区间为 (1,) 。210、( 1)当 a1时,函数 f (x)x 22 x2 在 2,4 上最大值10,最小值为 1.(2) Qf (x)的对称轴 xa ,函数 f ( x) 在 (,a) 上
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