四川省射洪县射洪中学2013届高三数学第一次月考试题理(无答案)新人教A版

1、射洪中学 2013 届高三第一次月考数学（理）试题第 I 卷一、选择题（每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知命题p : x0R, 2x01 。则p 是（）A、 x0R, 2x01B、 x0R, 2x01C、 x0R, 2x01D、 x0R, 2x012、下图给出4 个幂函数的图像，则图象与函数的大致对应是（）11A、 yx3 y x2 y x2 y x1C、 yx2 y x3 y x2 y x11B、D、1yx3 yx2 yx 2 yx11yx3 yx 2 yx2 yx113、已知向量 a(3,1), b(2,) ，若 a / b ，则实数的值为

2、（）A、 2B、2C、 3D、332324、曲线 y2sin x 在点 (0,0) 处的切线与直线x ay1垂直，则实数 a 的值为（）A、 2B、 2C、 1D、1225、将函数 ysin 2x 的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为（）6A、 ysin(2 x)B、 ysin(2 x)33C、 ysin(2 x)D、 ysin(2 x6)66、已知 f (x)cos(3x)3 sin(3x) 为偶函数，则可以取的一个值为（）A、B、C、D、36367、若命题 p : x2x20 ，命题 q : x11，则 p 是 q 的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件用心爱心专心1C、充要条件

3、D、既不充分也不必要条件8、平面上有四个互异点A、B、 C、 D，已知 ( DB DC2DA) ( ABAC) 0 ，则 ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、无法确定9、已知函数 f ( x)x 33a( x0)0且 a1）是 (,) 上的减函数，则a 的取ax( x（ a0)值范围是（）A、 (1 ,1)B、 (0, 2C、 (2,3)D、(1,2332310、设、为两个不同的平面， l、 m、 n 为三条互不相同的直线，给出下列四个命题：若/, la ，则 l /若 m, n, m /, n /，则/若 l/,l，则若 m、 n 是异面直线， m / , n

4、/且 lm, ln ，则 l。其中真命题的序号是（）A、B、C、D、11、定义在R 上的偶函数 f ( x) 满足 f (1x)f (1x) ，且 x 0,1时， f ( x) 1 x2 ；函数lg x, (x0)g (x)1，则函数 h(x)f (x)g( x) 在区间 5,5内的零点的个数是（）, (x0)xA、 5B、 7C、 8D、 1012、将方程 xtan x0 的正根从小到大地依次排列为a1, a2 , an ,，给出以下不等式：0 an 1an2；an 1an； 2an 1an 2 an ； 2an 1 an 2 an ；其中，2正确的判断是（）A、B、C、D、第II卷二、填空

5、题（每小题4 分，共 16 分）用心爱心专心2log 3xx01)13、已知函数 f ( x)x，则 f ( f (。2x0914、已知 a b2,(a 2b)(ab)2 ，则 a 与 b 的夹角为。15、在 ABC中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，已知 a cos Ab cosB ，则 ABC是三角形。16、已知函数 f ( x)sinx，对于下列命题：1)( x22x(x22)函数 f ( x) 是周期函数；函数 f ( x) 既有最大值又有最小值；函数 f ( x) 的定义域是 R，且其图象有对称轴；对于任意 x( 1,0) ，函数 f (x) 的导函数 f 

6、9; (x)0 。其中真命题的序号是。（填写出所有真命题的序号）三、解答题17、（本小题满分12 分）已知函数。f()2 sinxcosx2 3 cos2x3(a0,0)的最大值为2，周期为xa（ 1）求 a,的值；（ 2）求函数yf ( x) 在 x (0,) 上的所有零点。18、（本小题满分12 分）等差数列 an 的各项均为正数，a1 3 ，前 n项和为 Sn， bn 为等比数列， b11 且b2 S2 64 ， b3 S3960 。（ 1）求 an 与 bn ；（ 2）若 cn1，求 cn 的前 n 项和 Tn。an an 119、（本小题满分12 分）在 ABC 中，已知内角A、 B

7、、 C 所对的边分别为a、 b、 c，向量 m (2 sin B,3) ，n (cos2B,2 cos2B 1) 且 m/ n 。2用心爱心专心3（ 1）求锐角B的大小；（ 2）如果 b=2，求 ABC的面积 SABC的最大值，并指出取得最大值时ABC的形状。20、（本小题满分12 分）在四棱锥S ABCD中，底面ABCD是正方形， SA底面 ABCD， SA=AB，点 M是 SD的中点。（ 1）求证： SB/ 平面 ACM；（ 2）求二面角 D AC M的大小。21、（本小题满分12 分）已知函数 f ( x) ln xa , g(x)f (x) ax 6ln x ，其中 aR 。x（ 1）

8、当 a=-1 时，求 f ( x) 的单调区间；（ 2）若 g(x) 在其定义域内为增函数，求正实数a 的取值范围；（ 3）设函数 h(x) x 2mx4 ，当 a=2 时，若x1 (0,1),x21,2 ，总有 g( x1 )h( x2 )成立，求实数 m的取值范围。22、（本小题满分14 分）已知函数 f ( x) ln ax(a 0, ax1R), g( x)。x（ 1）当 a3 时，解关于 x 的不等式： 1 e f ( x)g( x) 0 ；（ 2）当 a1时，记 h( x)f ( x)g (x) ，过点 (1, 1) 是否存在函数y h(x) 图象的切线？若存在？有多少条？若不存在，说明理由；（ 3 ）若 a 是使 f (x)g( x)( x 1) 恒成立的最小值，对任意N *n1n，试比较与k 1 1kf (1 n) 2n(1) 的大小（常数 01 ）。用心爱心专心4射洪中学高2010 级 2012 2013 学年度上期第一学月考试数学（理科）答题卷二、（每小题4 分，共 16 分）13