因式分解--典型例题及经典习题

1、优秀教案欢迎下载14.3因式分解典型例题【例 1】 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是() A a(x y) ax ayBy2 4y 4 y(y 4) 4C10a2 5a 5a(2a 1)D y2 16 y (y 4)(y 4) y【例 2】 把多项式6a3b2 3a2b2 12a2 b3 分解因式时，应提取的公因式是 ()A 3a2bB 3ab2C 3a3b3D3a2b2【例 3】 用提公因式法分解因式：2233(2)5x2(1)12x y18xy 24x y ； 15x5；(3) 27a2b 9ab218ab；(4)2x(a 2b) 3y(2b a)4z(a2b)用平方差公式分解

2、因式a2 b2(ab)( a b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积即【例 4】 把下列多项式分解因式：2 9；(2)16m2 9n2322(1)4x；(3)a b ab；(4)(x p) (xq) .用完全平方公式分解因式222222a 2ab b (a b) ，a 2ab b (ab) .(1)x2 14x 49；(2)(mn)26(m n) 9；(3)3ax2 6axy 3ay2； (4) x2 4y2 4xy.因式分解的一般步骤一般步骤可概括为：一提、二套、三查【例 6】 把下列各式分解因式：(1)18x2y 50y3；(2)ax3 yaxy3 2ax2y2.【例 7】

3、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是()222221a22222 4x 4xyy ； x 5x 25； 1 a 4 ； m n 4 4mn； a 2ab 4b ； x 8x 9.A1 个B2 个C3 个D4 个优秀教案欢迎下载因式分解专题过关1将下列各式分解因式（ 1） 3p2 6pq2将下列各式分解因式3（ 1） x y xy3分解因式（ 1） a2（x y） +16（ y x）4分解因式：2（ 2） 2x +8x+83 2（ 2） 3a 6a b+3ab （ 2）（ x2+y2）2 4x2y22（1） 2x2 x（ 2） 16x21（ 3）6xy2 9x2y y3（ 4） 4+12（ x

4、 y） +9（ x y） 25因式分解：（ 1） 2am2 8a（ 2）4x3+4x2y+xy26将下列各式分解因式：（1） 3x 12x3（ 2）（ x2+y2） 2 4x2y2223227因式分解： （ 1） x y2xy +y（ 2）（ x+2y） y8对下列代数式分解因式：（1） n2（m2 ） n（ 2 m）（ 2）（ x1）（ x 3）+19分解因式： a24a+4b 210分解因式：a2b 22a+1优秀教案欢迎下载10. 分解因式 -49a 2bc-14ab 2 c+7ab(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)11. 试说明 817-27 9-9 13 必能被 45 整除12. 已知 ABC的三边长 a，b，c 满足 a2-bc-ab+ac=0 求证 ABC为等腰三角形13. 先化简 . 在求值 :30x2(y+4)-15x(y+4),其中 x=2，y=-214、分解因式： 169（ a-b ）2-196 （a+b） 2分解因式： a2（ a-b ） +b2（b-a ）15. 已知 a+b=8， a2 -b 2=48，求 a 和 b 的值。16. 用简便方法计算：8502-1700 ×848+848217. 分解因式：a4-2a 2