人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减第1课时教案

1、第十五章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减第1课时一、教学目标1.理解分式的加减法法则，能够用文字语言和符号语言表示分式的加减法法则体会类比思想2.能够运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想二、教学重点及难点重点: 分式的加减法法则难点：异分母的分式加减法的运算三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源图片五、教学过程（一）问题导入问题1 甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？（1）甲工程队一天完成这项工程的几分之几？（2）乙工程队一天完成这项工程的几分之几？（）（3）甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几

2、？（）问题2 2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：）分别是，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？（1）2010年的森林面积增长率是多少？（）（2）2011年的森林面积增长率是多少？（）（3）2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？（）从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算设计意图：提出现实生活中的实际问题，使学生积极主动地投入到数学活动中，同时让学生感受到分式的加减是生产和生活实际的需要，从而调动学生的学习积极性（二）探究新知1观察下列分数加减运算的式子，你能说出分数的加减法法则吗？，同分母分数相加减，分母不

3、变，把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减2分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相同你能类比分数的加减法法则，得出分式的加减法法则吗？分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3你能用式子表示分式的加减法法则吗？式子表示为：，4计算问题1和问题2中的式子与5说出，的最简公分母是什么吗？你能说出最简公分母的确定方法吗？学生回忆并得出这三个分式的最简公分母是，一般取各个分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母设计意图：分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，

4、让学生自己总结得出分式的加减法法则（三）例题解析【例】（1）；（2）分析：第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子是个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积解：（1）（2）设计意图：通过例题的讲解，让学生进一步理解分式的加减法法则，通过异分母的分式加法的运算，体会转化思想，即把异分母的分式转化为同分母的分式进行加减运算，转化的关键是通分（四）课堂练习1计算：分析：此题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项式看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分

5、化成最简分式解：2计算：分析：此题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母，进行通分，结果要化为最简分式解：设计意图：在例题的基础上进行补充练习，第1题涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题；第2题涉及到要先把分母进行因式分解，再确定最简公分母，进行通分通过由简到繁，循序渐进的练习，考查学生对基础知识的掌握程度，培养和提高学生的运算能力六、课堂小结1同分母分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减式子表示为：2异分母分式加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减式子表示为：设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解和掌握分式加减法法则，培养学生的概括能力和总结能力本图片资源总结了同分母、异分母分式的加减法法则，并给出了异分母分式相加减的一般步骤，适用于分式的