吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学2.1.2指数函数教案(一)新人教B版必修1_第1页
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1、212 指数函数（一）教学目标： 1. 使学生掌握指数函数的概念, 图象和性质 .(1) 能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数, 了解对底数的限制条件的合理性, 明确指数函数的定义域.(2) 能在基 本性质 的指导 下 , 用列表描点法画出指数函数的图象, 能从数形两方面认识指数函数的性质.2. 通过对指数函数的概念图象性质的 学习 , 培养学生观察 , 分析归纳的能力 , 进一步体会数形结合的思想方法 .教学重点： 指数函数的图象、性质。指数函数的图象性质与底数a的关系教学过程：（1）通过问题：某种细胞 分裂时，由1 个分裂成 2 个， 2 个分裂成4 个 1 个 这样的细胞分裂 x 次

2、后，得到的细胞个数y 与 x 的函数关系式是 y=2x引出指数函数的概念：一般地，函数y=ax(a>0 且 a 1) 叫做指数函数，其中x 是自变量，函数定义域是R.（2）指数函数的图像和性质： 通过描点画函数图像：首先我们来画y=2x 的图象。再来研究 0<a<0 的情部， 例如， 我们来画的图象， 即 画y=2-x 的图象。可得 x,y 的对应值，用描点法画出图象。也可根据 y=2-x的图象与 y=2x 的图象关于y 轴对称，由 y=2x 的图象对称得到 y=2-x，如图由于 图象是形的特征 , 所以先从几何角度看它们有什么特征 . 教师可列一个表 , 如下 :1然后总结

3、：a>10<a<1图象性(1) 定义域： R质（ 2）值域：（ 0， +）（ 3）过点（ 0， 1），即 x=0 时， y=1（ 4） 在 R 上是增函数（ 4）在 R上是减函数（3）例子1、比较下列各组数的大小 :(1)和;(2)和;(3)和;(4)和,22、(1) 指数函数满足不等式, 则它们的图象是().分析 : 此题应首先根据底数的范围判断图象的升降性, 再根据两个底数的大小比较判断对应的曲线.解 : 由可 知应为两条递减的曲线 , 故 只可能是或, 进而再判断与和的对应关系 , 此时判断的方法很多 , 不妨选特殊点法, 令, 对应的函数值分别为和,由可知应选.(2)曲线分别是指数函数,和的图象 , 则与 1 的大小关系是().3分析 : 首先可以根据指数函数单调性, 确定, 在轴右侧令, 对应的函数值由小到大依次为,故应选.说明 : 这种类型题目是比较典型的数形结合的题目, 第 (1) 题是由数到形的转化 , 第 (2) 题则是由图到数的翻译 , 它的主要目的是提高学生识图 , 用图的意 识 .课堂练习： 第 58

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