2021年北师大版数学九年级下册3.3《垂径定理》同步练习卷（含答案）

1、2021年北师大版数学九年级下册3.3垂径定理同步练习卷一、选择题1.如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON=（ ） A5 B7 C9 D112.如图，在半径为13cm圆形铁片上切下一块高为8cm弓形铁片，则弓形弦AB长为（）A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm3.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()，点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为()A25m     B24m     C30m     D

2、60m4.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）A40cm B60cm C80cm D100cm5.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何.”用几何语言可表述为：CD为O的直径，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为()A.12.5寸      B.13寸     C.25寸     D.26寸6.如图所示，将一把两边都

3、带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为( ).A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm7.被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥(如图)，已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是()A.1.8m B.1.6m C.1.2m D.0.9m8.已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为( )A2 B8 C2或8 D3 9.O 的半径是 13，弦 ABCD，AB=24，CD

4、=10，则 AB 与 CD 的距离是(    )A.7      B.17      C.7 或 17    D.3410.在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛Akm，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为()A.不受影响 B.1小时 C.2小时 D.3小时 二、填空题11.如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于 1

5、2.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC若CAB=22.5°，CD=8cm，则O的半径为 cm 13.在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为 cm.14.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于_m15.如图，O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，P=30°，则弦AB的长为 16.如图1所示，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距

6、离为10cm，则该脸盆半径为 cm. 三、解答题17.如图，已知C是弧AB的中点，OC交弦AB于点DAOB=120°，AD=8求OA的长.18.如图所示，O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，ACB的平分线交O于点D，（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）求CD的长.19.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB.（1）若CD=16，BE=4，求O的直径；（2）若M=D，求D的度数.20.本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，

7、A到BC的距离为5米，如图所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。 参考答案1.A2.C.3.A.4.B5.D6.C.7.A.8.C9.C.10.C.11.答案为：512.答案为：13.答案为：3cm14.答案为：1.615.答案为：616.答案为：25.17.答案：.18.（1）证明：连接OD，AB为O的直径，ACB=90°，CD是ACB的平分线，ACD=BCD=45°，由圆周角定理得，AOD=2ACD，BOD=2BCD，AOD=BOD，DA=DB，即ABD是等腰三角形；（2）解：作AECD于E，AB为O的直径，ADB=90°，AD=AB=5，AECD，ACE=45°，AE=CE=AC=3，在RtAED中，DE=4，CD=CE+DE=3+4=7.19.解：（1