11.1.3_三角形的稳定性课件

1、前木工师傅常常盖房子时.在窗框未安装好之 先在窗框上斜钉-根木条为什么要这样做呢?如图（1）.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架"然后扭动它.它的形状会改变吗?如图（2几 将四报木条用钉子钉成一个四边形木架，然 后扭动它.它的形状会改变吗？如图（3）在四边形木架上再钉一根木条.将它的一对顶点连接起来弓然后再扭动它这时木架的形状还会改变吗?结论Cl)(2)三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变.三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的 三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了

2、.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生活中有 广泛的应用，你能举出一些 例子吗？起車机山I1 IIII I* IJLL.JRAWs' iniBh EZ亠AEUfimHI占6f ft L1 !£ J1 I.gMdB -:a 二 _wr nwz宁-R9K1-Am s JB边形的不稳定性有广泛的应用活动挂架四边形不具有稳定性，人们往往通过改造, 将其变成三角形从而增强其稳定性。一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定 性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：“具有稳定性的我最好,所以我最受欢迎，不像你四边形,因为我牢固，不易变形,

3、 你没有坚定的立场！”我的这些优点比起你三角四边形：“灵活性强，可伸可缩，形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！ ”三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢 架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 人类的生活因为我而丰富多彩！” 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论?四边形:“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等,1 下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（C ）A、稳定性总是有益的,而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对依一体2、下列图形中具有稳定性的是（C ）（A）正方

4、形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形3、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍?四边形木架兀边形木聚六边形木架4、下列图中具有稳定性有（C ）A 1个 B 2个 C 3个D 4个 5如图，工人师傅砌门时，常用木条EF:固定门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据 是（） A,两点之间线段最短 B矩形的对称性:C矩形的四个角都是直角曲三角形的稳定性 6如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要 是为了：(C ) A.节省材料，节约成本 B保持对称 C.利用三角形的稳定性D美观漂亮 7 人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立, 则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳，这是利用 了三角形的稳定性

5、 8下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（A ） A 活动的四边形衣架 B.起重机 C 屋顶三角形钢架 D 索道支架议一议叭 姜使四边形木架(用1根木条钉成不变形切至少耍再钉上几抿木条？五边形木架和六边形木架呢？ n边形呢？阿边形木架五边形木架六边形木架(第 9 B >9解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条;在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线， 利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形.请 问：()从一

6、个顶点出发，四边形有画条对角线，五边形可画 _ 条对角线，11边形可画n-3条对角线.(2 )因为n边形有n个顶点，所以若可重复计算，总共可画 上也条对角线.1-n(n-3Y(3 )从(2 )中可知，一个n边形实际上可画2条对角线.(4 ) 一个十二边形有54 条对角线.iS：3Min*»*4V:A: c /*1HtrP”P*>»-*V P'、，"0吋斗1氐” 4HitWU«i4ri» et c 卜s»rt*p*fn Li申4怛3貓課變捣辭粥1pg瀚辭驛呷 tCMl* r* F 户号屮*»*» C外；

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10、 遛萨 户” |>*r<4«CX »J Z*t M作业:8、判断：已知a+b>c,则以线段a、b、c 为边能够成三角形。（x ）9、在AABC 中，AB=9, BC=2,并且AC为 奇数，那么AABC的周长为20 。10、如图，已知BM是AABC的中线， AB=6, BC=8,那么AMBC的周长与AABM的周长相差2。B10、如图，在AABC中，AE是ZBAC的平分 线，AD是BC的高，且ZB=50° , ZC=60° ,(A) 35 (B) 25 (C) 15 (D) 511、如果一个三角形的三条高的交点 恰好是这个三角形的顶点，那么这个 三角形是(C )(A)锐角三角形(C)直角三角形(B)钝角三角形(D)难以确定1通过本节课的学习，你有什么收获? 还有什么困惑吗？2你对自己本节课的表现满意吗？为什么？在所有的儿何图形中，三角形是最稳定的一种图形，无论 哪一个边在下面做支撑，三角形都像一座巍峨的大山，也像 一个站立的“人”字，都说人生是个三角形，大概就是因为 三角形三点