新华东师大版七年级数学下册9章多边形小结课件6

1、 小明清晨沿一个五边形广小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方场周围的小跑，按逆时针方向由向由a-b-c-d-e-aa-b-c-d-e-a跑步跑步. 请你请你观察并思考如下几个问题观察并思考如下几个问题:abcde12345(1)每跑完一圈，小明身体转每跑完一圈，小明身体转过的角度之和是多少？过的角度之和是多少？(2)在上图中，你能求出在上图中，你能求出1+2+3+4+5的大小的大小吗？你是怎样得到的？吗？你是怎样得到的？巩固复习：1、十二边形内角和为（、十二边形内角和为（ ）18002、多边形内角和为、多边形内角和为1620则它是则它是（ ）边形。）边形。十一十一2 1801 180

2、3 180123 1803123456三角形外角和的证明方法三角形外角和的证明方法1803601805403211、指出右边多边形的、指出右边多边形的内角与外角。内角与外角。135724682 2、四边形的内角和为、四边形的内角和为 。360180_1180_3180_5180_736086427208642753136036072075312468321432154321 探索探索: :分别求出下列多边形的外角和的度数分别求出下列多边形的外角和的度数.654321多边形的多边形的外角和外角和多边形的多边形的内角和内角和多边形的多边形的内角与外内角与外角的总和角的总和n543多边形的多边形的边

3、数边数3180540(n2)180n18041807205180900180360540360360360360n n边形的外角和为边形的外角和为360360例：一个多边形的内角和等于它的外例：一个多边形的内角和等于它的外角和的角和的3倍，它是几边形？倍，它是几边形？解：设这个多边形是解：设这个多边形是n边形，则它的内角边形，则它的内角和是和是 (n2) 180,(n2) 180 = 3360解得：解得：n=8答答: :这个多边形是八边形这个多边形是八边形. 外角和等于外角和等于360，1、一个十边形的每一个内角都相等，、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一外角等于那么这个十边形

4、的每一外角等于( )a、144 b、 72 c、 36 d 、182、一个多边形每一个外角都等于、一个多边形每一个外角都等于45，则这个多边形的内角和等于则这个多边形的内角和等于( )a、 720 b、 675 c、 1080d、945cc巩固练习：巩固练习： 课堂练习课堂练习:1.一个多边形的外角都等于一个多边形的外角都等于60，这，这个多边形是个多边形是n边形？边形？ 解：多边形的外角和等于解：多边形的外角和等于360，多边形的边数是：多边形的边数是：360 60 =6 .答答:这个多边形是六边形这个多边形是六边形.解：设这个正多边形的一个内角为解：设这个正多边形的一个内角为x，则由题图得

5、：则由题图得：3x=360. x=120.再根据多边形的内角和公式得：再根据多边形的内角和公式得：n120=(n2)180. 解得解得n=6 . 答答:(略略) 课堂练习课堂练习:2.下图是三个完全相同的正多边形拼成的下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？形是几边形？为什么？ 多边形的外角和为：多边形的外角和为：360 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个它们的和叫做这个多边形的外角和多边形的外角和. . 思考：abedfc1、求、求a+ b+ c+ d+

6、 e+ f的值的值思考：2、求、求a+ b+ c+ d+ e+ f + g+ h的值的值abedfcgh思考：abedfc3、求、求a+ b+ c+ d+ e+ f的值的值思考：4、求、求a+ b+ c+ d+ e+ f + g的值的值abedfcg3、在四边形、在四边形abcd中，中，a=120度，度，b：c：d = 3：4：5，求，求b，c，d的度数。的度数。解：设解：设b，c，d的度数分别是的度数分别是3x , 4x , 5x 度，由四边形的内角和等于度，由四边形的内角和等于360度可得：度可得： 120 + 3x + 4x + 5x = 360 x = 20 3x = 60 4x = 80 5x = 100答：答：b，c，d的度数分别为的度数分别为60，80, 100度。度。 课堂练习课堂练习:4、一个多边形的内角和可能是、一个多边形的内角和可能是 270 ,560 1800 ,1900 吗吗? 课堂练习课堂练习:5、一个多边形的每个内角都比相邻的外、一个多边形的每个内角都比相邻的外角角3倍多倍多20度度,求这个多边形的边数求