初中数学教学课件：26.2用函数观点看一元二次方程（人教版九年级下）

1、126.2 26.2 用函数观点看一元二次方程用函数观点看一元二次方程21.1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系体会方程与函数之间的联系. . 2.2.用图象法求一元二次方程的近似根用图象法求一元二次方程的近似根. . 3问题问题：1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是( , )2.说一说，你是怎样得到的？2 20 0令令y=0y=0代入函数解析式即可代入函数解析式即可4问题：如图，以问题：如图，以40m/s40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成3030角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线

2、，角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h h（单位：（单位：m m）与飞行时间与飞行时间t t（单位：（单位：s s）之间具有关系：）之间具有关系：h=20t-5th=20t-5t2 2，考虑以下问题：考虑以下问题：5（1 1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到15m15m？如果能，需要多少飞？如果能，需要多少飞行时间？行时间？O Oht1513当球飞行当球飞行1s1s或或3s3s时，它的高度为时，它的高度为15m.15m.解析解析：解方程解方程 15=20t-5t15=20t-5t2 2 t t2 2-4t+

3、3=0-4t+3=0 t t1 1=1,t=1,t2 2=3=3你能结合上图，你能结合上图，指出为什么在指出为什么在两个时间求的两个时间求的高度为高度为15m15m吗？吗？6（2 2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20m20m？如果能，需要多？如果能，需要多少飞行时间？少飞行时间？O Oh ht t204(2)解方程20=20t5t2t24t+4=0t1=t2=2当球飞行2秒时，它的高度为20米7（3 3）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20.5m20.5m？如果能，需要？如果能，需要多少飞行时间？多少飞行时间？O Oh ht t你能结合图形指你能结合图形指出为什么球不能

4、出为什么球不能达到达到20.5m20.5m的高的高度度? ?20.5（3）解方程20.5=20t+5t2t24t+4.1=0因为(4)244.1 0-4ac 0只有一个交点只有一个交点有两个相等有两个相等的实数根的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 04ac 0b b2 24ac= 04ac= 0b b2 24ac 04ac0,c0,c0时时, ,图象与图象与x x轴交点轴交点情况是情况是( )( )A A 无交点无交点 B B 只有一个交点只有一个交点 C C 有两个交点有两个交点 D D不能确定不能确定D

5、DC C153.3.如果关于如果关于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m=0-2x+m=0有两个相等的有两个相等的实数根实数根, ,则则m=m=, ,此时抛物线此时抛物线 y=xy=x2 2-2x+m-2x+m与与x x轴有轴有个交点个交点. .4.4.已知抛物线已知抛物线 y=xy=x2 28x +c8x +c的顶点在的顶点在 x x轴上轴上, , 则则c=c=. .1 11 1161616解析解析: : (1)(1)先作出图象先作出图象; ; (2) (2)写出交点的坐标：写出交点的坐标：（-1.3-1.3，0 0）、（）、（2.32.3，0 0） (3)(3)得出方

6、程的解得出方程的解. . x x1 1=-1.3=-1.3，x x2 2=2.3.=2.3.利用二次函数的图象求方程利用二次函数的图象求方程x x2 2-x-3=0-x-3=0的实数根的实数根（精确到（精确到0.10.1）. . xy用你学过的一元二次方程的解法来解，用你学过的一元二次方程的解法来解，准确答案是什么？准确答案是什么？171.1.根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值: : 判断方程判断方程axax2 2+bx+c=0 (a0,a,b,c+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数为常数) )一个解一个解x x的范围是的范围是( )( )A.3X3.23 B.3.23X3.24A.

7、3X3.23 B.3.23X3.24C.3.24X3.25 D.3.25X3.26C.3.24X3.25 D.3.25X3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C C182.2.已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象如图所示的图象如图所示, ,则一元二则一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的解是的解是 . .XY05x x1 1=0=0，x x2 2=5=53 3（金华中考）若二次函数（金华中考）若二次函数y=-xy=-x2 2+2x+k+2x+k的部分图象如图所示，且关于的部

8、分图象如图所示，且关于x x的一元二的一元二次方程次方程-x-x2 2+2x+k=0+2x+k=0的一个解的一个解x x1 1=3=3，则另一，则另一个解个解x x2 2= = ；yOx13-1-1194 4（绥化中考）抛物线（绥化中考）抛物线242myxx与与x x轴的一个交点的坐标为（轴的一个交点的坐标为（l,0), l,0), 则此抛物线与则此抛物线与x x轴轴的另一个交点的坐标是的另一个交点的坐标是 . .（3 3，0 0）205.5. （济宁中考）已知二次函数（济宁中考）已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c中，其函数中，其函数y y与自与自变量变量x x之间的部分对

9、应值如下表所示：之间的部分对应值如下表所示：点点A(xA(x1 1,y,y1 1) )、B(xB(x2 2,y,y2 2) )在函数的图象上，在函数的图象上，则当则当1x1x1 12,3x2,3x2 24y y2 2 B. y B. y1 1 y y2 2 C. yC. y1 1 y y2 2 D.y D.y1 1 y y2 2x01234y41014【解析】【解析】选选B.B.可画出图象，由表和图象可知二次函数图象可画出图象，由表和图象可知二次函数图象的对称轴是的对称轴是x=2x=2由图象知由图象知y y1 1yy2 2. . 21 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1