【数学】圆柱与圆锥易错题总结

1、【数学】圆柱与圆锥易错题总结一、圆柱与圆锥1 .如图，一个内直径是 20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm.将水桶倒放时，空余部分的高度是 3cm,无水部分是圆柱形.这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】 解：3.14 X(20+2) 2x 22+3.14 (>20-3 2X 3= 3.14 X 100X22+3)= 3.14 X 100X25= 7850 (立方厘米)7850立方厘米=7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。2 .有一个底面直径为 20厘米

2、的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米.若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米.求铅锤的高.【答案】 解：3.14 X(20+2) 2X 2.24+314= 3.14 X 100X2.24+314= 703.36+314= 1017.36 (立方厘米)，1.1017.36 J + (3.14 X29)= 1017.36X3+254.34= 3052.08 + 254.34=12 (厘米)，答：铅锤的高是12厘米。【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白1部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆

3、锥形铅锥的体积+邓锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.3.计算圆柱的表面积。I10cm【答案】解：3.14 X (6-2) 2X 2+3.14X6X10=3.14 X 18+3.14 X 60 =56.52+188.4=244.92 (cm3)【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。4. 一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重 1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次？I【答案】 解：30X2.7 XX 1.7+8代砍)答：至少需要运 6次。I【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=

4、，标面积消求出这个沙堆的体积，然后乘 1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量旬次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。5. 一根圆柱形木材长 20分米，把它截成 3段，表面积增加了 12.56平方分米。这根木材 体积是多少立方米？【答案】解：12.56+4X20=62.8立方分米)=0.0628 (立方米)答：这根木材体积是 0.0628立方米。【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了 4个底面积，用增加的表面积除以 4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。6. 将一根底面直径是 20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表 面积

5、和体积是多少？【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14X（20+? 2+3.14 X 20X 100 + 2+20 X 100=5454 米）体积：3.14 X（20+2） 2X 100+ 2=1570位方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2孤面积+侧面积=2X3.14夹+3.14 Xd£截面面积S=dh;体积V=3.14x4xh7. 计算下

6、面圆柱的表面积。（单位：厘米 ）H 4 H【答案】 解：3.14 X（4 + 2） 2X2+ 3.14X4右100.48 （平方厘米）【解析】 【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式 计算，用底面周长乘高求出侧面积。8. 一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2 ,高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？【答案】解：3厘米=0.03米IX 45.9 X 1在 0.03= 18.36+0.36=51 （米）答：能铺51米。1【解析】【分析】现根据圆锥的体积面积xW求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=£><>

7、;<,求出铺路的长度即可。9. 一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有 10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3 厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】 解：3.14 X（16+2） 2乂 3= 3.14 X64X3= 200.96 X 3= 602.88 （立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88 立方厘米。【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。10. 学校用的自来水管内直径为0.2 分米 ,自来水的流速每秒5 分米,如果你忘记关上水龙头一分钟你将浪费多少升水?【答案】 解：3.1

8、4 X（0.2+2 2X 5X 60=9.划）答：一分钟你将浪费9.42 升水。【解析】【分析】1 分钟 =60 秒，用自来水管的面积乘每秒的流速求出每秒出水的体积，再乘 60 即可求出一分钟浪费水的体积。11. 一根圆柱形木料锯下5 分米长的一段后,剩下的木料的表面积比原来减少了94.2 平方分米。锯下的这段木料的体积是多少立方分米?【答案】解：94.2+5+3.14+2=3米）4.14 X2=28.26 （平方分米）28.26 X 5=141.3立方分米）答：锯下的这段木料的体积是141.3 立方分米。【解析】【解答】解：94.253.142=3 （分米），3.14 X32=28.26 （

9、平方分米），28.26 >5=141.3 （立方分米）大：锯下的这段木料的体积是141.3 立方分米。【分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分的面积除以5 即可求出底面周长，用底面周长除以3.14 再除以 2 求出底面半径；然后用底面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。12. 一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4 米，深 2 米，在它的内壁与底面抹上水泥。（ 1 ）抹水泥的面积是多少平方米？（ 2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1 吨）【答案】（1） 31.4X2=62.8（平方米），31.4 + 2+ 3.14=15.7

10、+ 3.14=5（米）3.14 才+62.8=3.14 X 25+62.8=78.5+62.8=141.3 （平方米）答：抹水泥的面积是 141.3平方米。（2） 3.14 X2x 2X 1.1=3.14 X 25X 2X 1.1=78.5 X 2X 1.1=157 X 1.1=172.7 （吨）答：蓄水池能蓄水 172.7吨。【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面周长，用底面周长+2+3.14=面半径，然后用圆柱的侧面积+ 底面积=抹水泥的面积，据此列式解答；（2）要求蓄水池能蓄水多少吨，先求出圆柱的体积，然后乘每立方米水的质量即可得到， 据此列式解答。13 .把一个体积是 565.2cm3的

11、圆柱形铁块溶成一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤，铅锤的高是多少？（损耗忽略不计）【答案】 解：565.2 X33.14X2）= 1695.6 + 113.04=15 （厘米）答：铅锤的高是15厘米。1【解析】【分析】熔铸前后体积是不变的。圆锥的体积=底面积涓必，所以：高=圆锥的体积x 3底面积，由此根据公式计算高即可。14 .（1）计算下面立体图形的表面积 0dm（2）计算下面立体图形的体积【答案】（1） 244.92dm2（2） 56.52m3【解析】【解答】解：（1）先计算出圆柱的半径：18.84+3.14+2=3。m再计算圆柱的两个 底面积：3X 3X 3.14 X 2=56.52。m接着计算圆柱的侧面积：18.84 X 10=188.4dn2；最后圆柱的表面积为：56.52+188.4=244.92dm2; （2）先计算出圆锥的半径：6+2=3m再计算圆锥的体积为：1x3X3X3.14 X 6=56.52m故答案为：（1） 244.92dm2; （2） 56.52m3。1【分析】圆柱的表面积=底面积x 2侧面积；圆锥的体积 二添面积Wo15 .请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。12.56分一2,也立生一5分/叼一1 （1）你选择的材料是 号和 号。（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升？【答