20届达州市三诊(Word版)

1、13达州市普通高中 2020 届第三次诊断性测试数学试题（文科）、选择题C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件5A、2k4,2k4 (kz)B 、2kC、2k34 ,2k4(kz)D、2k5、直线 l1:ax 2ya 0 与直线 l2 :2x ayA、-4B、4C、-26、在矩形ABCD中，AB=1，AD=2,E是AD 中点，取一点 F，事件 |AFAE|1发生的概率为A、B、C、14224、函数 y=sinx+cosx 的单调递增区间是7、如图， S是圆锥的顶点， AB 是底面圆的直径，A,S重合），N 是底面圆周上的动点，则直线3,2k （k z）444,2k 4（k z）a 0 互相

2、平行，则实数 a=D、2在矩形 ABCD内部（包括边界）随机1D、4AS BS,M 是线段 AS上的点（不与端点BS 与 MN 不能A、 异面B、相交C、平行D、垂直8、若抛物线 x2=16y 的焦点到双曲线2x2ab21 ( a>0,b>0)1、已知集合 A=x|-1<x<1,B=x|lnx 1,则 A?B=A (-1,eB (0,1C (0,ED(0,1)2、复数ai z (a1iR）是纯虚数，则a=A 1B 2C 3D 43、已知命题 p:a>b,命题 q:a2>b2 ，p 是 q 的A 充分必要条件 B 充分不必要条件的渐近线的距离是 2 2 ，则该

3、双曲线的离心率为B、 322bc b c ,asinB 2csin A则 B=B、B、C、D、10、Sn是数列 an的前 n 项和，an 8 - 2n ，有且只有两个正整数 n 满足Sn，则实数的取值范围是A、0,12）B、（ - ，12）C、10,12）D 、 8,10）11、SAB是边长为 1 的正三角形，多边形 ABCDEF是正六边形，平面 SAB 平面 ABCDEF， 若六棱锥 S-ABCDEF的所有顶点都在球 O 上，则球 O 的表面积为16C、 3B、 3C、 5D、 40) 的图象与它在原点 O 右侧的第二条对称轴 BC相交于点C，点 A在 f (x) 图象上，OA5OB,OB9

4、AC,则22D、B、C、D、993312、如图，函数 f (x) 15sin x(、填空题1 ln213、计算2 -eln2 lg2 lg5 (3 3)- 3y2014、设 x,y 满足约束条件xy0 则2x y 的最大值是 x2y015、2020年 4月16日，某州所有61 个社区都有新冠病毒感染确诊病例，第二天该州新增这种病例 183 例。 这两天该州一社区为单位的这种病例数的中位数，平均数，众数， 方差和极差这 5 个特征数中，一定变化的是 (写出所有的结果)3 f(x),x 016、已知 f (x)x3 ax a 1是奇函数， g(x)，若 g(x) bx 恒成立，ln(x 1),x

5、0则实数 b 的取值范围是 .三、解答题(一)必考题：共 60 分17、(12 分)已知数列 an 的通项公式为 an1 ( 1)n(6 n)2n11 ( 1)n 1 2 122n18（12分）设点 P,Q的坐标分别为（ - 2 2，0）（, 2 2，0）。直线 PM,QM 相交于点 M，且它们 1的斜率分别是 k1,k2，k1k21 。（1）、求点 M 的轨迹 C 的方程；（2）与圆 x2 y2 2相切于点（ -1,1）的直线 l 交 C于点 A,B,点 D 的坐标是（ 2,0），求 |AB|+|AD|+|BD| 。19、（ 12分）已知 M,N 是平面 ABC两侧的点，三菱锥 M-ABC所

6、有棱长是 2，平面 ABC ;AN= 3 ,NB=NC= 5 。如图1）、记过 A,M,N 的平面为 ，求证：2）求该几何体的体积 V。20、（12 分）某城市 9年前分别同时开始建设物流城和湿地公园，物流城3 年建设完成，建成后若年投入 x亿元，该年产生的经济净效益为 （2ln x 5） 亿元；湿地公园 4 年建设完成，建成后的 5 年每年投入见散点图。公园建成后若年投入 x 亿元，该年产生的经济净效益为 x 3） 亿元。21）对湿地公园，请在 x kn b,x kn2 b 中选择一个合适模型，求投入额 x 与投入年 份 n 的回归方程。（2）从建设开始的第 10 年，若对物流城投入 0.2

7、5 亿元，预测这一年物流城和湿地公园哪 个产生的年经济净效益高？请说明理由。参考数据及公式：5x 0. 336, ni xi 6.22; 当 ti15n2 时， t 11, ti2 979 ，i1ti xii129.7 ；回归方程 r? k?s5si ri ms rb?中的斜率与截距是 k i 15,b? r? k?s 。5 2 2si msi120、( 12 分)已知函数 f(x) 2x cosx a(a R)1）求证： f （x） 是增函数；2）讨论函数 g（x） x2 ax sin x 的零点个数。（二）选考题：共 10 分22、 选修 4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系 xoy的坐标原点 O为极点，以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是 2 2 cos22 sin 1 0 。12t,2（t为参数）与曲线 C 相3t 2.2（ 1）求曲线 C 的直角坐标方程；x（ 2）射线与曲线 C 相交于点 A,B，直线 l:3y交于点 D,E。求|AB| ?|DE| 。23、 选修 4-5：不等式选讲 设 f(x) |x 1| | x 3|.(1)对一切 x R，不等式 f(x) m恒成立，求实数 m 的取值范围；(2)已知 a>0,b>0, f (x) 最大值为 M，(2a