北京三帆中学2021

1、北京三帆中学2021-2021学年度第一学期期中考试试卷初二 数学班级分层班级_ 姓名学号 成绩一、 选择题此题共30分，每题3分1.以下等式成立的是 . A. B. C. D. 2化简的结果是 .A. B. C. D.3.根据以下条件，能唯一画出ABC的是.A. AB3，BC4，AC8B. AB4，BC3，A30°C.A60°，B45°，AB4D. C90°，AB64把多项式分解因式为，那么的值是 . A. 2 B. C. D. 5.假设分式方程无解，那么的值为 .A.1B.3 C. 0 D. 26.三角形的两边长分别为5和7，那么第三边上的中线长x的

2、范围是 A2 < x < 12 B5 < x < 7 C1 < x < 6 D无法确定7.甲、乙两班学生植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，假设设乙班每天植树x棵，那么根据题意列出方程是 A B C D图2图18.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图1：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线他这样做的依据是A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B角平分线上的点到

3、这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确图2图19如图2，ABC中，ABBC，BEAC，12，ADAB，那么以下结论不正确的选项是 .ABFDF B1EFD CBF > EF DFDBC10.,的大小关系是 .A B C D二、填空题此题共16分, 每题2分图311.如图3，ABBD, ABED，AB=ED，要证明ABCEDC，假设以“SAS为依据，还要添加的条件为_；假设添加条件AC=EC，那么可以用_方法判定全等.12当x=_时，分式无意义；当x=_时，分式的值等于零13.计算: 分层班级_姓名学号14轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b

4、千米/时，那么逆流航行10千米所用时间为_小时 15：，那么= _.16如图4，AEAF，ABAC,A60°,B24°，那么AEC_°.17如图5，在ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，假设 BE=CD, BD=CF,B=C, A=50°，那么EDF=_°. 图4图6图518.如图6，四边形ABCD中，ABCD，点E是边AD上的点，BE平分ABC，CE平分BCD，有以下结论：AD=AB+CD, E为AD的中点， BC=AB+CD, BECE，其中正确的有_填序号三、分解因式此题共16分，每题4分19. 20 21. 22

5、. 四、此题共8分，每题4分23计算 24解方程 解: 解:五、解答题此题共30分，第2527题每题5分，28题7分，29题8分25：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，B=D，ADBC 求证： AE=CF证明：分层班级_姓名学号26.先化简再求值：，求的值.解:27.请看下面的问题：把分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢?19世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得人们为了纪念苏菲热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理，请你依照苏菲热门的做法，将以下各式因式分解（

6、1） x4 + 4y4（2） x22axb22ab28如图，在ABC中，ADBC于D， CE平分ACB分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AB=CF求证：1CEAB；2AE=BE.证明: 12 分层班级_姓名学号29：如图，在ABC中，AD平分BAC，BEAD交AD的延长线于点E.设ACD的面积是S.1求ABD的面积;2求证：AD=DE;3探究和之间的大小关系并证明你的结论. 附加卷本卷共10分，第1、2题每题2分，第3题6分1. a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，那么2a+b+c的值等于_2. ，且，那么的值等于_3. 如下图，在平面直角坐标系xoy中，ABC的顶点B是

7、y轴正半轴上一个定点，D是BO的中点.点C在x轴上，A在第一象限，且满足AB=AO，N是x轴负半轴上一点，BCN=BAO=.1当点C在x轴正半轴上移动时，求BCA；结果用含的式子表示2当某一时刻A(20,17)时，求OC+BC的值；3当点C沿x轴负方向移动且与点O重合时，此时 以AO为斜边在坐标平面内作一个RtAOEE不与D重合,那么AED的度数的所有可能值有_.直接写出结果解： 北京三帆中学2021-2021学年度第一学期期中考试试卷初二 数学 参考答案班级分层班级_姓名学号成绩一、 选择题此题共30分，每题3分1以下等式成立的是 D . A. B. C. D. 2化简的结果是 B .A.

8、B. C. D.3.根据以下条件，能唯一画出ABC的是 C.A. AB3，BC4，AC8B. AB4，BC3，A30°C.A60°，B45°，AB4D. C90°，AB64把多项式分解因式为，那么的值是 A . A. 2 B. C. D. 5. 假设分式方程无解，那么的值为 B .A.1B.3 C. 0 D. 26. 三角形的两边长分别为5和7，那么第三边上的中线长x的范围是 C A2 < x < 12 B5 < x < 7 C1 < x < 6 D无法确定7.甲、乙两班学生植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植8

9、0棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，假设设乙班每天植树x棵，那么根据题意列出方程是 C A B C D图2图18.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图1：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线他这样做的依据是AA角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确图3图2图19如图2，ABC中，ABBC，BEAC，12，ADAB，那么以下结论不正确的选项是 B

10、.ABFDF B1EFD CBF > EF DFDBC10.,的 大小关系是 D .A B C D二、填空题此题共16分, 每题2分11. 如图，ABBD, ABED，AB=ED，要证明ABCEDC，假设以“SAS为依据，还要添加的条件为_ BC=CD_；假设添加条件AC=EC，那么可以用_ HL_方法判定全等.12当x=_3_时，分式无意义；当x=_9_时，分式的值等于零13.计算: 14轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，那么逆流航行10千米所用时间为_小时 15.：，那么= _.16. 如图4，AEAF，ABAC,A60°,B24°，那么AEC

11、_96_°.17如图5，在ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，假设 BE=CD, BD=CF,B=C, A=50°，那么EDF=_65_°. 图4图5图6 18.如图6，四边形ABCD中，ABCD，点E是边AD上的点，BE平分ABC，CE平分BCD，有以下结论：AD=AB+CD, E为AD的中点， BC=AB+CD, BECE，其中正确的有_填序号三、分解因式此题共16分，每题4分19. 20. 21. 22. 四、此题共8分，每题4分23计算24解方程 五、解答题此题共30分，第2527题每题5分，28题7分，29题8分25：如图，点A、

12、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，B=D，ADBC 求证： AE=CFADFCBF(AAS) 3分AF=CE 4分AF-EF=CE-EF即AE=CF 5分26.先化简再求值：，求的值.27.请看下面的问题：把分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢?19世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得人们为了纪念苏菲热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理，请你依照苏菲热门的做法，将以下各式因式分解x4+4y4；2x22axb22ab解：1x4+4y4=x4+4x2y2+4y24x2y21

13、分=x2+2y224x2y2=x2+2y2+2xyx2+2y22xy2分2x22axb22ab，=x22ax+a2a2b22ab，3分=xa2a+b2=xa+a+bxaab4分=x+bx2ab5分28如图，在ABC中，ADBC于D， CE平分ACB分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AB=CF求证：1CEAB；2AE=BE.证明: (1) ADBC于DADB=CDF=90°1分在RtADB和RtCDF中，RtADBRtCDFHL2分BAD=DCF3分在AEF和CDF中，EAF=DCF，AFE=CFD，AEC=CDF=90°CEAB4分2CE平分ACBACE=BCE5

14、分又CEABAEC=BEC=90°ACEBCEASA6分AE=BE7分29：如图，在ABC中，AD平分BAC，BEAD交AD的延长线于点E设ACD的面积是S.1求ABD的面积;2求证： AD=DE;3探究和之间的大小关系并证明你的结论.解：(1)过D作DMAB于M, DNAC于N.AD平分BACDM=DN 1分 (2)延长AC、BE交于点F可证得: ABEAFE(ASA) 3分 AB=AF=3AC , BE=EF(3)在BD上截取DH=CD,那么可证得：ADCEDH(SAS) 7分 AC=EH 在BEH中, BE-EH< BHBE-AC< BD-DH即 BE-AC<

15、 BD-CD8分附加卷本卷共10分，第1、2题每题2分，第3题6分1. a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，那么2a+b+c的值等于_4_2. ，且，那么的值等于_3. 如下图， 在平面直角坐标系xoy中，ABC的顶点B是y轴正半轴上一个定点，D是BO的中点.点C在x轴上，A在第一象限，且满足AB=AO，N是x轴负半轴上一点，BCN=BAO=.1当点C在x轴正半轴上移动时，求BCA；结果用含的式子表示2当某一时刻A(20,17)时，求OC+BC的值；3当点C沿x轴负方向移动且与点O重合时，此时 以AO为斜边在坐标平面内作一个RtAOEE不与D重合,那么AED的度数的所有可能值有_.直接写出结果解：1过A分别作AMBC于E，AFx轴于F，那么A