2022年中考数学二轮复习专题2《图象信息类问题》同步测试（含答案）

1、专题集训专题集训 2 2图象信息类问题图象信息类问题一、选择题1A，B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( B B )【解析】表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点 0 的左右两侧，从四个答案观察发现，只有 B 选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点 0 的同一侧，所以可以得出答案为 B.2小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是( D D )A小涛家离报亭的距离是 900 mB小涛从家去报亭的平均速度是 60 m/minC

2、小涛从报亭返回家中的平均速度是 80 m/minD小涛在报亭看报用了 15 min3如图，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是( A A )【解析】根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当 0 xR时，y增量越来越大，当Rx2R时，y增量越来越小，故y关于x的函数图象是先凹后凸故选 A.二、填空题4按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为 1，则最后输出的结果是_4242_【解析】n1 时，n(n1)215；n2 时，n(n1)615；n6 时，n(n1)4215，输出结果5图的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋

3、石头，右侧秤盘有一袋石头和 2个各 10 克的砝码将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的 1 个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图所示被移动石头的质量为_5 5_克【解析】设被移动的石头重x克，移动之前左右盘各重为a克，作移动处理后，天平仍平衡则axax10，得x5.三、解答题6为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共 45 棵，其中A种苗的单价为 7 元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系(1)求y与x的函数关系式；(2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过 35 棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买

4、方案，使总费用最低，并求出最低费用解：(1 1)设y y与x x的函数关系式为y ykxkxb b，当0 0 x x2020时，把(0 0，0 0)，(2020，160160)代入y ykxkxb b中，得0 0b b，16016020k20kb b，解得k k8 8，b b0 0，此时y y与x x的函数关系式为y y8x8x；当x x2020时，把(2020，160160)，(4040，288288)代入y ykxkxb b中，得20k20kb b160160，40k40kb b288288，解得k k6.46.4，b b3232，此时y y与x x的函数关系式为y y6.4x6.4x32

5、.32.综上可知，y y与x x的函数关系式为y y8x8x（0 0 x x2020） ，6.4x6.4x3232（2020 x x）(2 2)B B种苗的数量不超过3535棵，但不少于A A种苗的数量，x x3535x x4545x x，22.522.5x x3535，设总费用为W W元，则W W6.4x6.4x32327 7(4545x x)0.6x0.6x347347，k k0.60.6，y y随x x的增大而减小，当x x3535时，W W总费用最低，W W最低0.60.63535347347326326(元)7一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶

6、，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5 小时，轿车比卡车每小时多行驶 60 千米，两车到达甲城后均停止行驶两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(小时)的函数图象如图所示请结合图象提供的信息解答下列问题：(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；(2)求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；(3) 请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(小时)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)解：(1 1)甲城和乙城之间的路程为180180千米，设卡车的速度为x x千米/ /时，则轿车的速度

7、为(x x6060)千米/ /时，由B B(1 1，0 0)得，x x(x x6060)180180解得x x6060，x x6060120120，轿车和卡车的速度分别为120120千米/ /时和6060千米/ /时(2 2)卡车到达甲城3(小时)，轿车从甲城到乙城需1801801201201.51.5(小时)，3 30.50.51.51.52 20.50.5(小时)，轿车在乙城停留了0.50.5小时，点D D的坐标为(2 2，120120)(3 3)s s180180120120(t t1.51.50.50.5)120t120t4204208某水产养殖大户为了更好地

8、发挥技术优势，一次性收购了 20000 kg 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养 10 天的总成本为 30.4 万元；放养20 天的总成本为 30.8 万元(总成本放养总费用收购成本)(1)设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；(2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg)，销售单价为y元/kg.根据以往经验可知：m与t的函数关系为m20000（0t50） ，100t15000（50t100）；y与t的函数关系如图所示分别求出当 0t50 和 50t100 时，y与t的函数关系式；设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W

9、最大？并求出最大值(利润销售总额总成本)解：(1 1)由题意得10a10ab b30.430.4，20a20ab b30.830.8，解得a a0.040.04，b b30.30.即a a的值为0.040.04，b b的值为3030(2 2)当0 0t t5050时，设y y与x x的函数关系式为y yk k1 1t tn n1,1,把点(0 0，1515)和(5050，2525)的坐标分别代入y yk k1 1t tn n1,1,解得k k1 11 15 5，n n1 11515，y y与t t的函数关系式为y y1 15 5t t1515； 当50t50036000，当t t5 50 0时，W W最大值180000180000(元)； 当50t50t10100 0时，W W(100t100t1500015000)(1 11010t t3030)(400t400t30000