晶体的计算(公开课用)

1、罗龙宾罗龙宾高三化学一轮复习 了解晶胞的概念，能根据了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算相关的计算【考纲要求】晶胞中微粒个数的计算 晶胞边长、粒子间距、晶体密度的计算【难点】空间利用率的计算晶胞中微粒个数的计算 均摊法均摊法对于立方晶胞对于立方晶胞处于顶点的微粒，同时为处于顶点的微粒，同时为 个晶胞共有；个晶胞共有；处于棱上的微粒，同时为处于棱上的微粒，同时为 个晶胞共有；个晶胞共有；处于面上的微粒，同时为处于面上的微粒，同时为 个晶胞共有；个晶胞共有；处于体心的微粒，同时为处于体心的微粒，同时为 个晶胞共有。个晶胞共有。 84211、常见晶胞所含微

2、粒的数目（n），晶胞边长（a）与原子半径（r）的关系晶胞晶胞模型模型粒子数（粒子数（n） a与与r的关系的关系简单简单立方立方体心体心立方立方面心面心立方立方2、常见晶胞所含微粒的数目（n），晶胞边长（a）与离子间距（d）的关系晶胞晶胞模型模型粒子数（粒子数（n） a与与d的关系的关系NaClCsClZnS3、晶体密度计算公式例例1 1、铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数、铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数a a0 0405nm405nm，列式表示铝单质的密度列式表示铝单质的密度 gcmgcm3 3( (不必计不必计算出结果算出结果) ) 例例2 2、已知金刚石的晶胞如图，金刚石中、已知金刚石的晶

3、胞如图，金刚石中C-CC-C键长为键长为155pm155pm，求金刚石的晶体密度，求金刚石的晶体密度（g.cmg.cm-3-3）? ?例例3 3、（、（20162016年新课标全国卷年新课标全国卷IIII）3737（4 4）某）某镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量：镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量：5959）如图所示。）如图所示。晶胞中铜原子与镍原子的数量比为晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_。若合金的密度为若合金的密度为d d g/cmg/cm3 3，晶胞参数，晶胞参数a a=_nm=_nm。【计算类型】、根据边长或粒子间距计算晶体密度例例1 1、铝单质为面心立方晶体，其晶胞、铝单质为面

4、心立方晶体，其晶胞参数参数a a0 0405nm405nm，列式表示铝单质的，列式表示铝单质的密度密度 gcmgcm3 3( (不必计不必计算出结果算出结果) ) 例例2 2、已知金刚石的晶胞如图，金刚石、已知金刚石的晶胞如图，金刚石中中C-CC-C键长为键长为155pm155pm，求金刚石的晶体，求金刚石的晶体密度（密度（g.cmg.cm-3-3）? ?例例3 3、（、（20162016年新课标全国卷年新课标全国卷IIII）3737（4 4）某）某镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量：镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量：5959）如图所示。）如图所示。晶胞中铜原子与镍原子的数量比为晶胞中铜

5、原子与镍原子的数量比为_。若合金的密度为若合金的密度为d d g/cmg/cm3 3，晶胞参数，晶胞参数a a=_nm=_nm。二、根据晶体密度计算边长或粒子间距晶体密度的计算晶体密度的计算晶胞模型晶胞模型均摊法计算晶均摊法计算晶胞中的微粒数胞中的微粒数根据根据nM/NA计计算一个晶胞算一个晶胞质量质量晶胞晶胞边长边长晶胞晶胞体积体积晶胞中微晶胞中微粒间距粒间距晶体密度晶体密度晶胞中微晶胞中微粒半径粒半径 三、空间利用率的计算1 1、空间利用率：指构成晶体的原子、离子、空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。分比。空间利用

6、率空间利用率= =粒子体积粒子体积晶胞体积晶胞体积 100% 100%2 2 、表达式、表达式例例4 4（20162016年新课标全国卷年新课标全国卷IIIIII）GaAsGaAs的熔点的熔点为为12381238，密度为，密度为gcmgcm-3-3，其晶胞结构如，其晶胞结构如图所示。图所示。GaGa和和AsAs的摩尔质量分别为的摩尔质量分别为M MGaGa gmolgmol-1-1和和M MAsAs gmol gmol-1-1，原子半径分别为，原子半径分别为r rGaGa pmpm和和r rAsAs pm pm，阿伏加德罗常数值为，阿伏加德罗常数值为N NA A，则，则GaAsGaAs晶胞中原

7、子的体积占晶胞体积的百分率为晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_。堆积堆积模型模型采纳这种堆采纳这种堆积的典型代积的典型代表表空间空间利用利用率率配位数配位数晶胞晶胞简单简单立方立方Po (Po (钋钋) )52%52%6 6钾型钾型(bcp)(bcp)K K、NaNa、FeFe68%68%8 8镁型镁型(hcp)(hcp)MgMg、ZnZn、TiTi74%74%1212铜型铜型(ccp)(ccp)Cu, Ag, AuCu, Ag, Au74%74%1212 晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知GeGe单晶的晶胞参数单晶的晶胞参数a a=565.76 pm

8、=565.76 pm，其密度为，其密度为_gcm_gcm-3-3（列出计算式即可）。（列出计算式即可）。（GeGe的原子量：的原子量：7373）1、（2016年新课标全国卷I）2 2、CuCu3 3N N的晶胞结构如图，的晶胞结构如图，N N3-3-的配位数的配位数为为 ，CuCu+ +半径为半径为apmapm，N N3-3-半径为半径为bpmbpm，CuCu3 3N N的密度的密度 g/cmg/cm3 3（阿伏加德罗（阿伏加德罗为常数用为常数用N NA A表示）（表示）（1pm=101pm=10-10-10 cmcm）3 3、CuCu与与ClCl形成的一种化合物的立方晶胞如图所示。该化形成的

9、一种化合物的立方晶胞如图所示。该化合物的化学式为合物的化学式为_，已知晶胞参数，已知晶胞参数a a=0.542 nm=0.542 nm，此，此晶体的密度为晶体的密度为_gcm_gcm33。（写出计算式，不要求计。（写出计算式，不要求计算结果。阿伏加德罗常数为算结果。阿伏加德罗常数为N NA A）4 4、硫酸铜灼烧可以生成一种红色晶体，、硫酸铜灼烧可以生成一种红色晶体，其结构如图，则该化合物的化学式其结构如图，则该化合物的化学式是是 。已知晶体的密度为。已知晶体的密度为g. g. cmcm-3-3，阿伏伽德罗常数为，阿伏伽德罗常数为N NA A，求晶胞边长，求晶胞边长a=a= cmcm。（用含。（用含、N NA A的的计算式表示）计算式表示）5 5、钙在氧气中燃烧时得到一、钙在氧气中燃烧时得到一种钙的氧化物晶体，其结构种钙的氧化物晶体，其结构如图所示，由此可判断该钙如图所示，由此可判断该钙的氧化物的化学式的氧化物的化学式为为 。已知该氧化物。已知该氧化物的密度是的密度是g.cmg.cm-3-3，则晶胞中，则晶胞中离得最近的两个钙离子间的离得最近的两个钙离子间的距离为距离为 cmcm（只要求列（只要求列算式，不必计算出数值，阿算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数为伏加德罗常数为N NA A）【课后探究】 （1 1）六方最密堆积的晶胞中，原子）