2019版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式第1课时教学课件新版北师大版

1、第五章分式与分式方程 1认识分式第1课时 【基础梳理基础梳理】1.1.分式的概念分式的概念用用a,ba,b表示两个表示两个_,a_,ab b可以表示成可以表示成 的形式的形式, ,如果如果b b中中_,_,那么那么 称为分式称为分式, ,其中其中a a称为分式的称为分式的_,b_,b称为分式的称为分式的_._.整式整式ab含有字母含有字母分子分子ab分母分母2.2.分式分式 有意义、无意义的条件有意义、无意义的条件(1)(1)分式分式 有意义的条件有意义的条件:_.:_.(2)(2)分式分式 无意义的条件无意义的条件:_.:_.3.3.分式分式 值为零的条件值为零的条件:_:_abababb0

2、b0b=0b=0aba=0a=0且且b0.b0.【自我诊断自我诊断】1.(1)1.(1)下列各式中下列各式中, ,是分式的是是分式的是( )( )a. a. b. b. c. c. d. d. 2x1x3x2x221x3a a(2)(2)若分式若分式 有意义有意义, ,则则x x的取值范围是的取值范围是( )( )a.x1a.x1b.x1b.x1c.x1c.x1d.x0d.x02.(1)2.(1)当当x_x_时时, ,分式分式 的值为的值为0.0.(2)(2)若若x=2017,x=2017,则分式则分式 的值是的值是_._.1x1c c=1=1x1x2x1x120182018知识点一知识点一

3、分式的概念分式的概念【示范题示范题1 1】在下列各式中在下列各式中: : (a (a2 2-b-b2 2),),哪些属于分式哪些属于分式, ,哪些属于整式哪些属于整式? ?12xy1aat2 ； ；2yx6；23【思路点拨思路点拨】根据式子的分母上含有字母的式子是分根据式子的分母上含有字母的式子是分式式, ,不含字母的式子是整式进行判断不含字母的式子是整式进行判断. .【自主解答自主解答】属于分式的是属于分式的是: : 属于整式的是属于整式的是: : (a (a2 2-b-b2 2).).12aat ；2yx6；xy12； ；23【互动探究互动探究】 是分式吗是分式吗? ?提示提示: :是是.

4、 .符合分式的定义符合分式的定义. .判断代数式是不是分式只看判断代数式是不是分式只看原式子原式子, ,不看化简后的结果不看化简后的结果. .2xx【备选例题备选例题】下列各式下列各式: : 其中不是分式的有其中不是分式的有( () )a.0a.0个个b.1b.1个个c.2c.2个个d.3d.3个个21a31x 3x,.xy 2x ab 4x5x【解析解析】选选b.b.根据分式定义分母中必须含字母根据分式定义分母中必须含字母, ,只有只有 不符合不符合,是无理数不是字母是无理数不是字母. .x【微点拨微点拨】辨别分式的辨别分式的“两个关键两个关键” 知识点二知识点二 分式有、无意义的条件分式有

5、、无意义的条件【示范题示范题2 2】(2017(2017北京中考北京中考) )若代数式若代数式 有意义有意义, ,则实数则实数x x的取值范围是的取值范围是( () )a.x=0a.x=0b. x=4b. x=4c.x0c.x0d.x4d.x4xx4【思路点拨思路点拨】依据判断分式有意义的条件依据判断分式有意义的条件: :分母不等于分母不等于0.0.【自主解答自主解答】选选d.d.要使分式有意义要使分式有意义, ,则则x-40,x-40,即即x4.x4.【备选例题备选例题】若代数式若代数式 有意义有意义, ,则实数则实数x x的的取值范围是取值范围是( () )a.x1a.x1b.x0b.x0

6、c.x0c.x0d.x0d.x0且且x1x11xx1【解析解析】选选d.d.代数式代数式 有意义有意义. . 解得解得x0 x0且且x1.x1.1xx1x10,x0, 【微点拨微点拨】分式有、无意义的条件的注意事项分式有、无意义的条件的注意事项1.1.分式有意义分式有意义分母不为零分母不为零, ,分式无意义分式无意义分母为零分母为零. .2.2.在确定分式有无意义时在确定分式有无意义时, ,不能对分式进行约分不能对分式进行约分, ,否则否则会扩大字母的取值范围会扩大字母的取值范围. .知识点三知识点三 分式的值分式的值【示范题示范题3 3】(5(5分分) )当当x x取什么数时取什么数时, ,

7、分式分式 的值为的值为0.0.21x1x【规范解答规范解答】由由 , ,得得 2 2分分 4 4分分x=1.x=1.当当x=1x=1时时, , 的值为零的值为零. .5 5分分21x01x21x1x【互动探究互动探究】分式分式 的值能否为的值能否为0?0?提示提示: :不可能为不可能为0.0.因为当因为当 =0=0时时, , 无解无解. .21x1x21x1x【备选例题备选例题】若分式若分式 的值为的值为1,1,则则x x的值为多的值为多少少? ?2xxx1【解析解析】分式分式 的值为的值为1,1,则分式的分子与分母相等则分式的分子与分母相等, ,即即x x2 2+x=x+1,+x=x+1,解得解得x=x=1,1,又因为又因为x+10,x+10,所以所以x=1,x=1,综上可知综上可知, ,当当x=1x=1时分式时分式 的值为的值为1.1.2xxx12xxx1【微点拨微点拨】分式值为零的求法分式值为零的求法(1)(1)利用分子等于利用分子等于0,0,构建方程构建方程. .(2)(2)解方程解方程, ,求出所含字母的值求出所含字母的值. .(3)(3)代入验证代入验证: :将所求的值代入分母将所求的值代入分母, ,验证是否使分母为验证是否使分母为0,0,不为不为0 0此值即为所求此值即为所求, ,否则否则, ,应舍去应舍去. .(4)(4