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文档简介
1、 去年,一位农民去年,一位农民将一块边长为将一块边长为a米的米的正方形农田改成试正方形农田改成试验田,种上了优质验田,种上了优质的杂交水稻,一年的杂交水稻,一年来,收益很大,今来,收益很大,今年,他想把原来的年,他想把原来的试验田,试验田,边长增加边长增加b米,形成四块试验米,形成四块试验田,种植不同的新田,种植不同的新品种品种.情境导入情境导入第1页/共17页第2页/共17页知识回顾知识回顾多项式与多项式的乘法法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么? 第3页/共17页探究新知探究新知2()ab()()abab22aababb222aabb2()ab()()ab ab22aababb222
2、aabb22()()abab计 算 :,第4页/共17页 上面两个公式,今后可以直接应用于计上面两个公式,今后可以直接应用于计算,称为算,称为 完全平方公式完全平方公式222222()2()2abaabbabaabb完全平方公式用语言叙述是:第5页/共17页公式特征:公式特征:4 4、公式中的字母、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式可以表示数,单项式和多项式. .1 1、积为二次三项式、积为二次三项式. .2 2、积中两项为两数的平方和、积中两项为两数的平方和. .3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍,且与乘式中间的符号相同倍,且与乘式中间的符号相同. .首平方,尾平方
3、,首平方,尾平方,积的积的2 2倍放中央倍放中央 . .222222()2()2abaabbabaabb第6页/共17页1.1.小颖写出了如下的算式小颖写出了如下的算式: :她是怎么想的? ?你能继续做下去吗? ?认真思考认真思考: :22() =()abab 22() =()abab 第7页/共17页2.2.你能根据图你能根据图1和图和图2中的面积说明中的面积说明 完全平方公式吗完全平方公式吗?baab 图图 1 1baba 图图 2 2第8页/共17页bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式:完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义第9页/共17页aa
4、(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式:完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义第10页/共17页例例1 1 利用乘法公式计算:利用乘法公式计算:解:解:221 (2) 2 (32 )xyab()( )21 (2)xy()2(2 ) x2 (2 )x y 2y24x4xy2y222aabb2()ab合作学习合作学习第11页/共17页例例1 1 利用乘法公式计算:利用乘法公式计算:解:解:221 (2) 2 (32 )xyab()( )22 (32 )ab( )2(3 )a2 (3 )(2 )ab 2(2 )b29a12ab24b222aa bb
5、2()ab第12页/共17页1 1下面计算是否正确?如有错误请改正解:错误解:错误 解:错误 自主学习自主学习22(32 )9 124xxx222(2)abaabb22(1)21aaa22222221 (32 )9 1222 ()(1)21xxxabaabbaaa()( )(3)第13页/共17页2.利用乘法公式计算:22(1)(31) ; (2)(3 ) ;xab2(3)(2) (4)( 23 )2yxxy;3 3如图,是一张正方形的纸片,如果把它沿着各边都剪去3cm3cm宽的一条,那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm84cm2 2,求原正方形的边长. .33第14页/共17页 这节课你有哪些收获?我们一 起来分享一下吧!完全平方公式完全平方公式222222()2()2abaabbabaabb首平方,尾平方,首平方,尾平方,积的积的2 2倍放中央倍放中央 . .第15页/共17页课后作业课后作业一、必做:一、必做:课本7171页,习题8.38.3第1 1、7 7、8 8题
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