完全平方公式与平方差公式时完全平方公式PPT课件

1、 去年，一位农民去年，一位农民将一块边长为将一块边长为a米的米的正方形农田改成试正方形农田改成试验田，种上了优质验田，种上了优质的杂交水稻，一年的杂交水稻，一年来，收益很大，今来，收益很大，今年，他想把原来的年，他想把原来的试验田，试验田，边长增加边长增加b米，形成四块试验米，形成四块试验田，种植不同的新田，种植不同的新品种品种.情境导入情境导入第1页/共17页第2页/共17页知识回顾知识回顾多项式与多项式的乘法法则是什么？多项式与多项式的乘法法则是什么？ 第3页/共17页探究新知探究新知2()ab()()abab22aababb222aabb2()ab()()ab ab22aababb222

2、aabb22()()abab计 算 ：，第4页/共17页 上面两个公式，今后可以直接应用于计上面两个公式，今后可以直接应用于计算，称为算，称为 完全平方公式完全平方公式222222()2()2abaabbabaabb完全平方公式用语言叙述是：第5页/共17页公式特征：公式特征：4 4、公式中的字母、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式可以表示数，单项式和多项式. .1 1、积为二次三项式、积为二次三项式. .2 2、积中两项为两数的平方和、积中两项为两数的平方和. .3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中间的符号相同倍，且与乘式中间的符号相同. .首平方，尾平方

3、，首平方，尾平方，积的积的2 2倍放中央倍放中央 . .222222()2()2abaabbabaabb第6页/共17页1.1.小颖写出了如下的算式小颖写出了如下的算式: :她是怎么想的? ?你能继续做下去吗? ?认真思考认真思考: :22() =()abab 22() =()abab 第7页/共17页2.2.你能根据图你能根据图1和图和图2中的面积说明中的面积说明 完全平方公式吗完全平方公式吗?baab 图图 1 1baba 图图 2 2第8页/共17页bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义第9页/共17页aa

4、(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义第10页/共17页例例1 1 利用乘法公式计算：利用乘法公式计算：解：解：221 (2) 2 (32 )xyab（）（ ）21 (2)xy（）2(2 ) x2 (2 )x y 2y24x4xy2y222aabb2()ab合作学习合作学习第11页/共17页例例1 1 利用乘法公式计算：利用乘法公式计算：解：解：221 (2) 2 (32 )xyab（）（ ）22 (32 )ab（ ）2(3 )a2 (3 )(2 )ab 2(2 )b29a12ab24b222aa bb

5、2()ab第12页/共17页1 1下面计算是否正确？如有错误请改正解：错误解：错误 解：错误 自主学习自主学习22(32 )9 124xxx222(2)abaabb22(1)21aaa22222221 (32 )9 1222 ()(1)21xxxabaabbaaa（）（ ）（3）第13页/共17页2.利用乘法公式计算:22(1)(31) ; (2)(3 ) ;xab2(3)(2) (4)( 23 )2yxxy；3 3如图，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm84cm2 2，求原正方形的边长. .33第14页/共17页 这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！完全平方公式完全平方公式222222()2()2abaabbabaabb首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍放中央倍放中央 . .第15页/共17页课后作业课后作业一、必做：一、必做：课本7171页，习题8.38.3第1 1、7 7、8 8题